Архив статей журнала
Предложена стратегия построения обучающего набора данных для подавляющей численную дисперсию нейронной сети NDM-net (numerical dispersion mitigation network), заключающаяся в расчете полного набора сейсмограмм методом конечных разностей на грубой сетке и в расчете обучающей выборки с применением более мелкой сетки. Обучающая выборка представляет собой малый набор сейсмограмм с определенным пространственным размещением источников волнового поля. После обучения сеть NDM-net позволяет аппроксимировать низкокачественные сейсмограммы, рассчитанные на грубой сетке, в сейсмограммы с меньшим шагом дискретизации. Оптимизация процесса построения репрезентативной обучающей выборки сейсмограмм основана на минимизации метрики Хаусдорфа между обучающей выборкой и полным набором сейсмограмм. Применение нейронной сети NDM-net позволяет уменьшить временные затраты при расчетах волновых полей на мелкой сетке.
В работе рассматривается численная реализация метода обращения полного волнового поля на основе асимптотического решения уравнения Гельмгольца. Классическая постановка задачи заключается в поиске минимума штрафной функции, характеризующей среднеквадратичное уклонение модельных данных от зарегистрированных при проведении полевых работ. Для минимизации целевого функционала обычно применяются методы локальной оптимизации, такие как метод сопряженных градиентов. Именно вычисление градиента штрафной функции и является самой ресурсоемкой частью задачи. Асимптотический подход к решению обратной динамической задачи сейсмики заключается в замене дорогостоящей конечно-разностной процедуры расчета функции Грина краевой задачи частотно-зависимым лучевым трассированием. Функции Грина рассчитываются на основании данных о времени пробега вдоль лучей, об амплитуде и о геометрическом расхождении. Серия численных экспериментов для широкоизвестной модели Marmousi демонстрирует эффективность применения такого подхода к реконструкции макроскоростного строения сложноустроенных сред для низких временных частот. При сопоставимом качестве решения обратной задачи применительно к стандартному конечно-разностному подходу скорость расчетов асимптотического метода на порядок выше.