Рекурсивная функция для решения задания 23 ЕГЭ по информатике на динамическое программирование используется экзаменуемыми без глубокого понимания принципов ее работы: при сформированном навыке ее использования отсутствуют необходимые знания, что является беззнаниевой формой компетенции. Формирование понимания принципов работы программного кода и переход от беззнаниевой формы к полноценным компетенциям и компетентностям — информационным, цифровым, математическим, а также в области программирования — позволит ученикам получить более глубокие знания теории рекурсивных функций, сформировать навыки, деятельностные и ценностные отношения в области решения задач динамического программирования на более высоком уровне, что способно привести к улучшению образовательных результатов, пониманию методов динамического программирования, применяемых в том числе на ЕГЭ и олимпиадах по информатике. Для формирования знаниевой компоненты компетенции предлагается построение, изучение и использование деревьев вызовов рассматриваемой рекурсивной функции, созданных в среде программирования Observable, а также изучение мемоизации как ключевого отличия метода динамического программирования от рекурсии.
Идентификаторы и классификаторы
Задание на вычисление количества программ преобразования одного числа из другого при заданных командах исполнителя появилось в части C демонстрационного варианта ЕГЭ по информатике 2012 года [6]:
«У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. умножь на 3.
Список литературы
1. Белякова Е. Г. Понимание как категория смыслоориентированной педагогики // Образование и наука. Известия УрО РАО. 2006. № 6 (42). С. 21–28. EDN: IUZJQV.
2. Брызгалина Е. В. Компетентностный подход в системе образования // ПостНаука. https://www.youtube.com/ watch?v=lc6EMbZTN_4
3. Брызгалина Е. В. Компетентностный подход и будущее социогуманитарного образования // Вестник Волгоградского государственного университета. 2013. № 1 (23). С. 162–168. EDN: QJBGOD.
4. Брызгалина Е. В. Проблемы интеграции естественно- научного и философского знания в современном образовании: социальные аспекты // Философия и общество. 2017. № 2 (83). С. 94–96. EDN: ZCPEKN.
5. Гаенко Н. Е. Динамическое программирование в школьном курсе информатики // Информационные и инновационные технологии в науке и образовании. Материалы V Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. К 65-летию Таганрогского института имени А. П. Чехова (Таганрог, 28–29 октября 2020 года). Ростов н/Д: Издательско-полиграфический комплекс РГЭУ (РИНХ), 2021. С. 584–586. EDN: PHRQBZ.
6. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по информатике и ИКТ. М.: Федеральный институт педаго- гических измерений, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации, 2011. 36 с.
7. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2016 года по информатике и ИКТ. М.: Федеральный институт педагогических измерений, 2015. 54 с.
8. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2023 года по информатике. М.: Федеральный институт педагогических измерений, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2022. 21 с.
9. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2024 года по информатике. М.: Федеральный институт педагогических измерений, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки, 2023. 24 с.
10. Долгушин Н. А., Оленькова М. Н. Решение задач ЕГЭ по информатике в среде программирования PascalABC.NET // Международный студенческий научный вестник. 2015. № 3-2. С. 240–241. EDN: TWPKTT.
11. Долинский М. С. Ускорение рекурсивных решений при помощи мемоизации // Информатика в школе. 2022. № 6. С. 55–67. EDN: PSWCPK. DOI: 10.32517/2221-1993-2022-21- 6-55-67.
12. Ерофеев А. Н. Решение задач динамического программирования при подготовке к ЕГЭ по информатике // Актуальные проблемы модернизации математического и естественно- научного образования. Сборник научных трудов по материалам Всероссийской научно-методической конференции (Балашов, 15 мая 2020 года). Балашов: Саратовский источник, 2020. С. 107–110. EDN: RUYALN.
13. Заводчикова Н. И., Быкова И. А. Укрупнение дидактических единиц при изучении метода динамического програм- мирования в средней школе // Актуальные проблемы теории и практики обучения физико-математическим и техническим дисциплинам в современном образовательном пространстве. IV Всероссийская (с международным участием) научно-практическая конференция, посвященная 75-летию факультета физики, математики, информатики Курского государственного университета (Курск, 16–17 декабря 2020 года). Курск: Курский государственный университет, 2020. С. 289–294. EDN: GSRACM.
