ВАЛИДАЦИОННЫЕ РАСЧЕТЫ ЗАДАЧ ГЕМОДИНАМИКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА FLOWVISION В РЕЖИМЕ РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ (2023)
Проведены расчеты тестовой задачи, связанной с моделированием течения в идеализированном медицинском устройстве, в программном комплексе FlowVision. Расчеты проводились для ламинарного, турбулентного и переходного режимов течения. Исследована масштабируемость задачи. На основе решения тестовой задачи сделан вывод о возможности применения программного комплекса FlowVision к решению проблем гемодинамики.
Идентификаторы и классификаторы
- eLIBRARY ID
- 54034120
Задачи вычислительной гемодинамики приобрели особое значение в связи с возможностью перейти к созданию пациент-ориентированных (персонализированных) математических моделей кровообращения [1] и создания искусственных органов [2]. Современные математические модели гемодинамики представляют собой комбинацию математических моделей движения жидкости в сложном сосудистом дереве [1] и крупных сосудах сложной формы. Отметим, что оба класса задач требуют значительных вычислительных ресурсов и практически не могут быть реализованы без применения современных вычислительных технологий и использования мощных многопроцессорных вычислительных систем.
Список литературы
- Yu. Vassilevski, M. Olshanskii, S. Simakov, et al., Personalized Computational Hemodynamics. Models, Methods, and Applications for Vascular Surgery and Antitumor Therapy (Academic Press, Cambridge, 2020). DOI: 10.1016/C2017-0-02421-7 EDN: XUJYOZ
- Z. Chen, Y. Fan, X. Deng, and Z. Xu, “A New Way to Reduce Flow Disturbance in Endovascular Stents: A Numerical Study”, Artificial Organs 35 (4), 392-397 (2011). DOI: 10.1111/j.1525-1594.2010.01106.x
- G. V. Krivovichev, “Comparison of Inviscid and Viscid One-Dimensional Models of Blood Flow in Arteries”, Appl. Math. Comput. 418 (C), Article Number 126856 (2022). DOI: 10.1016/j.amc.2021.126856
- Computational Fluid Dynamics. https://ncihub.org/wiki/FDA_CFD Cited March 14, 2023.
- S. F. C. Stewart, E. G. Paterson, G. W. Burgreen, et al., “Assessment of CFD Performance in Simulations of an Idealized Medical Device: Results of FDA’s First Computational Interlaboratory Study”, Cardiovasc. Eng. Technol. 3 (2), 139-160 (2012). DOI: 10.1007/s13239-012-0087-5 EDN: ODCTHO
- A. Kermani, A. Vanegas, and A. Spann, “Blood Damage Modeling of FDA Benchmark Nozzle”,https://www.comsol.ru/paper/blood-damage-modeling-of-fda-benchmark-nozzle-93171 Cited March 14, 2023.
- C. Prud’homme, V. Chabannes, V. Doyeux, et al., “Feel++: A Computational Framework for Galerkin Methods and Advanced Numerical Methods”, ESAIM: Proc. 38 (1), 429-455 (2012). DOI: 10.1051/proc/201238024
- V. Chabannes, C. Prud’Homme, M. Szopos, and R. Tarabay, “High Order Finite Element Simulations for Fluid Dynamics Validated by Experimental Data from the FDA Benchmark Nozzle Model”, in Proc. 5th Int. Conf. on Computational and Mathematical Biomedical Engineering, Pittsburgh, USA, April 10-12, 2017. https://hal.science/hal-01429685 Cited March 14, 2023.
- N. Abad, R. Vinuesa, P. Schlatter, et al., “Simulation Strategies for the Food and Drug Administration Nozzle Using Nek5000”, AIP Adv. 10 (2), Article Number 025033 (2020). DOI: 10.1063/1.5142703
-
C.-J. Huang, I. Çaldichoury, F. Del Pin, and R. R. Paz, "CFD Validations with FDA Benchmarks of Medical Devices Flows", in Proc. 15th International LS-DYNA Users Conference, Detroit, USA, June 10-12, 2018. https://www.researchgate.net/publication/337448926_Validations_with_FDA_Benchmarks_of_Medical_Devices_Flows Cited March 14, 2023.
