Статья: ЛОКАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА ДЛЯ ВЕТВЯЩИХСЯ СЛУЧАЙНЫХ СИСТЕМ ГАЛЬТОНА-ВАТСОНА С ИММИГРАЦИЕЙ И БЕСКОНЕЧНОЙ ДИСПЕРСИЕЙ (2024)

Формализована задача планирования траектории движения мобильных объектов, в качестве критерия оптимальности движения выбрана минимальная длина траектории. При решении задачи отдано предпочтение методу вероятностных маршрутных сетей и предложены модификации этого метода. Исследование эффективности модифицированных алгоритмов вероятностных маршрутных сетей выполнено на примерах решения задачи автоматизации и оптимизации планирования траектории движения мобильного объекта во внешней среде с ограничениями на габариты объекта. Разработанное программное обеспечение модифицированных алгоритмов иллюстрируется листингами программ и траекториями движения мобильных объектов. Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Представлена разрабатываемая микромасштабная модель турбулентного движения воздуха и переноса пассивной газообразной примеси в уличных каньонах и городских кварталах. Для создания параллельной версии программного обеспечения данной модели предварительно на примере решения одного уравнения конвекции-диффузии были рассмотрены различные технологии параллельного программирования, такие как MPI, OpenMP, OpenACC и CUDA. Для каждой параллельной реализации оценивались ускорение, эффективность и трудоемкость применения рассматриваемой технологии. По результатам вычислительных экспериментов была выбрана наиболее подходящая для распараллеливания всей модели технология параллельного программирования - OpenMP. Результаты применения OpenMP при параллельной реализации микромасштабной модели турбулентного движения воздуха и переноса примеси показали высокую (> 60%) эффективность разработанного параллельного программного обеспечения. Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Винеровские деградационные модели с ковариатами широко используются для оценки функции надежности по данным об изменении показателя деградации во времени. В данной статье разработан алгоритм построения оптимального плана эксперимента на надежность, который предусматривает вычисление оптимальных величин нагрузок, количества исследуемых изделий и моментов времени измерения показателя деградации с учетом ограничений на время эксперимента и критического значения показателя деградации. Предложенный алгоритм основан на оптимизации суммы функционалов от информационной матрицы Фишера и условной информационной матрицы Фишера при заданных ограничениях на величину нагрузки, длительность проведения эксперимента и минимальный интервал между моментами времени измерения показателя деградации. Применение разработанного алгоритма рассмотрено на примере данных об исследовании светодиодов (LED). Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Предложен вероятностный подход каскадно-иерархического типа для контроля состояния сложной технической аппаратуры при производстве с учетом видов контролируемых улов (программный, аппаратный и механический) и типов контроля: техническим средством и соответствующим уровнем квалификации персонала на основе полимоделирования. В отличие от детерминированного процесса контроля, когда последовательные испытания проводятся до получения некоторого исхода, предложенный подход позволил сформировать нестационарные правила оценивания вероятностей исходов процесса динамично, относительно меняющихся условий испытаний и среды. Применение меры Кульбака-Лейблера для оценивания дивергенции функций распределения вероятностей дефектов сложной технической аппаратуры, обладающей высокой чувствительностью, позволило сформировать схему двухконтурной системы поддержки принятия решений по динамическому планированию испытаний сложной технической аппаратуры, что в конечном счете повысило степень обоснованности принимаемых решений. Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Работа посвящена развитию теории устойчивого оценивания А.М. Шурыгина в части локально устойчивого подхода, основанного на анализе показателя неустойчивости оценки (£2-нормы функции влияния). В рамках данного подхода рассмотрено семейство условно оптимальных оценок, которое может определяться как оптимизирующее асимптотическую дисперсию при ограничении на неустойчивость. На практике нередко возникает вопрос обоснованного выбора одной оценки из семейства, обеспечивающей компромисс между определяющими семейство критериями. Для решения проблемы предлагается сформировать функционал, представляющий собой выпуклую линейную комбинацию исходных критериев, которые нормируются таким образом, чтобы центр семейства соответствовал решению максиминной задачи относительно аргументов функционала. Показано, что найденная оценка минимизирует произведение критериев. Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Рассматриваются задачи непараметрического оценивания вероятности безотказной работы и функции плотности распределения продолжительности работы некоторого физического устройства. Используются случайно цензурированные справа наблюдения. Строятся оценки сложной структуры: множительная, экспоненциальная, степенная, а также оценка с модификацией. Предлагаются новые оценки для плотности распределения с использованием ядерного метода. Приведены таблицы оптимального выбора параметров сглаживания, полученные с использованием статистического моделирования. Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Для построения математической модели системы массового обслуживания с переменной структурой в статье используется конструкция дискретных эргодических марковских процессов с непрерывным временем. Такая модель представляет собой объединение нескольких моделей систем обслуживания. Множество состояний объединенной системы является объединением множеств состояний объединяемых систем в отличие от классических систем обслуживания, в которых множество состояний системы является прямым произведением множеств состояний объединяемых систем. Переходные интенсивности между состояниями различных систем выбираются так, чтобы предельное распределение объединенной системы было смесью предельных распределений объединяемых систем с различными весами, определяемыми вводимыми переходными интенсивностями. В результате процесс функционирования объединенной системы получается переключением процессов, соответствующих различным объединяемым системам, в определенные моменты времени. Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Рассматриваются вопросы использования метода Physics Informed Neural Networks (PINN) для численного решения нестационарной нелинейной системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающей процесс движения одномерного теплопроводного газа. Используемый подход основан на том, что нейронная сеть приближает решение системы дифференциальных уравнений, при этом учитывая физику моделируемого процесса. Обучение нейронной сети происходит на основе минимизации квадратичного функционала, построенного на невязке дифференциальных уравнений, граничных и начальных условий. Обсуждаются различные виды приближения исходных уравнений в случае, когда оператор по времени непрерывен или дискретен. Выполнен анализ результатов моделирования. Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Рассмотрены одномерные линейные системы автоматического управления в дискретном времени. Предполагается, что операторы объекта управления содержат параметрическую и / или структурную неопределенность. Цель исследования состоит в разработке метода синтеза модальных регуляторов, обеспечивающих максимальное робастное качество управления замкнутой системой. Основной результат оформлен в виде алгоритма повышения робастного качества управления. Эффективность алгоритма проиллюстрирована примером. Авторы заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Рассматривается одна задача оптимального управления системами с распределенными параметрами, описываемая в двух различных областях двумя системами Гурса-Дарбу при предположении произвольности областей управления. Критерий качества является терминального типа функционалом. На основе модифицированного варианта метода приращений доказано необходимое условие оптимальности в форме аналога принципа максимума Л.С. Понтрягина. Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.