Статья: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА В НЕЧЕТКИХ УСЛОВИЯХ (2025)

Рассматривается проблема выбора оптимальных стратегий агентов рынка электронной торговли, осуществляемой ритейлерами через маркетплейсы. Анализ структуры и динамики рынка электронной торговли в России показал актуальность этой проблемы вследствие опережающего роста продаж через сеть Интернет по сравнению с динамикой традиционных каналов продаж. Исследован бизнес-процесс электронной торговли для ведущих маркетплейсов Wildberries и Ozon, на основе которого разработаны модели принятия решений для маркетплейсов и ритейлера, выбирающего наилучший канал продаж. Сформированы механизмы определения оптимальных объемов продаж, максимизирующих функции полезности маркетплейсов и ритейлера, доказаны условия оптимальности. Предложена методика оценки диапазонов взаимовыгодных значений объемов продаж на основе областей компромисса. Проведено статистическое моделирование функции спроса на смартфоны при электронной торговле в РФ, а также функций издержек маркетплейсов и ритейлера, на основе которого сформированы функции полезности (прибыли) агентов рынка и построены области компромисса. Сформулированы практические рекомендации по выбору оптимальных стратегий агентов рынка электронной торговли смартфонами, показан экономический эффект изменения стратегий продаж.

Классические методы решения биматричной игр предполагают выполнение положения об общем знании, согласно которому игра со всеми правилами известна игрокам и каждый из них знает, что все участники осведомлены о том, что известно остальным партнерам по игре, и такое положение сохраняется до конца игры, а результаты принятых игроками решений представляются точечными, числовыми значениями. Существует достаточно много ситуаций, требующих принятия решений, формализуемых как биматричная игра, в которых субъективные представления участников о параметрах игры - значениях элементов платежной матрицы - неизвестны другой стороне. Кроме того, эти значения в силу неполноты имеющейся на момент принятия решения информации имеют приблизительный характер. Таким образом возникают два вида нестатистических неопределенностей: первая - из-за незнания конкретной стратегии другого участника, вторая - из-за неточного определения значений элементов платежных матриц, разрушающего положение об общем знании. Такие ситуации могут быть представлены как нечеткая биматричная игра. В работе показывается, что в такой игре в общем случае игроки не смогут найти равновесные стратегии, а из-за нечеткости значений элементов платежных матриц отсутствуют условия для корректного определения смешанных стратегий. В качестве решения предлагается определить стратегии, обеспечивающие компромиссный результат, наилучшим образом устраивающий обоих участников. Для этого нечеткие результаты возможных стратегий игрока представляются интегральной нечеткой оценкой по всему множеству стратегий другого участника в виде эквивалентного нечеткого множества с треугольной функцией принадлежности, а наилучшее компромиссное решение определяется путем анализа областей пересечения эквивалентных нечетких множеств.

Создание генерального плана является ответственным этапом при проектировании промышленного предприятия. На практике для расстановки объектов на плане (зданий, сооружений и т. д.) используется ручной подход, при котором проектировщики самостоятельно размещают объекты. Создание проекта является творческим процессом, а количество вариантов проектирования может быть достаточно большим. Фактически формируются и сравниваются между собой лишь несколько альтернативных вариантов компоновки, из которых в дальнейшем выбирается наилучший. Однако этот выбор нередко основывается на субъективном мнении специалиста и не всегда гарантирует оптимальное решение. Кроме того, оценка вариантов и принятие окончательного решения зависят от квалификации и опыта задействованных инженеров. В связи с этим необходимо автоматизировать этот процесс для создания более качественных проектов за более короткий срок. Цель данной работы - описать формирование генерального плана с математической точки зрения и создать универсальную математическую модель, подходящую для всех возможных вариантов расположения объектов относительно друг друга. На основе полученных результатов данной работы в будущих исследованиях можно будет определить оптимальные численные методы для размещения объектов на генеральном плане. Эффективность применения методов оптимизации зависит от точности математических моделей, используемых для описания задачи. Модели должны точно отражать все ключевые аспекты реальной ситуации, чтобы результаты оптимизации были пригодны для практического использования.

