Разработан алгоритм численного решения осесимметричных задач мультиконтактного взаимодействия системы деформируемых тел с учетом эффектов растрескивания и ползучести. Алгоритм основан на использовании mortar-метода для учета выполнения контактных условий на поверхностях тел. Объектом применения алгоритма является часть твэла. Пространственная область, в которой исследовано напряженно-деформированное состояние твердых тел, содержит 10 топливных таблеток в окружающей их оболочке. Напряжения и деформации возникают вследствие выделения теплоты в топливных таблетках. Временная зависимость мощности тепловыделения взята близкой к реальной. Подробно описан построенный численный алгоритм, основанный на использовании метода конечных элементов, в котором значительная и меняющаяся несогласованность сеток в контактирующих телах учтена с помощью mortar-метода. Процесс развития деформаций ползучести в таблетках и оболочке моделируется в рамках теории течения. Эффект растрескивания материала топливных таблеток учитывается с помощью модели размазанных трещин. Для оценки влияния различных неупругих эффектов на напряженно-деформированное состояние твэла проведена серия расчетов с использованием реалистичных термомеханических свойств материалов на интервале времени до одного года. Результаты сравнительного анализа показали, что выбранная модель размазанных трещин позволяет снизить уровень растягивающих напряжений в несколько раз и на качественном уровне учесть особенности поведения материалов топливных таблеток и оболочки
Идентификаторы и классификаторы
- SCI
- Физика
Настоящая работа продолжает серию публикаций, посвященных моделированию контактного взаимодействия элементов твэла в квазистатическом осесимметричном приближении. Алгоритм численного решения мультиконтактной задачи с помощью mortar-метода в [11] применен к решению демонстрационной задачи определения термомеханического состояния участка твэла из 10 таблеток в термоупругой постановке; выполнено сравнение с методом декомпозиции области. Участок твэла, включающий в себя до 100 топливных таблеток, в [12] моделировался с учетом эффекта ползучести материалов.
Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.
Список литературы
1. Бураго Н.Г., Кукуджанов В.Н. Обзор контактных алгоритмов. Известия РАН. Механика твердого тела, 2005, № 1, с. 45-87. EDN: HSIVUF
2. Wohlmuth B. Variationally consistent discretization schemes and numerical algorithms for contact problems. Acta Numerica, 2011, vol. 20, pp. 569-734. DOI: 10.1017/S0962492911000079 EDN: OLRQLF
3. Toselli A., Widlund O. Domain decomposition methods - algorithms and theory. Springer Series in Computational Mathematics, vol. 34. Berlin, Heidelberg, Springer, 2005. DOI: 10.1007/b137868
4. Eck C., Wohlmuth B. Convergence of a contact-Neumann iteration for the solution of two-body contact problems. Math. Mod. Meth. Appl. Sci., 2003, vol. 13, no. 8, pp. 1103-1118. DOI: 10.1142/S0218202503002830 EDN: ESEDXF
5. Babuska I. The finite element method with penalty. Math. Comput., 1973, vol. 27, no. 122, pp. 221-228. DOI: 10.2307/2005611
6. Hunek I. On a penalty formulation for contact-impact problems. Comput. Struct., 1993, vol. 48, iss. 2, pp. 193-203. DOI: 10.1016/0045-7949(93)90412-7
7. Wriggers P. Computational contact mechanics. Berlin, Heidelberg, Springer, 2006. DOI: 10.1007/978-3-540-32609-0
8. Lleras V. A stabilized Lagrange multiplier method for the finite element approximation of frictional contact problems in elastostatics. Math. Model. Nat. Phenom., 2009, vol. 4, no. 1, pp. 163-182. DOI: 10.1051/mmnp/20094108
9. Wohlmuth B.I. A mortar finite element method using dual spaces for the Lagrange multiplier. SIAM J. Numer. Anal., 2000, vol. 38, iss. 3, pp. 989-1012. DOI: 10.1137/S0036142999350929 EDN: YGARQZ
10. Ben Belgacem F., Hild P., Laborde P. The mortar finite element method for contact problems. MCM, 1998, vol. 28, iss. 4-8, pp. 263-271. DOI: 10.1016/S0895-7177(98)00121-6
