Высокотемпературные эффекты оказывают существенное влияние на характеристики летательных аппаратов, движущихся с гиперзвуковой скоростью. В связи со сложностью постановки физического эксперимента, методы математического моделирования играют важную роль для нахождения характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов. Обсуждается построение и реализация математической модели, предназначенной для численного моделирования гиперзвукового обтекания тела с учетом неравновесных физико-химических процессов в высокотемпературном воздухе. Математическая модель включает в себя уравнения газовой динамики, уравнения модели турбулентности и уравнения химической кинетики. Проводится численное моделирование сверх- и гиперзвукового обтекания полусферы потоком воздуха с учетом высокотемпературных эффектов. Приводится критический обзор различных моделей, которые применяются для нахождения расстояния от фронта ударной волны до поверхности сферы. Результаты расчетов, полученные с использованием разработанного численного метода, сравниваются с данными физического эксперимента и расчетными данными, имеющимися в литературе, в широком диапазоне чисел Маха набегающего потока. Разработанная модель и результаты расчетов имеют значение для моделирования обтекания тел сложной конфигурации и проектирования высокоскоростных летательных аппаратов.
Идентификаторы и классификаторы
- eLIBRARY ID
- 49432454
Одной из основных задач гиперзвуковой аэродинамики является проблема численного моделирования гиперзвуковых течений газа с учетом реальных физико-химических процессов, происходящих в ударном слое около обтекаемых притупленных тел [1–3]. Основными особенностями гиперзвуковых течений являются значительный рост температуры за фронтом головной ударной волны, сильное торможение потока внутри ударного слоя и аэродинамический нагрев поверхности. При гиперзвуковом обтекании головная ударная волна имеет размытый фронт, что связывается не только с физическими эффектами (возбуждение колебательных степеней свободы в двух- и многоатомных газах), но и с газодинамическими процессами (уменьшение плотности газовой среды при полете на больших высотах). Простейшим телом с обтекаемой поверхностью постоянной кривизны является сфера [4]. Задача обтекания сферы гиперзвуковым потоком имеет как самостоятельное значение, поскольку носовая часть многих гиперзвуковых летательных аппаратов имеет затупленную форму, так и находит применение для тестирования различных вычислительных алгоритмов.
Список литературы
- D. G. Fletcher, “Fundamentals of Hypersonic Flow - Aerothermodynamics”, in Critical Technologies for Hypersonic Vehicle Development (Von Karman Inst. for Fluid Dynamics, Rhode-St-Genese, 2005), pp. 3-1-3-47.
- J. D. Anderson, Hypersonic and High Temperature Gas Dynamics (AIAA Press, Reston, 2006).
- S. T. Surzhikov, Numerical Study of Aerothermodynamics of Hypersonic Flow over Blunt Bodies by the Example of Experimental Data Analysis (Inst. for Problems in Mechanics, Moscow, 2011) [in Russian].
- V. A. Bashkin and I. V. Egorov, Numerical Simulation of Viscous Perfect Gas Dynamics (Fizmatlit, Moscow, 2012; Begell House, New York, 2016).
- M. Holt and G. H. Hoffman, Calculation of Hypersonic Flow Past Sphere and Ellipsoids, Report No. 61-209-1903 (American Rocket Society, New York, 1961).
- R. N. Cox and L. F. Crabtree, Elements of Hypersonic Aerodynamics (Academic Press, New York, 1965).
- A. P. Krasil’schikov and L. P. Gur’yashkin, Experimental Studies of Rotating Bodies in Hypersonic Flows (Fizmatlit, Moscow, 2007) [in Russian].