Исследование описывает результаты применения динамического и канонического анализов при прогнозировании посещаемости амбулаторно-поликлинических организаций в Самарской области. Сфера здравоохранения в настоящий период находится в сложном состоянии. Это можно рассматривать как с точки зрения собственно медицинских учреждений, так и их посетителей. В системе здравоохранения амбулаторно-поликлинические учреждения играют ключевую роль. Следовательно, разработка и внедрение инновационных подходов к управлению, улучшению качества медицинского обслуживания и повышению доступности медицинских услуг в амбулаторно-поликлинических учреждениях является одной из главных задач современной системы здравоохранения. Для анализа посещаемости медицинских учреждений существует множество статистических методов, включая динамический и канонический анализ. Именно в комплексном подходе к анализу с использованием перечисленных методов и заключается научная новизна работы. Это позволяет выявить не только прямые, но и косвенные зависимости между численностью посетителей и состоянием окружающей среды. Практическая значимость исследования выражается в возможности использования полученных результатов для корректировки стратегий управления и развития амбулаторно-поликлинических учреждений, улучшения качества медицинского обслуживания и повышения эффективности использования ресурсов здравоохранения. Целью данной работы является оценка прогнозного числа посещаемости амбулаторно-поликлинических организаций в Самарской области за период с 2004 по 2021 г., а также исследование степени взаимосвязи с экологическими факторами.

Рассматривается роль систем поддержки принятия решений (СППР) в процессах управления организациями. Прослеживается путь СППР от простейших систем обработки данных до современных платформ. Обсуждаются ключевые принципы СППР, такие как принятие решений на основе данных, ориентация на пользователя и применение принципов системного дизайна. Рассматривается архитектура СППР, включая основные компоненты: системы управления базами данных (СУБД), системы управления моделями (СУМ), пользовательский интерфейс (UI) и компоненты управления знаниями. Анализируются типы архитектур, их преимущества, ограничения и подходы к проектированию СППР. Акцентируется внимание на применении СППР в разных секторах - от бизнеса и здравоохранения до городского планирования. В статье подчеркивается роль СППР в повышении эффективности, поддержке сложных решений и внедрению стратегических инициатив. Также рассматривается специальный тип СППР - нечеткие когнитивные карты и когнитивные системы, которые расширяют функциональность СППР путем моделирование сложных взаимосвязей и предоставление динамичных стратегий развития систем. В итоге СППР позиционируются как ключевые инструменты для управления сложными и изменяющимися аспектами современного процесса принятия решений, при этом постоянные инновации усиливают их стратегическую ценность и значимость.

Предлагается простой дискретный алгоритм, моделирующий работу мультиполярного ассоциативного нейрона с синапсами, и простая приближенная математическая модель синапса. Коэффициенты моделей находятся путем решения задачи идентификации по результатам измерений входов и выходов блоков, из которых состоит структурная схема нейрона и синапса. Полученные математические модели частично отражают основные свойства реальных нейронов и синапсов. Они могут использоваться для создания искусственных нейронных сетей и систем искусственного интеллекта при математическом моделировании работы мозга человека.

В последние годы внимание исследователей привлекает активная жидкость, которая включает элементы (клетки, макромолекулы, бактерии), способные к самодвижению. Поведение такой жидкости определяется способностью элементов преобразовывать энергию среды в механическую работу и создавать новые состояния. Использование программируемых микроботов открывает возможности по достижению таких состояний среды, которые в природных условиях не наблюдаются. В данной работе мы предполагаем, что свободно плавающие микроботы обладают свойством термотаксиса, т. е. проявляют двигательную реакцию на градиент температуры. Так как плотность самих ботов может задаваться при их производстве, то рой может локально создавать плотность, которая отличается от плотности несущей среды. Таким образом, коллективные действия ботов по перераспределению концентрации роя в жидкости потенциально могут в реальном времени компенсировать изменения плотности критически перегретой жидкости. В данной работе мы теоретически исследуем возможность роя активно управлять физической системой на примере тороидального термосифона, представляющего собой узкий замкнутый канал с круглым сечением, находящийся под действием силы тяжести и заданного теплопотока через границы. Предложена математическая модель явления, которая включает уравнения движения жидкости, передачи тепла и концентрации микроботов. Методом Галеркина получена конечномерная динамическая модель 7-го порядка, в которой первое уравнение описывает скорость жидкости в канале, два уравнения описывают динамику тепловых мод и четыре уравнения определяют динамику концентрации роя ботов. Нелинейный анализ полученной модельной системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) показывает, что при определенных условиях рой микроботов способен переключать режимы тепловой конвекции между стационарным, периодическим и хаотическим поведением. Показано, что управление зависит от плотности микроботов и скорости их перемещения в среде.