11. Аронов П.С., Галанин М.П., Родин А.С. Численное решение задачи контактного взаимодействия элементов твэла с помощью mortar-метода и метода декомпозиции области. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2021, № 3 (96), с. 4-22. DOI: 10.18698/1812-3368-2021-3-4-22 EDN: HISVZV
12. Aronov P.S., Galanin M.P., Rodin A.S. Mathematical modeling of the contact interaction of the fuel element section, including up to 100 pellets, taking into account creep. WSEAS Trans. Appl. Theor. Mech., 2022, vol. 17, pp. 71-78. DOI: 10.37394/232011.2022.17.10
13. Dahlblom O., Ottosen N.S. Smeared crack analysis using generalized fictitious crack model. J. Eng. Mech., 1990, vol. 116, no. 1, pp. 55-76. :1(55). DOI: 10.1061/(asce)0733-9399(1990)116
14. Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. EDN: QJUOAF
15. Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск, Изд-во СО РАН, 2000. EDN: HFMZXL
16. Popp A., Wall W.A. Dual mortar methods for computational contact mechanics - overview and recent development. GAMM-Mitteilungen, 2014, vol. 37, iss. 1, pp. 66-84. DOI: 10.1002/gamm.201410004
17. Duong T.X., De Lorenzis L., Sauer R.A. A segmentation-free isogeometric extended mortar contact method. Comput. Mech., 2019, vol. 63, no. 2, pp. 383-407. DOI: 10.1007/s00466-018-1599-0 EDN: KGPLFD
18. Bernardi C., Maday Y., Rapetti F. Basics and some applications of the mortar element method. GAMM-Mitteilungen, 2005, vol. 28, iss. 2, pp. 97-123. DOI: 10.1002/gamm.201490020
19. Laursen T.A., Puso M.A., Sanders J. Mortar contact formulations for deformable-deformable contact: past contributions and new extensions for enriched and embedded interface formulations. CMAME, 2012, vol. 205-208, pp. 3-15. DOI: 10.1016/j.cma.2010.09.006
20. Aronov P.S., Galanin M.P., Rodin A.S. Mathematical modeling of contact interaction of fuel elements with considering the creep using the mortar method. AIP Conf. Proc., 2023, vol. 2549, iss. 1, art. 210008. DOI: 10.1063/5.0108394
Выпуск
Другие статьи выпуска
Целью данного исследования была экспериментальная и вычислительная оценка антиоксидантной активности этилацетатной фракции листьев Сунгкай. Вторичные метаболиты были проанализированы с помощью ЖК-МС/MS. Экспериментально антиоксидантную активность анализировали с помощью метода DPPH, а теоретические антиоксидантные свойства определяли с помощью метода функционала плотности (DFT)/B3LYP/6-31G. Антиоксидантная активность этилацетатной фракции листьев Сунгкай составляет IC50 62,879 ±0,43 мг/л. Полученное общее содержание фенолов составило 99,00 +-; 2,96 МГГА/грамм образца.
Общая антиоксидантная активность, суммарное содержание фенольных соединений, а также потенциальная способность предотвращать ферроптоз определены для некоторых природных экстрактов, применяемых в традиционной китайской медицине (Dendrobium officinale, Ganoderma lucidum, Gastrodia elata, Cornus officinalis, Eucommia ulmoides, Cistanche deserticola, Astragalus membranaceus, Panax quinquefolium и Codonopsis pilosula). Показано, что экстракты Eucommia ulmoides, Cornus officinalis и Ganoderma lucidum ингибируют реакцию Фентона, влияют на перекисное окисление липидов и обладают способностью подавлять ферроптоз. В то же время способность экстрактов ингибировать реакцию Фентона не всегда коррелировала со значениями антиоксидантной активности и содержанием фенольных соединений. Это указывает на возможный вклад в ингибирование других липофильных антиоксидантов нефенольной природы, содержащихся в экстрактах. Методом ИК-спектроскопии нарушенного полного внутреннего отражения с фурье-преобразованием показано, что антиоксидантные свойства большинства экстрактов обусловлены вторичными метаболитами фенольной природы, полисахаридами и терпеноидами, а антиферроптозные свойства экстрактов — наличием нефенольных соединений (терпеноидов). Предположено, что присутствующие в этих экстрактах активные вещества обладают потенциалом для эффективного ингибирования ферроптоза. Полученные результаты могут помочь в разработке новых лекарственных препаратов для лечения патологий, обусловленных наличием ферроптоза Работа выполнена при поддержке РНФ (грант № 23-44-00015) и бюро образования провинции Гуандун (КНР, инновационная группа № 2022KCXTD034). Спонсор не участвовал в разработке исследования, при сборе, анализе или интерпретации данных, в написании рукописи или в решении опубликовать результаты