- N. A. Kharchenko and M. A. Kotov, “Analysis of the High Speed Gas Flow over a Sphere in the Range of Mach Numbers 2-12”, J. Phys.: Conf. Ser. 1009 (2018). DOI: 10.1088/1742-6596/1009/1/012007
- H. Olivier, “A Theoretical Model for the Shock Stand-off Distance in Frozen and Equilibrium Flows”, J. Fluid Mech. 413 (01), 345-353 (2000). DOI: 10.1017/S0022112000008703
-
Y. M. Hu, H. M. Huang, and J. Guo, "Shock Wave Standoff Distance of Near Space Hypersonic Vehicles", Sci. China. Technol. Sci. 60 (8), 1123-1131 (2017). DOI: 10.1007/s11431-016-9055-5 EDN: FLNEBR -
W. L. Hankey, Re-Entry Aerodynamics (AIAA Press, Washington, 1988). https://arc.aiaa.org/doi/book/10.2514/4.862342 Cited August 28, 2022. DOI: 10.2514/4.862342CitedAugust28 -
S. T. Surzhikov, "Numerical Simulation of Heat Radiation Generated by Entering Space Vehicle", AIAA Paper 2004-2379 (2004). DOI: 10.2514/6.2004-2379 -
J. J. Quirk, "A Contribution to the Great Riemann Solver Debate", Int. J. Numer. Methods Fluids 18 (6), 555-574 (1994). DOI: 10.1002/fld.1650180603 EDN: XYMYXS -
R. K. Lobb, "Experimental Measurement of Shock Detachment Distance on Spheres Fired in Air at Hypervelocities", in High Temperature Aspects of Hypersonic Flow (Pergamon Press, Oxford 1964), pp. 519-527. DOI: 10.1016/B978-1-4831-9828-6.50031-X -
T. J. McIntyre, A. I. Bishop, H. Rubinsztein-Dunlop, and P. Gnoffo, "Comparison of Experimental and Numerical Studies of Ionizing Flow over a Cylinder", AIAA J. 41 (11), 2157-2161 (2003). DOI: 10.2514/2.6833 -
H. G. Hornung, J. M. Schramm, and K. Hannemann, "Hypersonic Flow over Spherically Blunted Cone Capsules for Atmospheric Entry. Part 1. The Sharp Cone and the Sphere", J. Fluid Mech. 871, 1097-1116 (2019). DOI: 10.1017/jfm.2019.342 -
G. F. Widhoppe and K. J. Victoria, "On the Solution of the Unsteady Navier-Stokes Equations Including Multicomponent Finite Rate Chemistry", Comput. Fluids 1 (2), 159-184 (1973). DOI: 10.1016/0045-7930(73)90016-9 -
G. F. Widhopf and J. C. T. Wang, "A TVD Finite-Volume Technique for Nonequilibrium Chemically Reacting Flows", AIAA Paper 88-2711 (1988). DOI: 10.2514/6.1988-2711 -
M. E. Olsen, Y. Liu, M. Vinokur, and T. Olsen, "Implementation of Premixed Equilibrium Chemistry Capability in OVERFLOW", AIAA Paper 2004-1273 (2004). DOI: 10.2514/6.2004-1273 -
S. Chen, Y. Hu, and Q. Sun, "Study of the Coupling between Real Gas Effects and Rarefied Effects on Hypersonic Aerodynamics", AIP Conf. Proc. 1501 (1), 1515-1521 (2012). DOI: 10.1063/1.4769718 -
K. N. Volkov, V. N. Emelyanov, and A. G. Karpenko, "Numerical Simulation of Gas Dynamic and Physical-Chemical Processes in Hypersonic Flows past Bodies", Vychisl. Metody Program. 18 (4), 387-405 (2017). DOI: 10.26089/NumMet.v18r433 EDN: YTCZBR -
V. Emelyanov, A. Karpenko, and K. Volkov, "Simulation of Hypersonic Flows with Equilibrium Chemical Reactions on Graphics Processor Units", Acta Astronaut. 163 (Part A), 259-271 (2019). DOI: 10.1016/j.actaastro.2019.01.010 -
A. N. Kraiko and V. E. Makarov, "Explicit Analytic Formulas Defining the Equilibrium Composition and Thermodynamic Functions of Air for Temperatures from 200 to 20000 K", Teplofiz. Vys. Temp. 34 (2), 208-219 (1996) [High Temp. 34 (2), 202-213 (1996)]. EDN: LDPAKP -
M. M. Golomazov, "Investigation Chemical Processes for Hypersonic Flow of Carbon Dioxide around Blunt Bodies", Physical-Chemical Kinetics in Gas Dynamics. No. 2012-10-18-001. (2012). http://chemphys.edu.ru/issues/2012-13-2/articles/308/ Cited August 28, 2022. -
Yu. D. Shevelev, N. G. Syzranova, E. V. Kustova, and E. A. Nagnibeda, "Numerical Simulation of Hypersonic Flows around Space Vehicles Descending in the Martian Atmosphere", Mat. Model. 22 (9), 23-50 (2010) [Math. Models Comput. Simul. 3 (2), 205-224 (2011)]. DOI: 10.1134/S2070048211020104 EDN: RXPLNZ -
