Статья: ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ОТ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ (2023)

В связи с появившейся сегодня возможностью обрабатывать большие объемы данных особое значение приобретает задача первоначального грубого анализа этих данных с целью сформулировать предварительные направления исследования и сделать прикидочное заключение о возможных его результатах. Обычно подобный анализ проводится путём изучения некоторых изображений, но, если данные имеют достаточно большую размерность, то построение изображений, адекватно отображающих структуру этих данных, представляет собой серьезную математическую задачу. В статье представлен новый алгоритм построения неискаженных изображений многомерных данных в случае, когда подобные изображения возможны.

В работе рассматривается задача оптимизации выполнения проекта в плане согласования его стоимости и временных характеристик. Стоимостные и временные характеристики выражаются в стоимости дня реализации проекта в зависимости от затрат на его оснащённость. На основе модельной задачи разработан программный продукт для численных расчётов оптимальных параметров экономического проекта.

В статье приводится методика решения задачи адаптации технологии обоснования решений индивидов при выборе продолжительности рабочего времени к условиям локальных рынков труда Республики Узбекистан. В основе компьютерной технологии использована математическая модель оптимального выбора индивидами продолжительности рабочего времени с учетом личностной оценки привлекательности трудового процесса. Обоснование оптимальных стратегий активности работников в трудовых процессах выполнено с использованием компьютерной модели и социологических исследований.

В работе применительно к задачам нелинейного программирования исследуется класс функций штрафа, обладающих хорошими дифференциальными свойствами и в то же время приемлемым порядком стремления в бесконечность вне допустимой области. Для решения задач выпуклого программирования с означенным ниже классом штрафных функций имеют место достаточно строгие теоретические обоснования. Для ряда модельных задач осуществлено численное исследование.

В данном исследовании рассматриваются особенности проектирования окружения в проектах на основе технологий виртуальной реальности (VR) [1,2]. По сути каждый VR-проект позволяет реализовать некоторый сценарий поведения человека при взаимодействии с объектами в виртуальном окружении. В статье выделены основные вопросы, которые актуальны для гейм-дизайнеров при реализации VR-проектов.

В данной работе рассматривается игра двух лиц исследуемая с применением модели взаимодействия налоговой службы и налогоплательщика. Поиск наилучшего гарантированного результата, оптимального выбора стратегий и их интерпретация осуществляют решение иерархических игр. Исследование проводится методами математического и компьютерного моделирования.

В данной работе рассматриваются возможности и перспективы использования VR-технологий в образовательном процессе.

Данная статья представляет собой сравнение двух сред разработки приложений виртуальной реальности: Unity и Unreal Engine. В статье приводятся характеристики данных платформ, их особенности.

В статье представлен обзор на возможности развития VR технологий и их ограничения с данными технологическими решениями.

В статье рассматривается пространственно-одномерная нестационарная задача антиплоского сдвига для линейно термоупругого материала (композита) с быстро осциллирующими физическими характеристиками. Частота осцилляций полагается пропорциональной безразмерной величине ε^{-1}. С помощью метода двухмасштабной сходимости Аллера - Нгуетсенга проводится предельный переход при стремлении частоты осцилляций к бесконечности, то есть при ε→0+. В результате конструируется предельная усреднённая двухмасштабная модель динамики композита. Затем стандартным методом асимптотической декомпозиции разделяются масштабы и выводится предельная макроскопическая модель. Настоящая работа подтверждает результат о предельном режиме осцилляций, полученный Ж. Франкфором (1983) с использованием метода аналитической теории полугрупп. Главная новизна настоящей работы по отношению к исследованию Ж. Франкфора состоит в конструкции «промежуточной» двухмасштабной модели, а также в дополнительном учёте присутствия быстро осциллирующих внешних распределённых сил и источников тепла и наличия быстрых осцилляций в начальных данных задачи.

В данном исследовании обозначены краткосрочные и долгосрочные выгоды от разработки и применения обучающих VR-тренажёров в вузе. Представлены перспективы использования виртуального образовательного контента для обучения студентов.

В статье рассмотрены базовые определения технологий виртуальной реальности. Работа содержит описание видов шлемов виртуальной реальности и их особенности, а также возможности применения технологий виртуальной реальности в образовательном процессе.

В данной статье рассматриваются вопросы использования инструментов библиотеки XR Socket Interactor. Возможности библиотеки позволяет реализовать механизмы закрепления объектов в сокеты и их последующее извлечение. Такие инструменты используются в проектах виртуальной реальности, где требуется точное позиционирование и манипулирование объектами.

Г. Г. Михайличенко дается определение физической структуры ранга (3,2). Им же доказывается, что эта физическая структура локально эквивалентна дважды точнотранзитивному действию группы Ли в пространстве R^n. В. А. Кыровым были найдены алгебры Ли некоторых таких действий в R^3 с подгруппами параллельных переносов. В данной статье находятся локальные дважды точно транзитивные действия для трёх ранее найденных алгебр Ли. При решении этой задачи сначала интегрированием уравнений Ли найдены однопараметрические подгруппы, а затем, вычислены их композиции - искомые действия.

В работе построено гауссово изображение нескольких кривых третьего порядка: декартова листа, циссоиды, строфоиды и трисектриссы Маклорена. Построение было выполнено с помощью программы, написанной в СКМ SageMath.

Работа посвящена изучению преобразования Бэклунд-Бианки для поверхностей вращения постоянной отрицательной гауссовой кривизны. Поверхности вращения постоянной отрицательной гауссовой кривизны - это волчок Миндинга, катушка Миндинга, псевдосфера (поверхность Бельтрами). Используя математический пакет, строятся псевдосфера, волчок Миндинга, катушка Миндинга и их преобразования Бианки.

В настоящей работе рассмотрен вариант задачи анфолдинга, в которой положение части объектов (целей) уже известно, и требуется локализовать только наблюдателей - оставшуюся часть множества объектов. Предлагается процесс заполнения пропущенных позиций матрицы различий реализовать через построение промежуточной визуализации в искусственном пространстве изображений с точным соблюдением всех заданных изначально расстояний. При этом оказывается, что для того, чтобы сделать построение промежуточной визуализации простым и, желательно, однозначным, достаточно подобрать подходящую размерность пространства изображений. Если возможность неоднозначного построения, тем не менее, будет не полностью исключена, то она окажется сведенной к небольшому количеству возможных вариантов. После построения каждого из допустимых вариантов промежуточной визуализации недостающие в исходных данных различия уже вычисляются, и есть возможность заполнить матрицу различий целиком. Выбор из набора потенциальных вариантов заполнения матрицы можно затем осуществить путем их перебора.