С использованием уравнений неизотермической двухфазной фильтрации рассматривается задача о движении воды в тающем снеге. Ледовый покров рассматривается как двухфазная среда, состоящая из воды и льда. В данной постановке учитываются фазовые переходы и движение твердой фазы. В модельном случае в автомодельных преременных задача сводится к системе уравнений для нахождения пористости, температуры, скоростей фаз и давления жидкой фазы. Предложен алгоритм численного решения для автомодельной задачи.
Идентификаторы и классификаторы
Существует большое количество работ, посвященных фильтрации воды, при таянии льда, в которых используются экспериментальные данные и эмпирические соотношения [4,5]. По большей части эмпирические модели одномерны и не позволяют рассчитать скорость фильтрации жидкости, а модели, которые рассчитывают скорость фильтрации жидкости, обычно не учитывают фазовые переходы или подходят только для конкретных режимов движения воды в ледовом покрове, также они не предоставляют необходимой информации о поле скоростей и насыщенности жидкой фазы, необходимой для оценки стока. Существуют различные подходы к моделированию процессов фильтрации при таянии льда. Для оценки глубины снежно-ледового покрова используются балансовые модели [4,6], которые позволяют оценить интенсивность таяния льда и объем общего стока. Эти модели не позволяют оценить величину поверхностного и подземного стока, так как процессы фильтрации в этих моделях не рассматриваются.
Список литературы
1. Токарева М.А., Папин А.А. Математические модели механики неоднородных сред. Часть2: пороупругие среды, вопросыразрешимости. - Барнаул: Изд-во Алт.ун-та, 2021. - 190 с. EDN: UZIWJJ
2. Папин А.А., Сибин А.Н., Шишмарев К.А. Математические модели тающего снежноледового покрова и протаивающих грунтов: учебное пособие. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2016. - 93 с. EDN: YPRCHR
3. Sibin A.N., Papin A.A. Heat and Mass Transfer in Melting Snow // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. - 2021. - Vol. 62, no. 1. - P. 96-104. EDN: TXGOHW
4. Kuchment L.S. et al. Use of satellite-derived data for characterization of snow cover and simulation of snowmelt runo through a distributed physically based model of runo generation // