В работе освящен вопрос использования систем компьютерной математики при исследовании гладких регулярных кривых. В системах прикладных программ Maxima и SageMath разработаны алгоритмы, позволяющие вычислять кривизну и кручение кривой по заданным входным параметрам - векторному уравнению кривой.
Среди свободно распространяемых универсальных математических систем особое место занимают Maxima и SageMath. В статье приводится авторская реализация компьютерных моделей в среде данных пакетов прикладных программ, позволяющая определять первую и вторую квадратичные формы поверхности.
Статья посвящена исследованию инвариантных солитонов Риччи на трехмерных неунимодулярных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой и полусимметрической связностью.
В работе исследуется тензор кривизны 3-мерных унимодулярных групп Ли с полусимметрической связностью и левоинвариантной римановой метрикой, удовлетворяющей симметрическому уравнению Эйнштейна.
В работе записано уравнение потока Риччи на трехмерной метрической группе Ли SU(2) с полусимметрической связностью. Замечено, что поток Риччи полусимметрической связности совпадает с потоком Риччи связности Леви-Чивиты на SU(2).
В работе построены сферические изображения кубических поверхностей вращения. Написана программа на языке MatLab, которая визуализирует процесс построения сферического образа.
В работе исследуются полусимметрические связности трехмерных групп Ли с левоинвариантными (псевдо)римановыми метриками и симметрическим тензором Риччи. Получена полная классификация таких полусимметрических связностей на трехмерных метрических группах Ли.
В работе построено гауссово изображение нескольких кривых третьего порядка: декартова листа, циссоиды, строфоиды и трисектриссы Маклорена. Построение было выполнено с помощью программы, написанной в СКМ SageMath.