14. Каширская И. И. ЕГЭ: задачи 6-2 и 15 как способ подготовки к решению задачи 22 и решение задачи 22 обратным способом // Информатика: проблемы, методология, технологии. Сборник материалов XIX международной научно-методической конференции (Воронеж, 14–15 февраля 2019 года). Воронеж: Изд-во «Научно-исследовательские публикации» (ООО «Вэлборн»), 2019. С. 1840–1845. EDN: ZFDRBB.
15. Киселева М. М. Синергетический подход в преподавании информатики как элемент развития ключевых компетенций учащихся // Информатика в школе. 2019. № 4. С. 23–31. EDN: KMDKUV. DOI: 10.32517/2221-1993-2019-18-4-23-31.
16. Козлов С. В., Быков А. А. Решение задач динамического программирования ЕГЭ по информатике средствами электронных таблиц // Системы компьютерной математики и их приложения. 2022. № 23. С. 356–361. EDN: ADRMTU.
17. Коршунова Н. Л. Компетентностный и деятельностный подходы к модернизации высшей школы // Лингвокультурное образование в системе вузовской подготовки специалиста. 2017. Т. 1. № 2 (10). С. 184–192. EDN: YSCVIL.
18. Лещинер В. Р., Ройтберг М. А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2015 года по информатике и ИКТ. М.: Федеральный институт педагогических измерений, 2015. 31 с.
19. Лысикова А. А., Редько Е. А. Принцип динамического программирования в решении задания 23 ЕГЭ по информатике // Материалы I региональной студенческой конференции к 65-летию ТОГУ. Материалы конференции (Хабаровск, 27–28 апреля 2023 года). Хабаровск: Тихоокеанский государственный университет, 2023. С. 236–242. EDN: OQYZZV.
20. Муртузалиева А. С., Халимбеков М. М. Использование динамического программирования для решения некоторых заданий ЕГЭ по информатике и ИКТ // Наука и образование: состояние, проблемы, перспективы развития. Материалы научной сессии профессорско-преподавательского состава Дагестанского государственного педагогического университета, посвященной 100-летию создания первого в Дагестане педагогического института (Махачкала, 8–9 ноября 2017 года). Махачкала: Дагестанский государственный педагогический университет, 2018. С. 236–239. EDN: RSNJRZ.
21. Муцурова З. М. Динамическое программирование в задачах ЕГЭ // Известия Чеченского государственного педагогического университета. Серия 2: Естественные и технические науки. 2019. Т. 17. № 1 (20). С. 44–47. EDN: VJYMNW.
22. Педагогический энциклопедический словарь / гл. ред. Б. М. Бим-Бад, редкол.: М. М. Безруких, В. А. Болотов, Л. С. Глебова и др. М.: Большая рос. энцикл., 2002. 527 с.
23. Поляков К. Ю. 23: перебор вариантов, динамическое программирование // Сайт Константина Полякова. ЕГЭ по информатике: подготовка к ЕГЭ-2024 по информатике, разбор задач ЕГЭ-2024 по информатике, материалы для подготовки к ЕГЭ. https://kpolyakov.spb.ru/download/ege23.doc
24. Поляков К. Ю. Динамическое программирование в задачах обработки последовательностей ЕГЭ по информатике //Информатика в школе. 2020. № 5. С. 55–63. EDN: SXZKLG. DOI: 10.32517/2221-1993-2020-19-5-55-63.
25. Попов В. С. Анализ изменения среднего процента выполнения заданий ЕГЭ по информатике в связи с введением компьютерного формата экзамена // Новые информационные технологии в образовании. Сборник научных трудов 13-й международной научно-практической конференции (Москва, 31 января — 1 февраля 2023 года). Ч. 2. М.: 1С-Паблишинг, 2023. С. 153–156. EDN: DBTYBS.
