ВЫБОР НАИБОЛЕЕ ИНФОРМАТИВНОЙ ЧАСТИ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ЦУНАМИ НА ОСНОВЕ МЕТОДА R-РЕШЕНИЯ (2022)
В данной работе начальная форма волны цунами (ниже именуемая источником цунами) представляется как решение обратной задачи математической физики на основе инверсии удаленных записей пришедшей волны, что позволяет детально изучить факторы, влияющие на результаты восстановления. Исследуемая задача является некорректной, что приводит к ожидаемой неустойчивости численного решения, существенно уменьшить которую позволяет регуляризация, основанная на методе усеченного сингулярного разложения (SVD) (далее метод r-решения). В рамках предложенного подхода на основе анализа распространения энергии олны предлагается методика выбора наиболее информативной части имеющейся системы наблюдения для реального события цунами на Соломоновых островах 6 февраля 2013 г. Метод может быть полезен при разработке новых систем мониторинга цунами.
Идентификаторы и классификаторы
- eLIBRARY ID
- 49432452
Численное моделирование является необходимым элементом системы предупреждения о цунами. Определение области очага цунами и оценка начальной формы волны играют ключевую роль в процессе расчета. Отсутствие прямых наблюдений в районе очага цунами обусловливает широкое распространение методики, основанной на инверсии дистанционных записей уровня моря для определения характеристик источника цунами. Хорошо известно, что рассматриваемая задача является некорректной, а наблюдаемые записи уровня моря сильно зашумлены, что приводит к неустойчивости численного решения. Последнее накладывает серьезные ограничения как на использование математических методов, так и на систему наблюдений. Существует ряд сетей глубоководных датчиков цунами, например системы буев DART, DONET и GPS, которые производят данные о цунами в реальном времени. Ссылки на более подробные описания этих сетей можно найти в [1]. Для получения достоверного результата восстановления источника цунами важно не количество данных, а их информативность.
Список литературы
- I. E. Mulia, A. R. Gusman, and K. Satake, “Optimal Design for Placements of Tsunami Observing Systems to Accurately Characterize the Inducing Earthquake”, Geophys. Res. Lett. 44 (24), 106-115 (2017). DOI: 10.1002/2017GL075791 EDN: YDGYXB
- M. J. Hossen, P. R. Cummins, and K. Satake, “Complete Implementation of the Green’s Function Based Time Reverse Imaging and Sensitivity Analysis of Reversed Time Tsunami Source Inversion”, Geophys. Res. Lett. 44 (19), 9844-9855 (2017). DOI: 10.1002/2017GL074528 EDN: YHSYLD
- J. Meza, P. A. Catalán, and H. Tsushima, “A Methodology for Optimal Designing of Monitoring Sensor Networks for Tsunami Inversion”, Nat. Hazards Earth Syst. Sci. Discuss. (2018). DOI: 10.5194/nhess-2018-269
- C. An, P. L.-F. Liu, and L. Meng, “A Sensitivity Analysis of Tsunami Inversions on the Number of Stations”, Geophys. J. Int. 214 (2), 1313-1323 (2018). DOI: 10.1093/gji/ggy212 EDN: VJIVGW
- E. Lee, T. Jung, J.-C. Kim, and S. Shin, “A Study of the Optimal Deployment of Tsunami Observation Instruments in Korea”, J. Ocean Eng. Technol. 33 (6), 607-614 (2019). DOI: 10.26748/KSOE.2019.100
- L. Zhao, F. Yu, J. Hou, et al., “The Role of Tsunami Buoy Played in Tsunami Warning and Its Application in South China Sea”, Theor. Appl. Mech. Lett. 3 (3) (2013). DOI: 10.1063/2.1303202
- K. Satake, “Inversion of Tsunami Waveforms for the Estimation of a Fault Heterogeneity: Method and Numerical Experiments”, J. Phys. Earth 35 (3), 241-254 (1987). DOI: 10.4294/jpe1952.35.241
- C. Pires and P. M. A. Miranda, “Tsunami Waveform Inversion by Adjoint Methods”, J. Geophys. Res.: Oceans 106 (C9), 19773-19796 (2001). DOI: 10.1029/2000JC000334