-
V. Zmijanovic, S. Mendez, V. Moureau, and F. Nicoud, "About the Numerical Robustness of Biomedical Benchmark Cases: Interlaboratory FDA's Idealized Medical Device", Int. J. Numer. Methods Biomed. Eng. 33 (1), 1-19 (2016). DOI: 10.1002/cnm.2789
-
A. A. Aksenov, "FlowVision: Industrial Computational Fluid Dynamics", Comput. Res. Model. 9 (1), 5-20 (2017). DOI: 10.20537/2076-7633-2017-9-5-20 EDN: YIPBID
-
S. V. Zhluktov and A. A. Aksenov, "Wall Functions for High-Reynolds Calculations in the FlowVision Software Package", Comput. Res. Model. 7 (6), 1221-1239 (2015). DOI: 10.20537/2076-7633-2015-7-6-1221-1239 EDN: VMHEGT
-
S. V. Zhluktov, A. A. Aksenov, and D. V. Savitsky, "High Reynolds Calculations of Turbulent Heat Transfer in the FlowVision Software Package", Comput. Res. Model. 10 (4), 461-481 (2018). DOI: 10.20537/2076-7633-2018-10-4-461-481 EDN: XZOQZN
-
V. S. Akimov, D. P. Silaev, A. S. Simonov, and A. S. Semenov, "Scalability Study of FlowVision on the Cluster with Angara Interconnect", Numerical Methods and Programming (Vychislitel'nye Metody i Programmirovanie) 18 (4), 406-415 (2017). DOI: 10.26089/NumMet.v18r434 EDN: YTCZCP
-
United Computing Cluster. http://comp.nrcki.ru/pages/main/12530/12546/index.shtml Cited March 15, 2023.
-
V. N. Konshin, "Parallel Implementation of the FlowVision Software Package", CAD and Graphics, No. 12 (2006).
Выпуск
Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения.
Параллельные программные средства и технологии.
Другие статьи выпуска
In this study, two examples of physical experiment automation using computer vision and deep learning techniques are considered. The first of them involves the use of classical computer vision techniques to detect and track the oblique shock wave on the experimental shadowgraph images. This was achieved using Canny edge detection and Hough transform, which allowed to obtain the line equation corresponding to the oblique shock wave. By automatically calculating the angle of this wave for each frame in the video, the process of extracting quantitative information from flow visualizations was significantly accelerated. In the second example, a convolutional neural network was trained to identify four classes of objects on the shadowgraph images, namely vertical shock waves, bow shocks, plumes, and opaque particles in the flow. The custom object detection model is based on the up-todate YOLOv8 architecture. To realize this task, a dataset of 1493 labeled shadowgraph images was collected. The model showed excellent performance during the learning process, with model precision and mAP50 scores exceeding 0.9. It was successfully applied to detect objects on the shadowgraph images, demonstrating the potential of deep learning techniques for automating the processing of flow visualizations. Overall, this study highlights the significant benefits of combining classical computer vision algorithms with deep learning techniques in the automation of physical experiments. However, classical algorithms demand the writing additional code to extract the required information. The deep neural networks can perform this task automatically, provided that a well-annotated dataset is available. This approach offers a promising avenue for accelerating the analysis of flow visualizations and the extraction of quantitative information in physical experiments.
Проведено численное моделирование влияния внешнего постоянного магнитного поля на плоские релятивистские плазменные колебания. С этой целью построен алгоритм в лагранжевых переменных на основе продолженной системы гиперболических уравнений. Важным свойством численного метода является зависимость его точности только от свойств гладкости решения. Кроме того, для фиксации момента опрокидывания колебаний используется контроль за пересечением электронных траекторий. Аналитически получены достаточные условия для существования и несуществования на первом периоде гладкого решения задачи. Выяснено, что внешнее магнитное поле не может предотвратить опрокидывание колебаний принципиально, даже для случая сколь угодно малого начального отклонения от положения равновесия. Численные эксперименты наглядно иллюстрируют релятивистское опрокидывание верхнегибридных колебаний. Показано, что внешнее магнитное поле может как ускорять, так и замедлять процесс опрокидывания в зависимости от выбора начального условия для поперечной компоненты импульса электронов.