26. Попов В. С., Абросимова-Романова Л. А. Анализ рисков выпускников и выделение необходимых компетенций в связи с изменением среднего процента выполнения заданий ЕГЭ по информатике за 2019–2023 годы и введением компьютерного формата экзамена // Новые информационные технологии в образовании. Сборник научных трудов XXIV Международной научно практической конференции (Москва, 30–31 января 2024 года). М.: 1С-Паблишинг, 2024. С. 326–330. EDN: RJIRBK.
27. Попов В. С., Видьманов Д. А. Популярность ЕГЭ по информатике // Преподавание информационных технологий в Российской Федерации. Сборник научных трудов Двадцать первой открытой Всероссийской конференции (Нижний Нов- город, 18–19 мая 2023 года). Н. Новгород: Изд-во Нижегородского государственного университета им. Н. И. Лобачевского, 2023. С. 489–491. EDN: TKPFHZ.
28. Рябинина Е. Е. Решение задач ЕГЭ с использованием алгоритмов динамического программирования // Информационно-коммуникационные технологии в педагогическом образовании. 2019. № 6 (63). С. 71–78. EDN: GKGDSA.
29. Садыкова А. Р., Белоусова А. С. Методические основы формирования предпрофессиональных ИТ-компетенций старшеклассников в детских технопарках «Кванториум» // Информатика и образование. 2023. Т. 38. № 5. С. 57–64. EDN: LHZVGW. DOI: 10.32517/0234-0453-2023-38-5-57-64.
30. Самылкина Н. Н. Структура и содержание цифровых компетенций, формируемых в предпрофессиональном обучении // Информатика в школе. 2020. № 4. С. 11–19. EDN: ZXUPNW. DOI: 10.32517/2221-1993-2020-19-4-11-19.
31. Томме Д. Е., Поспелов М. В. О взаимодействии учебных предметов математики и информатики на примере изучения числовых последовательностей // Математика: фундаментальные и прикладные исследования и вопросы об- разования. Материалы международной научно-практической конференции (Рязань, 26–28 апреля 2016 года). Рязань: Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина, 2016. С. 484–486. EDN: XFEPMF.
32. Трекина А. С., Богданова М. В. Методические аспекты подготовки учащихся к ЕГЭ по информатике с использованием языка программирования Python // Актуальные проблемы методики обучения информатике и математике в современной школе. Материалы международной научно-практической интернет-конференции (Москва, 18–24 апреля 2022 года). М.: МПГУ, 2022. С. 345–352. EDN: WEOGQT.
33. Тришкина А. В. Использование различных средств обучения динамическому программированию в ИТ-классах // ScienceJuice2021. Сборник статей и тезисов (Москва, 22– 26 ноября 2021 года). Т. II. М.: ПАРАДИГМА, 2021. С. 167–175. EDN: NGSTYH.
34. Федеральная рабочая программа среднего общего об- разования. Информатика (базовый уровень) (для 10–11 классов образовательных организаций). М.: Институт стратегии развития образования, 2023. 38 с. https://edsoo.ru/wp-content/ uploads/2023/08/21_ФРП-Информатика_10-11-классы_база. pdf
35. Федеральная рабочая программа среднего общего образования. Информатика (углубленный уровень) (для 10–11 классов образовательных организаций). М.: Институт стратегии развития образования, 2023. 52 с. https://edsoo.ru/ wp-content/uploads/2023/08/22_ФРП_Информатика-10-11- классы_угл.pdf
36. Хеннер Е. К. Профессиональные знания и профессиональные компетенции в высшем образовании // Образование и наука. 2018. Т. 20. № 2. С. 9–31. EDN: NSHCCH. DOI: 10.17853/1994-5639-2018-2-9-31.
37. Чапурных А. А. Различные способы решения задания № 23 КЕГЭ на перебор вариантов и динамическое программирование // Наука, общество, образование в условиях цифровизации и глобальных изменений. Сборник статей III Между- народной научно-практической конференции. Пенза: МЦНС «Наука и Просвещение». 2022. С. 44–48.