T. GallouHet, J.-M. Hérard, and N. Seguin, "Some Recent Finite Volume Schemes to Compute Euler Equations Using Real Gas EOS", Int. J. Numer. Methods Fluids 39 (12), 1073-1138 (2002). DOI: 10.1002/fld.346 -
C. J. Roy and F. G. Blottner, "Review and Assessment of Turbulence Models for Hypersonic Flows", Prog. Aerosp. Sci. 42 (7-8), 469-530 (2006). DOI: 10.1016/j.paerosci.2006.12.002 EDN: MDZDTR -
Yu. Dobrov, V. Gimadiev, A. Karpenko, and K. Volkov, "Numerical Simulation of Hypersonic Flow with Non-equilibrium Chemical Reactions around Sphere", Acta Astronaut. 194, 468-479 (2022). DOI: 10.1016/j.actaastro.2021.10.008 EDN: YWZADH -
C. Park, "Review of Chemical-Kinetic Problems of Future NASA Missions. Part I. Earth Entries", J. Thermophys. Heat Transf. 7 (3), 385-398 (1993). DOI: 10.2514/3.431 -
R. N. Gupta, J. M. Yos, and R. A. Thompson, A Review of Reaction Rates and Thermodynamic Transport Properties for an 11-Species Air Model for Chemical and Thermal Non-equilibrium Calculations to 30, 000 K NASA Report No. TM101528 (1989). https://ntrs.nasa.gov/citations/19900017748 Cited August 28, 2022. -
C. Park, R. L. Jaffe, and H. Partridge, "Chemical-Kinetic Parameters of Hyperbolic Earth Entry", J. Thermophys. Heat Transf. 15 (1), 76-90 (2001). DOI: 10.2514/2.6582 -
A. M. Starik, N. S. Titova, and I. V. Arsentiev, "Comprehensive Analysis of the Effect of Atomic and Molecular Metastable State Excitation on Air Plasma Composition behind Strong Shock Waves", Plasma Sources Sci. Technol. 19 (1) (2009). DOI: 10.1088/0963-0252/19/1/015007 EDN: MXJTEH -
J. R. Edwards and M.-S. Liou, "Low-Diffusion Flux-Splitting Methods for Flows at all Speeds", AIAA J. 36 (9), 1610-1617 (1998). DOI: 10.2514/2.587 -
E. F. Toro, Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics (Springer, Berlin, 2009). DOI: 10.1007/b79761 EDN: SOSSLP -
F. Qu, J. Chen, D. Sun, et al., "A Grid Strategy for Predicting the Space Plane's Hypersonic Aerodynamic Heating Loads", Aerosp. Sci. Technol. 86, 659-670 (2019). DOI: 10.1016/j.ast.2019.01.049 EDN: BCKRSM -
V. M. Kotov, E. N. Lychkin, A. G. Reshetin, and A. N. Schelkonogov, "An Approximate Method of Aerodynamic Calculation of Complex Shape Bodies in a Transition Region", in Rarefied Gas Dynamics (Plenum Press, New York, 1985), Vol. 1, pp. 487-494. -
G. F. Widhopf and R. Hall, "Transitional and Turbulent Heat-Transfer Measurements on Yawed Blunt Conical Nosetip", AIAA J. 10 (10), 1318-1325 (1972). DOI: 10.2514/3.50376 -
J. A. Fay and F. R. Riddell, "Theory of Stagnation Point Heat Transfer in Dissociated Air", J. Aeronaut. Sci. 25 (2), 73-85 (1958). DOI: 10.2514/8.7517 -
N. Belouaggadia, H. Olivier, and R. Brun, "Numerical and Theoretical Study of the Shock Stand-off Distance in Non-equilibrium Flows", J. Fluid Mech. 607, 167-197 (2008). DOI: 10.1017/S0022112008001973 -
C.-Y. Wen and H. G. Hornung, "Non-equilibrium Dissociating Flow over Spheres", J. Fluid Mech. 299, 389-405 (1995). DOI: 10.1017/S0022112095003545 -
J. Martel, B. Jolly, and W. Lawrence, "Shock Standoff and Shape Predictions with Validation for Flat Face Cylinder", AIAA Paper 2015-0523 (2015). DOI: 10.2514/6.2015-0523 -
S. Askari, "An Analytical Approach for Stand-off Distance of Detached Shock Waves", Aerosp. Sci. Technol. 28 (1), 384-390 (2013). DOI: 10.1016/j.ast.2012.12.004 -
Y. Hu, H. Huang, and Z. Zhang, "New Formulas for Standoff Distance in Front of Spacecraft in Hypersonic Flow", J. Spacecr. Rockets 53 (5), 993-997 (2016). DOI: 10.2514/1.A33642
Выпуск
Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения.
