Сложные системы

Рассматривается процесс приближения самоорганизующейся системы к эволюционной зрелости, что позволяет в приложении объяснить для пяти планет Солнечной системы характеристики их орбит. Система не наделена спецификой природных объектов и трактуется как часть структуры, которая имеет границы. Структура, в свою очередь, понимается как сеть, состоящая из узлов – разрешенных состояний и связей между ними. Система формируется на основе развёртывания протоструктуры – двухкомпонентной и циклически организованной системы отношений, которая интерпретируется как первичная и предназначена для поэтапного исследования эволюции. Эволюция понимается как развёртывание от этапа к этапу при учёте предыстории. Протоструктура задаёт спектр разрешенных состояний для n - параметра порядка системы, который подчиняет себе две относительные характеристики. В результате взаимодействия элементы указанного спектра расщепляются на компоненты и специализируются. В настоящей работе исходными данными служат результаты анализа предшествующего этапа эволюции, где рассмотрено расщепление десяти n-узлов в пределах одного изолированного цикла протоструктуры. В настоящей работе исследуются пять n-узлов, которые в результате детализации представляются с помощью приблизительно пятидесяти взаимодействующих позиций. Эти позиции размещаются на трёх уровнях иерархии: уровень позиций n, а также их расщеплений – уровень сдвигов n относительно исходных позиций – уровень малых изменений. Подробно рассматриваются межуровневые связи и уровень сдвигов, основой которого являются инварианты, сформированные на предыдущем этапе эволюции.
В приложении каждый элемент спектра n трактуется как относительный момент количества движения в Солнечной системе, если речь идёт о круговом движении. В противном случае элемент спектра расщепляется на компоненты, каждая из которых отвечает за подчинённое ей расстояние или за период обращения. Обсуждается эволюционная зрелость планетных расстояний и периодов обращения для Меркурия, Венеры, Земли, Марса и Плутона. Рассматривается кри

Исследуется эволюция (развёртывание) ряда характеристик в абстрактной системе отношений в зависимости от изменения её максимального масштабного коэффициента, что позволяет в приложении представить зависимость эксцентриситета орбиты Земли от выгорания Солнца. Используется структурный подход, который в основе исключает специфику конкретных систем. Инструментом анализа является протоструктура, при этом структура понимается как совокупность отношений, а протоструктура выступает, как её предполагаемая первооснова. Она состоит из двух компонент, наделённых циклической природой, и задаёт спектр позиций параметра порядка nk, где k – порядковый номер узла - разрешенного состояния в выделенном цикле k=1 – 10. Все нормировки выполнены на k=3, что удобно для приложения. Ранее для узла k=3 получены модельные позиции Δ3 на разных этапах эволюции, где Δ3 - расщепление позиции n3 в результате её взаимодействия с другими n-позициями в системе узлов k=1-10. Для сравнения
узлов в названной системе предложены масштабные коэффициенты, из которых выделен
наибольший. Показано также, что в результате взаимодействия компонент протоструктуры
формируется граница системы nmin, от которой зависит, с одной стороны, предельная скорость υmax/υ3, а с другой, Δ3 - расщепление позиции n3. Указанная скорость понимается как инвариант и соответствует скорости света в пределах δ=1*10-5%. В настоящей работе анализируется M/m3 - наибольший масштабный коэффициент системы, который именуется ведущим, уменьшается в процессе эволюции и играет роль управляющего параметра, от которого зависят все остальные характеристики за исключением инварианта υmax/υ3. Для M/m3 предложены: a) исходное значение; b) значение, при котором появляется расщепление Δ3, а также c) связи названных выше характеристик. На указанной основе с учётом предыстории построен дискретный сценарий развёртывания системы от исходного значения M/m3 до выбранного конечного.

Исследуется один из аспектов эволюции (развёртывания) абстрактной системы отношений, что позволяет выявить характерную для неё предельную относительную скорость и показать, что в приложении она мало отличается от скорости света. Используется структурный подход, который в основе исключает специфику конкретных систем. Инструментами анализа являются предложенные ранее протоструктура и параметр порядка n на её основе. Структура трактуется как сеть, состоящая из узлов – разрешенных состояний и их связей – правил, ответственных за устойчивость. Структура понимается как совокупность отношений, а протоструктура выступает как её предполагаемая первооснова, наделённая циклической природой и задающая спектр позиций параметра порядка nk, где k=1 ,2, 3…10 – порядковый номер узла в цикле 1:10. Названный цикл содержит, в частности, узлы n2 и n3, при этом большая часть нормировок выполнена при использовании k=3, что удобно для приложения. Рассматриваются связи между ранее выявленной исходной границей системы отношений nmin и расщеплением Δ3 для узла n3, которое также установлено на основе модельных соображений и соответствует наблюдениям. Исходно узел n2 жестко связан с границей nmin. В настоящей работе анализируется появление и эволюция связи границы nmin с узлом n3 и уход на второй план исходной связи с n2. Рассматривается процедура поиска nmin , зависящая от выбора Δ3. Позиции nmin и n3 различаются примерно на 4 порядка и трактуются как единая система. Основой анализа являются сдвиги узлов относительно исходного положения, что позволяет игнорировать различие в порядках. Процесс эволюции развёрнут как сценарий - набор следующих друг за другом шагов – структурных событий, в результате чего реализуется высокая степень совместимости узлов системы.
В приложении исследуемая система трактуется как пара Солнце (nmin) – Земля (Δ3) в плоскости эклиптики Солнечной системы. Роль nk играет относительный момент количества движения, позиция nmin задаёт границу внутреннего Солнца, позиции n2 и n3 трактуются как характеристики Венеры и Земли