38. Шамаева Т. В. «Динамическое программирование» с помощью MS Excel на примере 23 номера из КЕГЭ по информатике // Архимед: Научно-методический сборник / отв. за выпуск А. Рубин, Т. Струков, П. Чулков, А. Шевкин. Вып. 18. М.: ООО «МАКС Пресс», 2022. С. 124–136. EDN: RTVFKK. https://www.elemschool.mathedu.ru/text/arhimed_2022_v18/ p116/
39. Шафоростова Е. П. Динамическое программирование в олимпиадных задачах и ЕГЭ по информатике // Преподавание информационных технологий в Российской Федерации. Сборник научных трудов материалов Двадцатой открытой Всероссийской конференции (Москва, 19–20 мая 2022 года). М.: 1С-Паблишинг, 2022. С. 367–370. EDN: FJKEXE.
40. Popov V. S. Dynamic programming in tasks of the Russian Unified State Exam in Computer Science // 2024 6th International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering (REEPE), Moscow, Russian Federation, 2024. P. 1–6. DOI: 10.1109/REEPE60449.2024.10479768.
41. Tree mark | Observable Plot // OBSERVABLEHQ.COM. https://observablehq.com/plot/marks/tree
Выпуск
Другие статьи выпуска
В современном школьном образовании актуализируется проблема обучения школьников технологиям сбора, анализа и защиты данных собственного цифрового следа и формирования у них соответствующих компонентов цифровой грамотности. Элективный курс «Мой цифровой след» включает следующие темы: «Понятие цифрового следа», «Кибергигиена при работе с большими данными», «Извлечение и анализ цифрового следа». Описан ход лабораторных работ «Анализ собственного цифрового следа» и «Анализ цифрового следа с помощью автоматизированных инструментов». Представлены примеры практических заданий на анализ жизненных ситуаций. Элективный курс нацелен на формирование предметных результатов, входящих в компонентный состав цифровой грамотности школьников: понимание сути понятия «цифровой след», структуры и состава личных данных, составляющих цифровой след, умение выявлять и анализировать собственный цифровой след, владение навыками управления своим цифровым следом.
В статье рассматривается проблема информационной безопасности в контексте фундаментальных вызовов цифрового социума и задач современного образования. Основной акцент делается на осмыслении механизмов информационных угроз и выработке стратегии защиты от этих угроз.
Рассматриваются следующие аспекты информационной безопасности: феномен «личности онлайн» и угрозы для человеческой личности, исходящие от социальных сетей, гаджетов, смартфонов и т. д.; социальные информационные технологии со скрытой целью; искусственный интеллект, его технологический и мировоззренческий контексты. Методология анализа информационных угроз основана на выделении трех ключевых составляющих информации: запись, смысл, отношение субъекта. Это позволяет рассматривать различные феномены информационного социума с единой точки зрения. Обсуждаются вопросы изучения основ информационной и ментальной безопасности в рамках отдельных учебных предметов.
В статье рассматриваются вопросы ознакомления обучающихся с основами искусственного интеллекта в процессе организации обучения программированию во внеурочной деятельности, а также возможности, предоставляемые средой программирования PictoBlox в процессе организации обучения программированию во внеурочной деятельности учащихся пятых и шестых классов. Приведен краткий обзор данной среды программирования, рассмотрен процесс создания проектов с использованием машинного обучения и искусственного интеллекта. Приведены примеры проектов, в которых используются элементы машинного обучения и искусственного интеллекта. Материалы статьи познакомят учителей информатики и педагогов дополнительного образования с основными методическими подходами к использованию среды программирования PictoBlox в образовательном процессе и будут способствовать организации занятий внеурочной деятельности с использованием данного программного обеспечения.
