Архив статей журнала
Изучается аффинная связность в расслоении, ассоциированном с многообразием, структурные уравнения и деривационные формулы которого построены с помощью деформаций внешнего и обычного дифференциалов. Кривизна и кручение аффинной связности на этом многообразии не являются тензорами. Доказано, что если тензор деформации связности симметричен или равен нулю, то связность является полусимметрической. Построен аналог симметрической плоской связности, названный простой связностью. Кручение и кривизна этой связности выражаются через симметричный тензор деформации связности. Каноническая связность является частным случаем простой связности, она плоская и несимметричная.
В статье, посвященной известному геометру и педагогу Юрию Ивановичу Шевченко в связи с его 75-летием, излагается краткая биография ученого. Описан научный вклад Ю.И. Шевченко в теорию связностей, составляющую его основной исследовательский интерес. Им подготовлено около 140 публикаций (среди них 3 учебных пособия), которые внесли огромный вклад в развитие дифференциальной геометрии. Их список представлен в данной статье. Охарактеризованы другие сферы научной деятельности юбиляра: участие в многочисленных международных и общероссийских геометрических конференциях, руководство исследованиями в рамках грантов, научная работа со студентами и аспирантами. Отмечен большой вклад Ю.И. Шевченко в развитие журнала «Дифференциальная геометрия многообразий фигур» в качестве ответственного секретаря редколлегии, а также плодотворная работа с одаренными школьниками.