- D. B. Percival, D. W. Denbo, M. C. Eblé, et al., “Extraction of Tsunami Source Coefficients via Inversion of DARTcircledR Buoy Data”, Nat. Hazards 58 (1), 567-590 (2011). DOI: 10.1007/s11069-010-9688-1 EDN: IBKAAO
-
M. J. Hossen, A. Gusman, K. Satake, and P. R. Cummins, "An Adjoint Sensitivity Method Applied to Time Reverse Imaging of Tsunami Source for the 2009 Samoa Earthquake", Geophys. Res. Lett. 45 (2), 627-636 (2018). DOI: 10.1002/2017GL076031 EDN: YFBIQX
-
I. E. Mulia, A. R. Gusman, M. J. Hossen, and K. Satake, "Adaptive Tsunami Source Inversion Using Optimizations and the Reciprocity Principle", J. Geophys. Res.: Solid Earth 123 (12), 10749-10760 (2018). DOI: 10.1029/2018JB016439 EDN: LGDMOI
-
V. V. Voronin, T. A. Voronina, and V. A. Tcheverda, "Inversion Method for Initial Tsunami Waveform Reconstruction", Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 15 (6), 1251-1263 (2015). DOI: 10.5194/nhess-15-1251-2015 EDN: UEWURV
-
T. A. Voronina and A. A. Romanenko, "The New Method of Tsunami Source Reconstruction with r-Solution Inversion Method", Pure Appl. Geophys. 173 (12), 4089-4099 (2016). DOI: 10.1007/s00024-016-1286-z EDN: XFSHSN
-
T. A. Voronina, V. V. Voronin, and V. A. Cheverda, "The 2015 Illapel Tsunami Source Recovery by Inversion of DART Tsunami Waveforms Using the R-Solution Method", Pure Appl. Geophys. 176 (7), 2985-2993 (2019). DOI: 10.1007/s00024-019-02100-y EDN: OXJDJC
-
T. A. Voronina and V. V. Voronin, "A Study of Implementation Features of the r-Solution Method for Tsunami Source Recovery in the Case of the Illapel Tsunami 2015", Pure Appl. Geophys. 178 (12), 4853-4863 (2021). DOI: 10.1007/s00024-021-02843-7 EDN: BIWWUP
-
T. A. Voronina, "Recovering a Tsunami Source and Designing an Observational System Based on an r-Solution Method", Numer. Anal. Appl. 9 (4), 267-276 (2016). DOI: 10.1134/S1995423916040017 EDN: XZOBZV
-
T. A. Voronina and A. V. Loskutov, "Applying the R-Solution Method for Designing a Tsunami Observational System", J. Phys.: Conf. Ser. 2099 (2021). DOI: 10.1088/1742-6596/2099/1/012063
-
NOAA Center for Tsunami Research. Solomon Islands Tsunami, February 6, 2013. https://nctr.pmel.noaa.gov/solomon20130206/images/publish/f20130206_energyS5.png Cited August 31, 2022.
Выпуск
Методы и алгоритмы вычислительной математики и их приложения.
Параллельные программные средства и технологии.
Другие статьи выпуска
Высокотемпературные эффекты оказывают существенное влияние на характеристики летательных аппаратов, движущихся с гиперзвуковой скоростью. В связи со сложностью постановки физического эксперимента, методы математического моделирования играют важную роль для нахождения характеристик гиперзвуковых летательных аппаратов. Обсуждается построение и реализация математической модели, предназначенной для численного моделирования гиперзвукового обтекания тела с учетом неравновесных физико-химических процессов в высокотемпературном воздухе. Математическая модель включает в себя уравнения газовой динамики, уравнения модели турбулентности и уравнения химической кинетики. Проводится численное моделирование сверх- и гиперзвукового обтекания полусферы потоком воздуха с учетом высокотемпературных эффектов. Приводится критический обзор различных моделей, которые применяются для нахождения расстояния от фронта ударной волны до поверхности сферы. Результаты расчетов, полученные с использованием разработанного численного метода, сравниваются с данными физического эксперимента и расчетными данными, имеющимися в литературе, в широком диапазоне чисел Маха набегающего потока. Разработанная модель и результаты расчетов имеют значение для моделирования обтекания тел сложной конфигурации и проектирования высокоскоростных летательных аппаратов.
