В статье предложены контрольно-измерительные материалы в тестовой форме для определения уровня освоения теории вероятностей. Разработанный тест предполагает решение вероятностных задач разного уровня сложности. С опорой на таксономию деятельностных целей обучения определены три уровня освоения теории вероятностей: формальный, рефлексивный, функциональный. Формальный уровень освоения теории вероятностей в когнитивной области характеризуется репродуктивным воспроизведением, в деятельностной - наличием у учащихся умений «применить формулу», следовать заданному образцу, знать основные определения понятий и формулировки теорем. Рефлексивный уровень освоения теории вероятностей предполагает сформированность умений «выбрать метод», знать границы его применения, осознанно следовать известному образцу, т. е. выполнять когнитивно-аналитическую деятельность. Функциональный уровень - это умения «изобрести решение», генерировать новые идеи и методы, этот уровень характеризуется когнитивно-синтетической деятельностью. В статье приведены развернутые характеристики уровней, указаны ключевые умения для каждого уровня, сконструированы блоки заданий для их диагностики. Предлагаемый в статье тест состоит из блоков задач для диагностики выделенных уровней усвоения теории вероятностей, тест апробирован в качестве средства диагностики учебных достижений студентов и школьников при обучении теории вероятностей.
Исследования показывают, что реализация относительно нового направления воспитательной деятельности - ценности научного познания вызывает значительные трудности на теоретическом и практическом уровнях. Цель работы - детализация базового содержания этого направления, представленного в Стандарте, в контексте обучения математике и установление способов его включения в образовательный процесс. Указанные направления рассмотрены с позиций концепции интеллектуального воспитания учащихся в обучении математике. Это определяет новизну исследования - выявление компонентов ценностей научного познания в обучении математике: когнитивного, метакогнитивного, личностно-коммуникативного. Таким образом, цель работы достигнута.
В статье поднимается проблема необходимости установления связей между темами школьного курса геометрии. Актуальность исследования обусловлена отсутствием эффективных диалоговых методов, которые способствовали бы систематизации полученных геометрических знаний у восьмиклассников. В рамках данного исследования предполагается разработка и внедрение метода неосократического диалога, позволяющего расширить имеющиеся знания и установить связи между уже усвоенными знаниями, что особенно важно при подготовке к изучению новых тем в начале девятого класса.
Цель исследования - описать новый коммуникативный метод обучения - неосократический диалог, а также представить соответствующие учебные материалы, которые помогут установить связи между уже имеющимися знаниями и при этом будут стимулировать способность учащихся формулировать новые гипотезы. В рамках учебного процесса данный метод нацелен на повышение эффективности усвоения знаний, развитие критического мышления и самостоятельной учебно-исследовательской деятельности.
Для достижения этой цели были выполнены следующие задачи: сформулированы основные положения метода неосократического диалога, разработан предметный материал, устанавливающий связи между теоремами курса геометрии восьмого класса, приведены пошаговые аргументированные инструкции для учителя. Новизна исследования заключается в том, что рассматривается одна теорема о четырех точках трапеции, а затем - как следствие из нее - теорема Вариньона. Далее с помощью этих двух теорем получается простое доказательство теоремы о пересечении медиан. Все это разработано в методике неосократического диалога, который способствует развитию исследовательских умений учащихся классов с углубленным изучением математики.
В статье рассматривается понятие критериального задания по математике и возможности использования таких заданий при реализации обратной связи в процессе подготовки к итоговой аттестации. Эти задания целесообразно предъявлять в виде блоков различного уровня сложности, включая в них как задачи на применение одного и того же математического приема на разных тематических материалах, так и задачи, требующие использования различных подходов при решении конкретных задач по теме. Особое внимание в тексте статьи уделяется использованию специальных корректирующих заданий по итогам реализации обратной связи, которые в зависимости от характера выполнения критериальных заданий позволяют адекватно реагировать на возможные ошибки обучающихся. Новизна работы заключается в раскрытии возможностей критериальных заданий при реализации продуктивной обратной связи в ходе подготовки к итоговой аттестации по математике. Цель исследования - определение содержания и структуры диагностических задач для обеспечения обратной связи при обучении математике, и в первую очередь при подготовке к итоговой аттестации.
Статья посвящена актуальной проблеме формирования умений математического моделирования у учащихся средних общеобразовательных учреждений в процессе изучения школьного курса математики. Описаны результаты проведенного диагностического исследования уровня сформированности умения математического моделирования у современных школьников. На основе характеристики метода математического моделирования, его этапов, реализуемых при решении математических задач, были выделены умения математического моделирования, охарактеризованы уровни владения умениями, предложены формы, методы и средства формирования этих умений у учащихся в школьном курсе математики.
Статья посвящена проблеме обучения старшеклассников решению стереометрических задач на построение с использованием компьютерных средств, в частности GeoGebra. Авторами выявлены трудности школьников при решении стереометрических задач, главной из которых является недостаточное развитие пространственного мышления и неумение анализировать задачную ситуацию, а также обосновано, что использование компьютерных программ в решении стереометрических задач на построение позволит учащимся строить и преобразовывать геометрические 3-D модели в интерактивном режиме. В статье на конкретном примере показано применение интерактивной геометрической среды GeoGebra к решению задачи на построение сечения многогранника и её роль в обеспечении наглядности и подвижности заданного объекта. Овладение умениями использовать интерактивную среду GeoGebra в решении задач предлагается осуществлять с помощью специального элективного курса. Положительная роль интерактивной среды GeoGebra в решении задач и развитии пространственного мышления учащихся подтверждена экспериментальными данными.
В статье затрагивается проблема формирования познавательных и регулятивных УУД при обучении школьников решению вероятностных задач. Выяснено, что возможности раздела «Вероятность» и методические особенности вероятностных задач благоприятствуют формированию отдельных познавательных и регулятивных УУД. В результате исследования конкретизирован перечень универсальных учебных действий, характерных для решения задач по теории вероятностей, с целью их формирования предложены примеры заданий и варианты организации деятельности обучающихся. Обоснован вывод, что ознакомление школьников с содержанием этапов работы над задачей способствует формированию умений самоорганизации и самоконтроля.