Сложные системы

Сложилось новое направление изучения сложных систем, рассматривающее их как сетевые структуры. Оказалось, что в таких сетях распределение узлов по числу связей подчиняется степенному закону. Кратко описываются основные направления исследования мозга человека как сложной сетевой структуры.

Дан обзор зарубежных работ и представлены результаты первых в России исследований по проблеме масштабной инвариантности фундаментального в эволюции человечества процесса урбанизации. Показано, что обнаруженные ранее для городов США, Европы и Китая универсальные степенные зависимости (сублинейные, линейные и суперлинейные) между основными показателями развития городов и численностью, проживающего в этих городах населения, имеют место и для городов России.

В работе рассмотрена дискретная математическая модель движения идеальной жидкости. Стохастическая и детерминированная компоненты в описании движения жидкости разделены. Жидкость представляется в виде ансамбля одинаковых, так называемых, жидких частиц, которые выступают в виде протяженных геометрических объектов: кругов и сфер для двумерного и трехмерного случаев соответственно. Формулируется механизм взаимодействия жидких частиц, как на бинарном уровне, так и на уровне n-кластера. Приводятся результаты вычислительного эксперимента по моделированию различного рода течений в двухмерных и трехмерных ансамблях жидких частиц.

В статье рассматривается новый метод поиска закономерностей в хаотической системе и реализующий его алгоритм, который автоматически вычисляет геометрические, физические и другие возможные взаимодействия на основе предпочтений между объектами хаотической системы за приемлемое расчетное время, выделяя из всей совокупности единственно возможный вариант решения. Алгоритм имеет простоту P- класса при решении задач NP-класса, максимально приближая машинный интеллект к человеческому. Представлены описания оригинальных решений ряда технических и творческих задач.