Целью работы является экспериментальное определение гидравлических характеристик и получение обобщенной эмпирической зависимости вязкостного и инерционного коэффициентов сопротивления для каналов с пространственными решетчатыми структурами. Актуальность работы обусловлена необходимостью разработки эффективных систем охлаждения и термостабилизации теплонагруженных элементов энергетического и радиоэлектронного оборудования, которые работают в условиях высоких тепловых потоков и требуют оптимальных гидравлических характеристик для обеспечения надежной эксплуатации. Представлены результаты физического моделирования, направленного на определение гидравлических характеристик каналов с пространственными решетчатыми структурами в диапазонах значений пористости 0,143–0,749 и числа Рейнольдса 2700–150 000. Экспериментальные данные показали, что в исследованных каналах с увеличением степени пористости потери давления рабочей среды возрастают, что необходимо учитывать при проектировании подобных систем. На основе полученных эмпирических зависимостей определены значения вязкостного и инерционного коэффициентов сопротивления, которые являются ключевыми параметрами для моделирования и прогнозирования потоков рабочего тела в системах с пористыми структурами. Результаты исследования позволили установить диапазон изменения гидравлических характеристик при варьировании степени пористости. Это позволит разработчикам создавать более эффективные и надежные системы охлаждения и термостабилизации, обеспечивая оптимальное сочетание гидравлических и теплообменных характеристик. Такие системы являются ключевыми для энергетических устройств и радиоэлектронного оборудования, где высокие тепловые нагрузки и ограниченные пространства требуют высокоэффективных систем для отвода теплоты Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Лопатин А. А., Габдуллина Р. А., Саетгараев А. А., и др. Физическое моделирование гидравлических характеристик каналов с пространственными решетчатыми структурами.
Исследована реакция восстановления водного раствора метиленового синего Мс+ до его лейкоформы МсН0 при добавлении раствора аскорбиновой кислоты. Показана возможность управления скоростью окислительно-восстановительных реакций, сопровождающихся переносом протонов в водных растворах. Управление скоростью реакции осуществляется варьированием содержания дейтерия в воде в достаточно узком диапазоне значений. Скорость реакции контролировалась по изменению интенсивности спектров поглощения растворов в диапазоне значений 500…700 нм. Скорость окислительно-восстановительного процесса — реакции с участием метиленового синего — зависит от содержания дейтерия и имеет немонотонный характер с локальным минимумом в области 102…104 ppm. Показана возможность управления скоростью реакции восстановления метиленового синего за счет использования раствора аскорбиновой кислоты, приготовленного на водной основе со смежным изотопным составом. Если раствор метиленового синего приготовлен на DDW, а раствор аскорбиновой кислоты — на D2O, то скорость реакции уменьшается примерно в 1,65 раза по сравнению с аналогичным параметром для растворов метиленового синего и аскорбиновой кислоты, приготовленных на DDW. Для раствора метиленового синего, приготовленного на MQ, а раствора аскорбиновой кислоты — на D2O, скорость реакции уменьшается примерно в 2 раза. Для раствора метиленового синего, приготовленного на D2O, а раствора аскорбиновой кислоты — на DDW, скорость реакции увеличивается в 2,4 раза. Установлена зависимость полноты реакции от изотопного состава водной основы Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Бункин Н. Ф., Тимченко С. Л., Болоцкова П. Н. и др. Влияние изотопного состава водных растворов на кинетику окислительно-восстановительного процесса.
