МОДЕЛИРОВАНИЕ БЫСТРОГО АЛГОРИТМА КВАНТОВОГО ПОИСКА НА КЛАССИЧЕСКИХ КОМПЬЮТЕРАХ: ИНФОРМАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ОСТАНОВА (2023)

Описана методика модификации моделирования квантового алгоритма, основанная на прямом (большого объема) матричном представлении квантовых операторов. Этот подход стабилен и точен, но требует размещения матриц оператора в памяти компьютера. Поскольку размер операторов растет экспоненциально, подход полезен для моделирования квантовых алгоритмов с относительно небольшим количеством кубитов (например, приблизительно 11 кубитов на типовом компьютере). Используя его, относительно просто смоделировать работу системы контроля качества решения и выполнить анализ достоверности. Более эффективный метод быстрого моделирования контроля качества основан на вычислении всех или части операторных матриц по мере необходимости на текущей вычислительной основе. Используя данный метод, можно избежать сохранения всех или части операторных матриц. В этом случае количество кубитов, которые могут быть смоделированы (например, количество входных кубитов или количество кубитов в регистре состояния системы), влияет на экспоненциальный рост числа операций, необходимых для вычисления результата матричных произведений, и на размер вектора состояния, выделяемого в памяти компьютера. В одном из вариантов применения этого подхода целесообразно моделировать до 19 или более кубитов на типичном настольном компьютере и даже больше на системе с векторной архитектурой. Из-за особенностей процессов адресации памяти и доступа к ней в типичном настольном компьютере (например, персональный компьютер на базе Pentium), когда количество кубитов относительно невелико, подход «вычисления по требованию», как правило, эффективнее, чем подход с прямым хранением. Подход «вычисления по требованию» выигрывает благодаря применению результатов детального изучения квантовых операторов и их структуры, что позволяет более эффективно вычислять матричные элементы. В работе рассмотрено эффективное моделирование алгоритма квантового поиска Гровера на примере компьютера с классической архитектурой.

Тип: Статья
Автор (ы): Ульянов Сергей Викторович, Ульянов Виктор Сергеевич
Ключевые фразы: TERMINATION CRITERIA, MINIMUM OF SHANNON INFORMATION ENTROPY, QUANTUM COMPUTING, ALGORITHMIC REPRESENTATION, STATE VECTOR, QUANTUM OPERATORS, FAST QUANTUM SEARCH ALGORITHM, КРИТЕРИИ ЗАВЕРШЕНИЯ, МИНИМУМ ИНФОРМАЦИОННОЙ ЭНТРОПИИ ШЕННОНА, КВАНТОВЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ, АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ, ВЕКТОР СОСТОЯНИЯ, КВАНТОВЫЕ ОПЕРАТОРЫ, АЛГОРИТМ БЫСТРОГО КВАНТОВОГО ПОИСКА

Идентификаторы и классификаторы

УДК
512.6. Специальные разделы алгебры
517.9. Дифференциальные, интегральные и другие функциональные уравнения. Конечные разности. Вариационное исчисление.
519.6. Вычислительная математика, численный анализ и программирование (машинная математика)
eLIBRARY ID
55036228
Текстовый фрагмент статьи