Искусственный интеллект сегодня является ключевым инструментом в различных сферах деятельности человека. Для прогресса в этой области важно, чтобы специалисты обладали знаниями в области теории принятия решений. Это делает необходимым включение в образовательные программы высших учебных заведений изучения основ этой теории.
Поэтому данная статья посвящена одному из разделов математической теории принятия решений. В ней рассматриваются различные способы классификации рисковых ситуаций, которые возникают в процессе принятия решений, и предлагается разделить все типы рисков на классы в зависимости от математического определения риска, формализации неконтролируемых факторов, действующих в данной задаче, отношения лица, принимающего решение, к риску. Здесь представлены статические модели риска, в которых не учитывается фактор времени.
Таким образом, в данной работе презентован тематический блок, который может быть использован на занятиях в высших учебных заведениях, в частности, при изучении факультативной дисциплины «Современные направления развития математики» для студентов, обучающихся в ГОУ ВО МО «Государственный гуманитарно-технологический университет» по направлениям подготовки 44.03.01 и 44.03.05 Педагогическое образование, профиль «Математика», профили «Математика. Физика».
Данная статья посвящена одной из тем курса математического анализа: «Неопределённый и определённый интегралы». В ней рассматривается вопрос выводимости табличных интегралов. Этот вопрос обычно не обсуждается при знакомстве обучающихся с табличными интегралами. Однако он важен не только для понимания студентами основ интегрирования, но и с методической точки зрения, так как может быть применен для отработки студентами навыка применения методов интегрирования, среди которых метод подведения под знак дифференциала, метод подстановки (замены переменной) и метод интегрирования по частям. При проведении практических занятий приходится решать и такие неопределённые интегралы, которые по форме существенно могут отличаться от табличных интегралов, но по структуре являются табличными интегралами. Эти интегралы можно назвать обобщенными табличными интегралами. Важность обобщённых табличных интегралов в том, что из каждого такого интеграла можно вывести бесчисленное множество готовых решений. Исходя из этих соображений, в статье приведены обобщённые табличные интегралы. Кроме того, в конце данной работы рассмотрена обобщенная формула интегрирования по частям и ее применения на практических занятиях. При написании данной статьи использован опыт чтения лекций на физико-математическом факультете ГОУ ВО МО «Государственный гуманитарно-технологический университет» по дисциплине «Математический анализ» для студентов, обучающихся по профилям «Математика», «Математика. Физика», «Математика. Информатика».