Моя библиотека: корзина

Монография известного специалиста в области вычислительной математики посвящена теоретическим аспектам численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Содержит обзор новых концепций и результатов, полученных за последние годы в работах математиков разных стран.

Изложение начинается с общих вопросов, связанных с методами дискретизации и анализом ошибок. Рассматриваются проблемы аппроксимации, сходимости и устойчивости. Детально исследуются одношаговые, многошаговые и экстраполяционные алгоритмы. Для каждого из них проводится анализ областей устойчивости и сильной устойчивости, а также даются локальные и интегральные оценки погрешностей.

Книга полезна математикам, работающим в области численных методов, и всем лицам, занимающимся приложениями этих методов. Она доступна студентам университетов и вузов, специализирующимся в области прикладной математики.

Мы привыкли отмечать на непрерывной линии развития науки некоторые «особые точки», как будто бы являющиеся эпохами перелома, резкого качественного изменения состояния науки. Эпоха Галилея, XVI век, особенно привлекает внимание в этом отношении, как начало новой науки, опирающейся на количественный, достоверный опыт.

В противовес безбрежному теоретизированию, вымыслам и догадкам старой античной и средневековой науки, новая физика основывается на опыте, измерении и логике. Физика Ньютона, его механика и оптика явились величайшим примером новой науки, где на основе экспериментальных «принципов» была построена всеобъемлющая система, по схеме которой физика могла развиваться более двух веков.

Современная физика является областью знаний, к которой привлечено пристальное внимание не только физиков, но и работников самых разнообразных смежных специальностей. Автор начинает изложение с основ специальной теории относительности и релятивистской механики. Затем переходит к описанию корпускулярных свойств волн и волновых свойств частиц.

После изложения основ квантовой механики рассматриваются атом водорода, многоэлектронные атомы, а также химическая связь, строение и спектры молекул. Приводятся основы классической и квантовой статистики. Четыре главы знакомят с физикой твёрдого тела: рассмотрены вопросы о кристаллической решётке, тепловом движении по Дебаю, зонной структуре, дислокациях и проводимости.

Заключительная часть книги посвящена атомному ядру, ядерным силам и моделям, ядерным реакциям и элементарным частицам. Отличительная черта книги — удачное сочетание популярности изложения с высоким научным уровнем.

Третий том Курса содержит разделы физики, быстро развивающиеся в наши дни. Вот почему, кроме правки, носящей характер небольших улучшений, как было сделано в первом и втором томах, здесь потребовалось дописать некоторые разделы.

Добавлен параграф, посвященный квантовым генераторам, включено описание эффекта Мёссбауэра.

Эти достижения физики являются весьма многообещающими для техники ближайшего будущего. Физика микрочастиц развивается в настоящее время столь бурно, что последнюю главу книги, посвященную этой проблеме, пришлось написать заново.

За последние 10 лет в физике элементарных частиц возникло новое направление. Его основа — метод дисперсионных соотношений — оказался удобным языком для описания сложных закономерностей в физике микромира.

Книга Г. Бартона — первая книга, переведенная на русский язык, посвященная разносторонним применениям этого метода. В нее включен также ряд высших разделов квантовой теории поля, не получивших отражения в популярных монографиях.

Книга Г. Бартона несомненно найдет многочисленных читателей среди студентов и аспирантов-теоретиков, а также среди физиков, интересующихся последними достижениями теории элементарных частиц.