Статья: ПОВЕРХНОСТИ УМБИЛИКОВ КАК НАДЕЖНЫЙ МЕТОД ТОПОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТРЕХМЕРНЫХ СОЛИТОНОВ В ХОЛЕСТЕРИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ (2026)

Читать онлайн

Метод, основанный на умбиликах, которые выявляют линейную структуру сложного распределения полей директора, используется для введения поверхностей умбилика в качестве численно надежного зонда трехмерных (3D) топологических солитонов в фрустрированных холестерических жидких кристаллах. Мы представляем не зависящую от координат аналитическую формулировку подхода с использованием линий умбилика, которая обеспечивает надежное обнаружение умбиликов на дискретных сетках моделирования и, таким образом, позволяет избежать проблем, вызванных нестабильностью и чувствительностью к выбору координатной системы. В рамках используемого метода можно ввести фазовое поле с лабораторной привязкой, которое предоставляет естественный инструмент для интуитивной раскраски поверхности. Кроме того, это поле используется для определения двух фундаментальных целочисленных инвариантов петель умбилика: поперечного индекса и продольного закручивания. Эти инварианты напрямую связывают геометрию умбилика со стандартными топологическими характеристиками поля директора, позволяя напрямую идентифицировать и сравнивать солитоны по их топологическому содержанию. Мы применяем эту методику к трем каноническим солитонам, полученным путем минимизации свободной энергии: торону и петлеобразным холестерическим пальцам первого и второго типов с индексами Хопфа, равными нулю и единице соответственно. Показано, что анализ поверхности умбилика четко выявляет дефектные структуры, позволяет различить визуально похожие, но топологически различные текстуры, и предоставляет удобный инструмент для количественной оценки и визуализации 3D-солитонов на основе данных о поле директора.

Ключевые фразы: топологические структуры, линии умбиликов, хиральные жидкие кристаллы, солитон, торон
Автор (ы): Аксенова Елена Валентиновна (Aksenova E. V.), Лобанов Игорь Сергеевич (Lobanov I. S.), Орлова Цветина Романовна (Orlova T. R.), Уздин Валерий Моисеевич (Uzdin V. M.), Киселев Алексей Дониславович (Kiselev A. D.)
Журнал: НАНОСИСТЕМЫ: ФИЗИКА, ХИМИЯ, МАТЕМАТИКА

Предпросмотр статьи

Идентификаторы и классификаторы

SCI
Физика
УДК
53. Физика
Для цитирования:
АКСЕНОВА Е. В., ЛОБАНОВ И. С., ОРЛОВА Ц. Р., УЗДИН В. М., КИСЕЛЕВ А. Д. ПОВЕРХНОСТИ УМБИЛИКОВ КАК НАДЕЖНЫЙ МЕТОД ТОПОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТРЕХМЕРНЫХ СОЛИТОНОВ В ХОЛЕСТЕРИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ // НАНОСИСТЕМЫ: ФИЗИКА, ХИМИЯ, МАТЕМАТИКА. 2026. Т. 17 № 1
Текстовый фрагмент статьи
Будьте первым, кто начнет обсуждение

Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.