В статье представлены результаты анализа публикаций в ряде научно-методических журналов по вопросам теории и методики обучения информатике — выделен ряд компетенций, которыми должен обладать современный учитель информатики: способность расширять и наполнять новым содержанием систему целеполагания, процесс реализации межпредметной проектной деятельности учащихся; готовность к формированию знаний и умений по коммуникации с учащимися и организации разнообразных видов сотрудничества учащихся на различных этапах урока информатики; способность прогнозировать результаты обучения и оценивать потребность в соответствующих современных дидактических материалах и средствах обучения учащихся информатике в условиях цифровой трансформации общества. Для их формирования необходимым условием выступает способность студентов конструировать планы-конспекты уроков. Для этого было разработано электронное приложение. Приведено виденье авторов по представлению разделов электронного средства обучения (разделы «Знакомство с приложением», «Формирование отдельных элементов плана-конспекта урока», «Конструирование содержания плана-конспекта урока», «Мои конспекты»). Описана система заданий и упражнений для поэтапного обучения студентов конструированию планов-конспектов уроков информатики. Задание рассматривается как комплексная разработка целостного плана-конспекта урока информатики или его фрагмента на основе представленных в электронном средстве обучения дидактических материалов. Каждое упражнение — это указание на определенный набор действий, которые необходимо выполнить, чтобы реализовать отдельную минимальную логически завершенную часть комплексной разработки. Приведены рекомендации по оцениванию успешности выполнения заданий студентами.
В статье рассматривается игровой подход к обучению младших школьников решению нестандартных стратегических задач с использованием компьютерных интерактивных моделей. Предлагаются различные формы описания выигрышных стратегий: таблицы, цепочки, графы, блок-схемы. Рассматриваются основные понятия теории игры, необходимые для обучения младших школьников решению нестандартных стратегических задач. На примере четырех нестандартных задач описываются различные подходы к организации деятельности учащихся начальной школы по разработке выигрышных стратегий на основе анализа задачи с конца и на примере стратегии дополнения до фиксированного числа. Особую роль в организации такой деятельности в начальной школе авторы отводят использованию компьютерных моделей стратегических задач для включения в игровую ситуацию и для предоставления детям возможности проведения анализа выигрышной стратегии соперника, заложенной в компьютерной программе.
В статье рассказывается о связи знаний, умений и навыков, получаемых на уроках информатики в школе, с компетенциями специалистов полиграфической отрасли. Говорится о полиграфии, как одной из важнейших областей, в которой информационные технологии находят широкое применение. Рассматриваются такие понятия, как «компьютерная графика», «допечатная подготовка» («prepress»), «послепечатная обработка» («postpress»). Рассматривается один из подходов к изучению понятия «растровая точка». Приводятся примеры профессиональных программных продуктов, которые используются и в школьном курсе информатики, и в профессиональной полиграфии. Предлагается перечень тем для проведения занятий по информатике — курса внеурочной деятельности или блока дополнительного образования. Подчеркивается значимость качественной подготовки обучающихся на уроках информатики, во внеурочной деятельности и кружковой работе блока дополнительного образования.
Статья посвящена основным вопросам безопасного поведения школьников VII—IX классов в социальных сетях. Обосновывается актуальность обучения школьников вопросам безопасного поведения в социальных сетях. Предложено описание курса внеурочной деятельности для учащихся основной школы «Твоя личная безопасность в социальных сетях», направленного на формирование у школьников безопасного поведения в социальной сети. Представлено содержание и приводятся примеры практических заданий, которые учитель может использовать при организации занятий с учащимися, как в урочное, так и во внеурочное время. Раскрываются такие вопросы, как: защита профиля в социальной сети; содержание, размещаемое в сети; медиаграмотность; сетевой этикет и коммуникация; травля и кибербуллинг; мошенничество; защита своих прав и поддержка ментального здоровья. Подробно рассмотрено исследовательское задание «Опасности, которые подстерегают нас в социальных сетях».
В статье рассматривается механизм формирования планируемых личностных и метапредметных результатов в контексте развития читательской и цифровой грамотности в рамках изучения темы «Текстовые документы» курса информатики VII класса. Подчеркивается связь учебного предмета «Информатика» и ключевых метапредметных результатов на уровне основного общего образования. Отмечается сложность формирования отдельных личностных результатов по причине малой связи с предметным содержанием. Также отмечена проблема создания мотивации, которая решается использованием кейс-технологии. Предлагается группа учебных заданий, формирующих указанные результаты. Обусловлена целесообразность внедрения таких заданий, используемых для закрепления предметных результатов курса информатики VII класса. Для каждого из приведенных заданий предложен образец решения (в нескольких формах), а также перечень формируемых личностных и метапредметных результатов. Сделаны выводы о полезности применения такого подхода и возможности масштабирования заданий с целью улучшения уровня цифровой грамотности школьников и их образовательных результатов.