The objective of this paper is to construct a generalized quadratic spectrum approximation based on the Kantorovich projection method which llows us to deal with the spectral pollution problem. For this purpose, we prove that the property U (see Eq. 3) holds under weaker conditions than the norm and the collectively compact convergence. Numerical results illustrate the effectiveness and the convergence of our method.
Работа связана с изучением нелинейных параболических систем, возникающих при моделировании и управлении нестационарными процессами фильтрации в подземной гидродинамике. Одна из постановок является системой, которая включает в себя краевую задачу второго рода для квазилинейного параболического уравнения с неизвестной функцией источника в правой части, а также уравнение изменения по времени этой функции. В другой постановке рассматривается проблема управления этой системой с управляющим воздействием граничного режима. Данные постановки существенно отличаются от обычных краевых задач и задач управления для параболических уравнений, в которых предполагается, что все входные данные должны быть заданы. Полученные в работе результаты представляют не только теоретический интерес, они имеют практическое значение для исследования различных фильтрационных процессов. Приведены некоторые примеры таких приложений, связанных с движением жидкости в трещиновато-пористых средах.
В работе рассматривается предобусловливатель блочного неполного обратного треугольного разложения первого порядка “по значению” BIIC-IC1 для решения систем линейных алгебраических уравнений с симметричной положительно определенной матрицей. Рассматривается способ применения MPI+OpenMP технологии для построения и обращения предобусловливателя BIIC-IC1, при этом в предобусловливателе число блоков кратно числам используемых процессоров и используемых потоков. Предлагается способ применения MPI+OpenMP технологии для построения и обращения предобусловливателя BIIC-IC1, в котором для применения OpenMP технологии используется специальное упорядочение узлов сетки внутри подобластей, соответствующих расчетам на процессорах. Проводится сравнение времени решения задач методом сопряженных градиентов с предобусловливателем BIIC-IC1 с использованием MPI и гибридной MPI+OpenMP технологии на примере модельной задачи и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse.
Разработан алгоритм высокоточного численного решения эллиптического уравнения второго порядка при наличии в области нескольких интерфейсов, в том числе пересекающихся и невыпуклых. Для аппроксимации задачи в окрестности интерфейсов используются нерегулярные ячейки (н-ячейки), отсекаемые ими от регулярных ячеек прямоугольной сетки, и законтурные части этих ячеек. Для построения приближенного решения предложено: 1) выписывать дополнительные условия согласования в н-ячейках на интерфейсах, увеличивая количество согласуемых ячеек вблизи интерфейсов; 2) уменьшать общую часть интерфейса, заключенную в соседних ячейках и используемую для записи условий. Для решения краевой задачи Дирихле реализован hp-вариант метода коллокации и наименьших квадратов (hp-МКНК) в сочетании с современными алгоритмами ускорения итерационного процесса: предобуславливание; распараллеливание с помощью OpenMP; ускорение, основанное на подпространствах Крылова; многосеточный алгоритм. При решении различных тестовых задач исследованы сходимость hp-МКНК и обусловленность возникающих переопределенных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Проведено сравнение результатов, полученных МКНК, с результатами других авторов, использовавших метод MIB (англ. matched interface and boundary).
Издательство
- Издательство
- МГУ
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- оссийская Федерация, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1
- Юр. адрес
- оссийская Федерация, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1
- ФИО
- Садовничий Виктор Антонович (РЕКТОР)
- E-mail адрес
- info@rector.msu.ru
- Контактный телефон
- +7 (495) 9391000
- Сайт
- https://msu.ru/