Разработанные ранее численные схемы для решения граничного интегрального уравнения, возникающего в вихревых методах вычислительной гидродинамики при моделировании обтекания профилей (T-схемы), обеспечивают повышенный порядок точности, но только для гладких профилей. В то же время во многих, если не в большинстве, инженерных приложений обтекаемые профили имеют угловые точки и/или острые кромки. С математической точки зрения это означает неограниченность ядра интегрального уравнения и ведет к решению, содержащему особенность. Знание вида особенности позволило в развитие схемы с кусочно-линейным представлением решения предложить T-схему повышенной точности, применимую к расчету обтекания профилей с угловыми точками, включая точки возврата. Использование разработанных схем позволяет корректно воспроизводить поле скоростей среды вблизи угловых точек, что критически важно для правильного моделирования вихреобразования. Приведены необходимые расчетные формулы для вычисления компонент матрицы и правой части системы линейных алгебраических уравнений — дискретного аналога интегрального уравнения. Представлены результаты анализа точности для модельных задач с известным решением уравнения для интенсивности вихревого слоя на профиле и известными интегральными величинами — компонентами тензора присоединенных масс
Рассмотрена задача о колебаниях рельсовой направляющей при движении по ней протяженного состава. В качестве модели рельсовой направляющей использована балка, лежащая на упругом основании, состав рассмотрен как одномерная среда с нулевой изгибной жесткостью. Предположено, что при колебаниях на балку со стороны вагонов действует распределенная нагрузка. Уравнение, описывающее динамическое поведение балки с учетом движущейся нагрузки, приведено в эйлеровых координатах и безразмерной форме. Представлены дисперсионные кривые, рассчитанные при различных скоростях движения нагрузки. Найдены критические скорости ее движения, при переходе через которые изменяется число возбуждаемых в направляющей изгибных волн. Эти скорости зависят от физико-механических свойств направляющей, нагрузки и основания. Определено, при каких условиях частота имеет отличную от нуля мнимую часть, поскольку именно отрицательное значение мнимой части частоты ассоциируется с неустойчивостью — возможностью экспоненциального роста амплитуды возмущения во времени. Установлено минимальное значение скорости движения нагрузки, при котором наступает неустойчивость направляющей по поперечным колебаниям. Показано, что на основе анализа задачи кинематики можно строить прогнозы возможных режимов устойчивости и/или неустойчивости вибраций рельсовой направляющей при движении высокоскоростных объектов Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (грант № 20-19-00613) Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Ерофеев В. И., Лисенкова Е. Е. Неустойчивость колебаний рельсовой направляющей при воздействии движущейся распределенной нагрузки.
При решении задач регрессионного анализа наиболее часто в качестве функции потерь используют функции наименьших квадратов и наименьших модулей. Тем не менее они не лишены недостатков. Первая функция крайне чувствительна к выбросам в обучающих данных, а вторая не является дифференцируемой в нуле, что осложняет ее использование с широким классом оптимизационных методов. Для того чтобы нивелировать эти недостатки, было разработано несколько функций, комбинирующих возможности оценок наименьших квадратов и наименьших модулей, например, функция Хьюбера. До определенного порога они ведут себя схоже с квадратичной функцией, после него — схоже с функцией модуля числа. Тем самым они являются и дифференцируемыми на всей области определения, и малочувствительными к выбросам (превышающим заданный порог). В настоящей работе вычислена асимптотическая ковариационная матрица обобщенной экспоненциальной авторегрессионной модели — модель Озаки — для оценки функции Хьюбера. В нее входит обобщение полученной формулы на более широкий класс оценок, таких как оценка наименьших квадратов, оценка наименьших модулей и другие оценки, объединяемые вместе в множество M-оценок Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Горяинов В. Б., Масягин М. М. Вычисление асимптотической ковариационной матрицы оценки Хьюбера в обобщенной экспоненциальной авторегрессионной модели.
Издательство
- Издательство
- МГТУ им. Н.Э. Баумана
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- 105005, г. Москва, вн. тер. г. муниципальный округ Басманный, ул. 2-я Бауманская, д. 5, с. 1
- Юр. адрес
- 105005, г. Москва, вн. тер. г. муниципальный округ Басманный, ул. 2-я Бауманская, д. 5, с. 1
- ФИО
- Гордин Михаил Валерьевич (Ректор)
- E-mail адрес
- bauman@bmstu.ru
- Контактный телефон
- +7 (499) 2636377
- Сайт
- https://bmstu.ru/