Статья: ОБОСНОВАНИЕ КОМБИНАЦИИ СТАНДАРТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ СЛОЕВ В СОСТАВЕ ОГРАЖДАЮЩЕЙ КОНСТРУКЦИИ НА ОСНОВЕ КВАДРАТИЧНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ (2025)

Читать онлайн

Введение. Актуальность исследования определяется особенностями конструктивных и организационно-технологических решений, формируемых в процессе разработки современных строительных проектов, заключающимися в использовании ограниченного состава технологических ресурсов (строительных материалов, машин и оборудования), обуславливающего дискретность значений характеристик вышеупомянутых решений.
Цель исследования - разработка инструментальных средств для обоснования комбинации стандартных значений характеристик материалов, используемых для устройства слоев ограждающей конструкции, с применением средств квадратичной оптимизации.

Материалы и методы. Разработаны математические модели оптимизации толщин материалов, используемых в качестве слоев ограждающей конструкции в составе жилого здания, базирующиеся на дискретных и бинарных неизвестных переменных, а также на критериях средневзвешенной (по толщине слоев) температуры, общей толщины и сопротивления теплопередаче конструкции. Математические модели имеют квадратичную структуру целевой функции и линейную структуру непрямых ограничений, однако наличие ограничений дискретности (бинарности) неизвестных переменных существенно затрудняет процесс реализации моделей ввиду отсутствия подходящих стандартных (доступных в современных программных средах математического моделирования) вычислительных алгоритмов. В этой связи принято решение разработать пользовательский вычислительный алгоритм, заключающий в себе преимущества метода ветвей и границ, используемого для определения оптимальных значений неизвестных переменных, в отношении которых заданы требования дискретности или бинарности, а также метода внутренней точки, применяемого для установления оптимального решения модели квадратичной оптимизации без учета вышеупомянутых требований.

Результаты. Разработанные математические модели реализованы с использованием предложенного вычислительного алгоритма на практическом примере для решения задачи обоснования комбинации стандартных значений характеристик материалов в отношении рассматриваемой ограждающей конструкции. Полученные результаты позволили сформировать зависимости значений отдельных теплотехнических показателей конструкции от требуемого значения ее толщины.

Выводы. На основе анализа результатов реализации разработанных математических моделей с использованием предложенного вычислительного алгоритма на практическом примере сделан вывод о высокой практической значимости вышеупомянутых инструментальных средств.

Ключевые фразы: многослойное стеновое ограждение, толщина материала, сопротивление теплопередаче, математическая модель, квадратичная оптимизация, МЕТОД ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ, метод внутренней точки
Автор (ы): ОЛЕХНОВИЧ ЯНИС АЙГАРСОВИЧ, РАДАЕВ АНТОН ЕВГЕНЬЕВИЧ
Журнал: ВЕСТНИК МГСУ

Предпросмотр статьи

Идентификаторы и классификаторы

УДК
004.94. Компьютерное моделирование
692.23. Наружные стены. Кладка ограждающих стеновых конструкций выше уровня земли. Части стен, возвышающиеся над другими конструкциями здания. Фасадные элементы стен
Для цитирования:
ОЛЕХНОВИЧ Я. А., РАДАЕВ А. Е. ОБОСНОВАНИЕ КОМБИНАЦИИ СТАНДАРТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ СЛОЕВ В СОСТАВЕ ОГРАЖДАЮЩЕЙ КОНСТРУКЦИИ НА ОСНОВЕ КВАДРАТИЧНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ // ВЕСТНИК МГСУ. 2025. Т. 20 № 2
Текстовый фрагмент статьи
Моя история просмотров (10)