Архив статей журнала
Разработана методика преобразования пиксельных изображений с целью
формирования нового типа структур – названных автором нитевидными, обладающих
свойством выявлять существенные особенности преобразуемых объектов. Также разработана программа на языке Python с использованием модуля компьютерного зрения OpenCV и модуля работы с массивами данных Numpy, позволяющих эффективно обрабатывать исходные пиксельные изображения и визуализировать сформированные на их основе нитевидные отображения. Описаны как принципы разработанного метода, так и основные действия, осуществляемые в ходе исполнения кода программы. Созданная программа отличается простотой использования и возможностью регулирования шага расположения нитей. По результатам экспериментов по обработке большого количества разнородных изображений и анализа полученных результатов сделаны выводы и даны рекомендации по перспективам применения нитевидных структур в различных сферах науки и искусства. Особое внимание уделено преобразованию широко распространённых в природе фрактальных изображений. Также рассмотрено потенциальное удобство применения разработанных нитевидных структур при совершенствовании процедур распознавания нечётких изображений (в том числе с использованием нейросетей), например, полученных со спутников.
В рамках работы ставились следующие цели: создание метода, алгоритма и программы для сжатия растровой (пиксельной) графической информации с помощью специальных математических приёмов – аффинных преобразований. Основной задачей было обеспечение высокой степени сжатия изображений при минимальном ухудшении их качества. Разработан оригинальный метод замены большого количества пиксельных блоков исходного изображения на относительно небольшое количество наиболее подходящих специально создаваемых доменных блоков. Аффинное преобразование заключается в перемещении любого доменного блока из набора в любую часть изображения, при этом должно обеспечиваться максимальное подобие исходных и доменных блоков. Для осуществления метода разработан алгоритм и программа на современном популярном языке Python. Рассмотрен пример преобразования изображения в оттенках серого размером 256x256 пикселей с применением доменных блоков, созданных из областей изображения размером 4x4 пикселя. В результате получено изображение, визуально не отличающееся от исходного, для описания которого требуется всего 0,3125 информации от исходной. Произведены вычисления и с меньшим количеством доменных блоков. Разработанный метод и программа доказали высокую степень сжатия растровых изображений при сохранении их качества. Возможно дальнейшее совершенствование описанного алгоритма и представленной на сайте автора программы путём одновременного применения разных типов аффинных преобразований. Показано, что тот же метод может быть использован не только для обработки изображений, но также и для выявления подобия (фрактальных свойств) в любом потоке информации.
Трёхмерное изображение решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), описывающих конвективный поток, представляет собой аттрактор Лоренца. Данная система уравнений является базовой детерминированной системой, с исследования которой началось развитие теории хаоса. Для получения характеристик этой сложной системы необходима разработка современного программного продукта, доступного и удобного в использовании.
Целью работы являлось создание программы для исследования аттрактора Лоренца на языке Python с использованием библиотек специальных команд. Особенное внимание уделено способам решения системы ОДУ разными численными методами и наглядности представляемых результатов.
Описаны блоки кода разработанной программы; с её помощью произведён расчёт аттрактора Лоренца при варьировании численных методов решения ОДУ и параметров системы. По результатам расчёта сделаны выводы.