Предложена стратегия построения обучающего набора данных для подавляющей численную дисперсию нейронной сети NDM-net (numerical dispersion mitigation network), заключающаяся в расчете полного набора сейсмограмм методом конечных разностей на грубой сетке и в расчете обучающей выборки с применением более мелкой сетки. Обучающая выборка представляет собой малый набор сейсмограмм с определенным пространственным размещением источников волнового поля. После обучения сеть NDM-net позволяет аппроксимировать низкокачественные сейсмограммы, рассчитанные на грубой сетке, в сейсмограммы с меньшим шагом дискретизации. Оптимизация процесса построения репрезентативной обучающей выборки сейсмограмм основана на минимизации метрики Хаусдорфа между обучающей выборкой и полным набором сейсмограмм. Применение нейронной сети NDM-net позволяет уменьшить временные затраты при расчетах волновых полей на мелкой сетке.
В работе рассматриваются вопросы численного моделирования двухфазных течений с применением эйлеровой многоскоростной модели типа Баера-Нунциато. Представлено описание математической модели, подробно рассмотрен численный алгоритм решения задачи на основе разрывного метода Галеркина. Представлено описание разработанного программного комплекса, основное назначение которого - математическое моделирование двухфазных течений с прямым разрешением динамики границ раздела фаз. Особенностью предложенных алгоритмов является лимитирование простых и консервативных переменных, гарантирующее как отсутствие нефизичных осцилляций, так и допустимые значения физических полей с применением лимитера WENO-S. Основная цель работы - дать исчерпывающее описание предложенного комплекса алгоритмов для решения задач рассматриваемого класса и пригодного для решения задач в реалистичных постановках. На примере модельной задачи демонстрируется возможность его применения для решения задач на сетках больших размеров.
В работе рассматривается уравнение типа Бюргерса с полиномиальной нелинейностью и нулевыми краевыми условиями. Для интересующего диапазона параметров тождественно нулевое решение задачи является локально неустойчивым, и в его окрестности существует устойчивое многообразие, имеющее конечную коразмерность. Для приближенного построения указанного многообразия предложен комбинированный итерационный алгоритм, начальное условие для которого строится аналитическим методом и имеет квадратичную точность. Численно показано, насколько существенно данная модификация позволяет уменьшить для типичных значений параметров вычислительную сложность проецирования на искомое многообразие по сравнению со стандартным линейным приближением. Полученные результаты допускают обобщение на многомерные диссипативные уравнения широкого класса и могут применяться при решении задач асимптотической стабилизации по начальным данным, краевым условиям и правой части.
В статье рассматривается явно-неявная балансно-характеристическая схема CABARETI-NH (CABARET Implicit Non-Hydrostatic), основанная на схеме КАБАРЕ, для решения гиперболизированной системы уравнений Навье-Стокса. Неявность вдоль одного пространственного направления позволяет значительно увеличить шаг по времени на вычислительных сетках с большим аспектным отношением ячеек. Для разрешения введенной неявности используется метод гиперболической прогонки. Это позволяет сохранить вычислительную эффективность алгоритма на уровне явных схем. Приводятся результаты валидации модели на лабораторном эксперименте трехмерного гравитационного течения стратифицированной жидкости.
В работе изложены алгоритмы и приведены компактные программные модули на языке С для быстрого вычисления показательной функции с помощью таблиц для процессоров архитектуры x86-64. Выполнена оценка точности и проведено сравнение быстродействия для некоторых процессоров AMD и Intel. Реализовано и протестировано обобщение табличного подхода для некоторых тригонометрических функций. В среднем предложенные функции работают в 10 раз быстрее соответствующих аналогов из стандартной математической библиотеки с прототипами в math.h.
A recurrent formula for estimating an impedance of the cathode catalyst layer with fast oxygen transport in a polymer electrolyte fuel cell is derived. The catalyst layer is divided into N sub-layers and application of the charge conservation law enables to obtain the nonlinear recurrent relation Zn = f(Zn-1), where Zn is the accumulated impedance of all sub-layers up to the n-th one. Numerical solution of this relation gives the total impedance of the catalyst layer with taking into account variation of the static overpotential of the oxygen reduction reaction along the depth of this layer. The model is simple, robust and two orders of magnitude faster than the standard model based on numerical solution of the differential equation.
Издательство
- Издательство
- МГУ
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- оссийская Федерация, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1
- Юр. адрес
- оссийская Федерация, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1
- ФИО
- Садовничий Виктор Антонович (РЕКТОР)
- E-mail адрес
- info@rector.msu.ru
- Контактный телефон
- +7 (495) 9391000
- Сайт
- https://msu.ru/