Сложные системы

В рамках работы ставились следующие цели: создание метода, алгоритма и программы для сжатия растровой (пиксельной) графической информации с помощью специальных математических приёмов – аффинных преобразований. Основной задачей было обеспечение высокой степени сжатия изображений при минимальном ухудшении их качества. Разработан оригинальный метод замены большого количества пиксельных блоков исходного изображения на относительно небольшое количество наиболее подходящих специально создаваемых доменных блоков. Аффинное преобразование заключается в перемещении любого доменного блока из набора в любую часть изображения, при этом должно обеспечиваться максимальное подобие исходных и доменных блоков. Для осуществления метода разработан алгоритм и программа на современном популярном языке Python. Рассмотрен пример преобразования изображения в оттенках серого размером 256x256 пикселей с применением доменных блоков, созданных из областей изображения размером 4x4 пикселя. В результате получено изображение, визуально не отличающееся от исходного, для описания которого требуется всего 0,3125 информации от исходной. Произведены вычисления и с меньшим количеством доменных блоков. Разработанный метод и программа доказали высокую степень сжатия растровых изображений при сохранении их качества. Возможно дальнейшее совершенствование описанного алгоритма и представленной на сайте автора программы путём одновременного применения разных типов аффинных преобразований. Показано, что тот же метод может быть использован не только для обработки изображений, но также и для выявления подобия (фрактальных свойств) в любом потоке информации.

Закономерности развития производственной системы обсуждаются на основе представления о том, что прогресс в хозяйственной деятельности человека связан с успехами в технологическом использовании усилий человека и источников энергии, которые рассматриваются как важнейшие общественные производственные ресурсы. Введено понятие замещающей работы оборудования P, которая во всех отношениях эквивалентна усилиям людей в производстве, может считаться услугой капитала и рассматриваться как стоимость-образующий фактор, наряду с традиционными производственными факторами. Выпуск системы (производство стоимости) определяется как функция трёх переменных, две из которых: трудозатраты L и замещающая работа P рассматриваются как активные источники стоимости, что позволяет ввести энергетическую меру стоимости, а физический капитал K, как производственный фактор, играет пассивную роль. При предположении, что производственная система стремится использовать все доступные общественные ресурсы, определённые внешними по отношению к системе обстоятельствами, формулируются уравнения для производственных факторов, которые сопровождаются также уравнениями для технологических характеристик производственного оборудования. Траектория развития системы определяется характеристиками самой системы и доступностью общественных ресурсов, которые не могут быть использованы полностью одновременно, что приводит к смене мод развития и колебаниям выпуска – деловым циклам. На примере экономики США демонстрируется, что система уравнений способна описывать наблюдаемую траекторию развития и выпуск производственной системы.

Предлагается простое объяснение самым загадочным понятиям классической механики и теоретической физики – инерциальным и неинерциальным системам отсчета, силам инерции, движению тел по инерции, основанное на простой вихревой модели твердых тел и парадоксе Даламбера, а также, на условиях равновесия несжимаемой жидкости и принципа присоединенных масс для потенциальных потоков. На основании полученной модели представлена новая интерпретация трех законов Ньютона.

Предлагается структурная схема зарождения и развёртывания большого солнечного цикла – группы физических явлений, которые регистрируются на поверхности Солнца и включают т.н. 11-летний и 27-дневный (кэррингтоновский) циклы солнечной активности. Модельные соображения являются достаточно общими, поскольку исключают специфику природных систем; физические законы не используются, изучается только структурный аспект. Основой рассмотрения служит протоструктура – первичная, согласно замыслу, система отношений, которая рассматривается на числовой оси. Система представляется как сеть, состоящая из узлов – разрешенных состояний и связей – правил, ответственных за устойчивость, при этом и те и другие задаются протоструктурой. На основе двух дополнительных относительных характеристик формируется параметр порядка n – иерархически наиболее значимая характеристика системы. Параметр порядка и сдвиги его позиций относительно исходных положений являются основой анализа структурных событий.
Протоструктура ранее использована для анализа структуры Солнечной системы в плоскости эклиптики, где роль параметра порядка n играет относительный момент количества движения. В частности, исследованы этапы выгорания Солнца от исходной массы до известной в настоящее время, а также связь массы с минимальным радиусом Солнца и эксцентриситетом орбиты Земли. Также выявлен узловой комплекс, ответственный за формирование наблюдаемых характеристик большого солнечного цикла, кометы Галлея, пояса астероидов и тела Хирон. Анализ уже имеющихся модельных построений, а также привлечение нескольких гипотез позволяют объединить указанные результаты и представить набор структурных сценариев, описывающих появление и развёртывание большого солнечного цикла от зарождения до настоящего времени. Сейчас наблюдаемый радиус Солнца составляет 4,649*10-3 а.е. При изменении модельного радиуса Солнца в диапазоне (4,800 – 4,642)*10-3 а.е. длительности циклов изменяются в пределах (9,666 - 27,276) суток и (18,784 – 11,086) лет., где r3=а.е., а в последнем случае речь идёт о ба