Статья: ПОРОГОВЫЕ РЕЗОНАНСЫ И ДИСКРЕТНЫЙ СПЕКТР ДВУХБОЗОННОГО ГАМИЛЬТОНИАНА С МОЛЕКУЛЯРНЫМ КАНАЛОМ НА ОДНОМЕРНОЙ РЕШЕТКЕ (2026)

Читать онлайн

Мы изучаем двухканальный решеточный гамильтониан в секторе с фиксированным числом частиц на одномерной решетке Z. Модель состоит из молекулярного канала, связанного с бозонным двухчастичным каналом с внутриузловым взаимодействием. В импульсном представлении трансляционная инвариантность дает семейство редуцированных гамильтонианов Hγ,λ(K), параметризованных полным квазиимпульсом K∈T, каждый из которых действует в C⊕L2, e(T). Для контактных взаимодействий каждый редуцированный гамильтониан является возмущением второго ранга свободного диагонального оператора. С помощью метода Липпмана-Швингера задача на собственные значения для энергий вне существенного спектра [Ԑ-K, Ԑ+K] сводится к линейной системе 2×2 и, эквивалентно, к обращению в нуль точного скалярного детерминанта Фредгольма, включающего одномерную решеточную функцию Грина. Сингулярности квадратного корня этой функции Грина на краях зоны Ԑ-K, Ԑ+K определяют пороговую асимптотику определителя и приводят к явным критериям существования собственных значений ниже нижнего порога и выше верхнего порога. Мы получаем полную классификацию дискретного спектра Hγ,λ(K) для всех квазиимпульсов в терминах параметров γ, λ, E0. Мы также анализируем пороговые конфигурации E0=Ԑ+K, исключительную плоскую зону слоя K = π, где существенный спектр схлопывается в одну точку, и пороговые состояния вспомогательного оператора ранга один hλ(K). Для последнего мы приводим описание пороговых резонансов во взвешенном пространстве, поясняя, как собственное значение возникает из порогового резонанса hλ(K) и приближается к краю полосы, когда включается межканальная связь.

Ключевые фразы: гамильтониан решетки, двухканальная модель, сектор с фиксированным числом частиц, детерминант фредгольма, уравнение липпмана-швингера, дискретный спектр, пороговая асимптотика, пороговый резонанс
Автор (ы): Лакаев Саидахмат Норжигитович (Lakaev S. N.)
Журнал: НАНОСИСТЕМЫ: ФИЗИКА, ХИМИЯ, МАТЕМАТИКА

Предпросмотр статьи

Идентификаторы и классификаторы

SCI
Физика
УДК
53. Физика
Для цитирования:
ЛАКАЕВ С. Н. ПОРОГОВЫЕ РЕЗОНАНСЫ И ДИСКРЕТНЫЙ СПЕКТР ДВУХБОЗОННОГО ГАМИЛЬТОНИАНА С МОЛЕКУЛЯРНЫМ КАНАЛОМ НА ОДНОМЕРНОЙ РЕШЕТКЕ // НАНОСИСТЕМЫ: ФИЗИКА, ХИМИЯ, МАТЕМАТИКА. 2026. Т. 17 № 3
Текстовый фрагмент статьи
Будьте первым, кто начнет обсуждение

Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.