Реализация внутрипредметных связей позволяет частично снизить остроту противоречия между информационной насыщенностью курса информатики и существующими сроками обучения. Для определения внутрипредметных связей целесообразно использовать ассоциативный подход, при этом под ассоциацией понимается форма организации психических процессов, которую они принимают на конечной стадии своего формирования. Так как локальные ассоциации имеют тенденцию к «затуханию», необходимо их включение в системы ассоциаций разного уровня. Оправданным является включение частно-системных ассоциаций, сформированных при изучении темы «Системы счисления», в структуру ассоциаций, формирующихся при обучении программированию. В статье приведены примеры заданий для различных тем раздела «Алгоритмы и программирование», предполагающие оперирование с числами в различных системах счисления. Критерием сформированности разнообразных ассоциативных связей могут служить способы решения школьниками заданий на анализ готовой программы.
Появление инструментов искусственного интеллекта, таких как ChatGPT, разработанного компанией OpenAI, радикально трансформировало образовательную среду, предоставив студентам мощные инструменты для выполнения письменных заданий, асинхронного общения, ответов на вопросы и оценивания результатов экзаменов и тестов. В то время как эти технологии открывают новые возможности для обучения и творчества, они также порождают небезосновательные опасения относительно академической честности и увеличения числа мошенничеств со стороны студентов. На примере ChatGPT рассматриваются влияние искусственного интеллекта на образовательный процесс в специфическом контексте повышения рисков, связанных с академической нечестностью, возможность разработки стратегий для идентификации работ, созданных с помощью ИИ, а также создание методов противодействия студенческому мошенничеству. Приведены примеры нечестного поведения студентов с отрицательной и положительной реакцией преподавателей.
В статье обосновывается необходимость применения визуальных форм представления учебного материала с учетом особенностей современного поколения обучающихся. Приводятся описание и требования к созданию таких визуальных форм представления учебного материала, как видеоролики и опорные конспекты, отмечается их дидактический потенциал: сообщение и систематизация учебной информации; формирование наглядных представлений о явлениях, событиях и фактах; повышение информационной плотности занятий за счет ускоренной подачи информации; обеспечение эмоциональной насыщенности учебного материала и формирование на этой основе позитивного отношения обучающихся; индивидуализация процесса обучения. Дается описание комплекса визуальных средств обучения «Начала программирования на Python», включающего видеоролики и опорные конспекты. Приводится пример сценария урока комбинированного типа с комплексным использованием видеоролика и опорного конспекта.
В статье обсуждаются приложения теории когнитивной нагрузки к конструированию задач и образовательных материалов по программированию. Описывается теория когнитивной нагрузки как теория педагогического дизайна, ее основания в когнитивной психологии, а именно трехкомпонентная модель Аткинсона—Шиффрина и модель рабочей памяти Бэддели. Даны определения когнитивной нагрузки и ее категорий, некоторых других важных понятий. Рассматриваются основные когнитивные эффекты, описанные теорией когнитивной нагрузки: эффект разделения внимания, эффект модальности, эффект коллективной рабочей памяти, эффект разобранного примера. Приведены примеры их практического применения в конструировании образовательных материалов по программированию, которые позволяют добиться снижения когнитивной нагрузки при обучении программированию с помощью визуализации, комментариев/комментирования и парного программирования. Уделяется внимание задаче Парсона, которая позволяет снизить внешнюю когнитивную нагрузку и сконцентрировать внимание ученика на важных для обучения аспектах задачи.
Издательство
- Издательство
- ОБРАЗОВАНИЕ И ИНФОРМАТИКА
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- 119270, Москва, а/я 15
- Юр. адрес
- 119261, г Москва, Ломоносовский р-н, Ленинский пр-кт, д 82/2, ком 6
- ФИО
- Рыбаков Даниил Сергеевич (ДИРЕКТОР)
- Контактный телефон
- +7 (___) _______