Публикации автора

Актуальность и цели. В настоящее время активно ведутся исследования, касающиеся свойств брахистохрон как линий с экстремальными свойствами. Актуальность настоящей работы обусловлена тем, что в ней впервые учтено влияние тепловых эффектов на форму брахистохроны. Главной целью исследования является аналитически строгое решение поставленной задачи.

Материалы и методы. Основным методом решения задачи является метод подвижного базиса, хорошо зарекомендовавший себя при решении множества задач, связанных с исследованием различных свойств брахистохрон.

Результаты. Приведено строгое аналитическое решение сформулированной задачи с учетом теплового эффекта, который был учтен с помощью введения диссипативной функции.

Выводы. Благодаря предложенному в статье алгоритму сформулирован общий методический подход, полезный при решении подобного рода задач, связанных с учетом тепловых свойств материалов.

С помощью основных уравнений гидродинамики (уравнение Навье – Стокса и уравнение непрерывности) вычислена сила сопротивления осесимметричного тела произвольной формы, обтекаемого вязким потоком жидкости.

Найдено одно новое решение уравнения Навье – Стокса для ламинарного
обтекания цилиндрического тела вязкой жидкостью. Показано, что сила сопротивления при
ламинарном обтекании определяется узким диапазоном расстояний  r , отсчитываемом от его поверхности в случае, когда…