Параллельные программные средства и технологии.
Другие статьи выпуска
The objective of this paper is to construct a generalized quadratic spectrum approximation based on the Kantorovich projection method which llows us to deal with the spectral pollution problem. For this purpose, we prove that the property U (see Eq. 3) holds under weaker conditions than the norm and the collectively compact convergence. Numerical results illustrate the effectiveness and the convergence of our method.
В данной работе начальная форма волны цунами (ниже именуемая источником цунами) представляется как решение обратной задачи математической физики на основе инверсии удаленных записей пришедшей волны, что позволяет детально изучить факторы, влияющие на результаты восстановления. Исследуемая задача является некорректной, что приводит к ожидаемой неустойчивости численного решения, существенно уменьшить которую позволяет регуляризация, основанная на методе усеченного сингулярного разложения (SVD) (далее метод r-решения). В рамках предложенного подхода на основе анализа распространения энергии олны предлагается методика выбора наиболее информативной части имеющейся системы наблюдения для реального события цунами на Соломоновых островах 6 февраля 2013 г. Метод может быть полезен при разработке новых систем мониторинга цунами.
Работа связана с изучением нелинейных параболических систем, возникающих при моделировании и управлении нестационарными процессами фильтрации в подземной гидродинамике. Одна из постановок является системой, которая включает в себя краевую задачу второго рода для квазилинейного параболического уравнения с неизвестной функцией источника в правой части, а также уравнение изменения по времени этой функции. В другой постановке рассматривается проблема управления этой системой с управляющим воздействием граничного режима. Данные постановки существенно отличаются от обычных краевых задач и задач управления для параболических уравнений, в которых предполагается, что все входные данные должны быть заданы. Полученные в работе результаты представляют не только теоретический интерес, они имеют практическое значение для исследования различных фильтрационных процессов. Приведены некоторые примеры таких приложений, связанных с движением жидкости в трещиновато-пористых средах.
В работе рассматривается предобусловливатель блочного неполного обратного треугольного разложения первого порядка “по значению” BIIC-IC1 для решения систем линейных алгебраических уравнений с симметричной положительно определенной матрицей. Рассматривается способ применения MPI+OpenMP технологии для построения и обращения предобусловливателя BIIC-IC1, при этом в предобусловливателе число блоков кратно числам используемых процессоров и используемых потоков. Предлагается способ применения MPI+OpenMP технологии для построения и обращения предобусловливателя BIIC-IC1, в котором для применения OpenMP технологии используется специальное упорядочение узлов сетки внутри подобластей, соответствующих расчетам на процессорах. Проводится сравнение времени решения задач методом сопряженных градиентов с предобусловливателем BIIC-IC1 с использованием MPI и гибридной MPI+OpenMP технологии на примере модельной задачи и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse.
Разработан алгоритм высокоточного численного решения эллиптического уравнения второго порядка при наличии в области нескольких интерфейсов, в том числе пересекающихся и невыпуклых. Для аппроксимации задачи в окрестности интерфейсов используются нерегулярные ячейки (н-ячейки), отсекаемые ими от регулярных ячеек прямоугольной сетки, и законтурные части этих ячеек. Для построения приближенного решения предложено: 1) выписывать дополнительные условия согласования в н-ячейках на интерфейсах, увеличивая количество согласуемых ячеек вблизи интерфейсов; 2) уменьшать общую часть интерфейса, заключенную в соседних ячейках и используемую для записи условий. Для решения краевой задачи Дирихле реализован hp-вариант метода коллокации и наименьших квадратов (hp-МКНК) в сочетании с современными алгоритмами ускорения итерационного процесса: предобуславливание; распараллеливание с помощью OpenMP; ускорение, основанное на подпространствах Крылова; многосеточный алгоритм. При решении различных тестовых задач исследованы сходимость hp-МКНК и обусловленность возникающих переопределенных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Проведено сравнение результатов, полученных МКНК, с результатами других авторов, использовавших метод MIB (англ. matched interface and boundary).
Издательство
- Издательство
- МГУ
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- оссийская Федерация, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1
- Юр. адрес
- оссийская Федерация, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1
- ФИО
- Садовничий Виктор Антонович (РЕКТОР)
- E-mail адрес
- info@rector.msu.ru
- Контактный телефон
- +7 (495) 9391000
- Сайт
- https://msu.ru/