ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ АФФИННОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МАТРИЦ ЗНАЧЕНИЙ ПИКСЕЛЕЙ РАСТРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ (2021)

В рамках работы ставились следующие цели: создание метода, алгоритма и программы для сжатия растровой (пиксельной) графической информации с помощью специальных математических приёмов – аффинных преобразований. Основной задачей было обеспечение высокой степени сжатия изображений при минимальном ухудшении их качества. Разработан оригинальный метод замены большого количества пиксельных блоков исходного изображения на относительно небольшое количество наиболее подходящих специально создаваемых доменных блоков. Аффинное преобразование заключается в перемещении любого доменного блока из набора в любую часть изображения, при этом должно обеспечиваться максимальное подобие исходных и доменных блоков. Для осуществления метода разработан алгоритм и программа на современном популярном языке Python. Рассмотрен пример преобразования изображения в оттенках серого размером 256x256 пикселей с применением доменных блоков, созданных из областей изображения размером 4x4 пикселя. В результате получено изображение, визуально не отличающееся от исходного, для описания которого требуется всего 0,3125 информации от исходной. Произведены вычисления и с меньшим количеством доменных блоков. Разработанный метод и программа доказали высокую степень сжатия растровых изображений при сохранении их качества. Возможно дальнейшее совершенствование описанного алгоритма и представленной на сайте автора программы путём одновременного применения разных типов аффинных преобразований. Показано, что тот же метод может быть использован не только для обработки изображений, но также и для выявления подобия (фрактальных свойств) в любом потоке информации.

The goals of the work were: the creation of a method, algorithm and program for compressing bitmap (pixel) graphic information using special mathematical techniques - affine transformations. The main task was to ensure a high compression ratio of images with a minimum deterioration in their quality. An original method has been developed to replace a large number of pixel blocks of the original image with a relatively small number of the most suitable specially created domain blocks. The affine transformation consists in moving any domain block from the set to any part of the image, while maximizing the similarity of the source and domain blocks. To implement the method, an algorithm and program have been developed in the modern popular language Python. An example of converting a 256x256 pixel grayscale image using domain blocks created from 4x4 pixel image regions is discussed. As a result, an image is obtained that is not visually different from the original one, the description of which requires only 0.3125 information from the original one. Calculations have also been made with fewer number of domain blocks. The developed method and program proved a high degree of compression of bitmap images while maintaining their quality. It is possible to further improve the described algorithm and the program presented on the author’s website by simultaneously applying different types of affine transformations. It is shown that the same method can be used not only for image processing, but also for detecting similarity (fractal properties) in any stream of information.

Тип: Статья
Автор (ы): Ильичев В. Ю.

Идентификаторы и классификаторы

УДК
004.922. Координаты в компьютерной графике. Преобразование проекций
Текстовый фрагмент статьи