ISSN 0321-4796
Язык: ru

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МНОГООБРАЗИЙ ФИГУР

Аналоги симметрической и плоской связностей с нетензорами кручения и кривизны (2024)

Изучается аффинная связность в расслоении, ассо­циированном с многообразием, структурные уравнения и деривационные формулы которого построены с по­мощью деформаций внешнего и обычного дифферен­циалов. Кривизна и кручение аффинной связности на этом многообразии не являются тензорами. Доказано, что если тензор деформации связности симметричен или равен нулю, то связность является полусимметри­че­ской. Построен аналог симметрической плоской связ­ности, названный простой связностью. Кручение и кри­визна этой связности выражаются через симметрич­ный тензор деформации связности. Каноническая связ­ность яв­ляется частным случаем простой связности, она плос­кая и несимметричная.

Тип: Статья
Автор (ы): Полякова К. В.
Ключевые фразы: : касательное пространство 2-го порядка, возмущение дифференциала, несимметричные реперы и кореперы 2-го порядка, объекты кручения и кривизны, плоская связность, полусимметрическая связность

Идентификаторы и классификаторы

УДК
514.76. Геометрия дифференцируемых многообразий и их подмногообразий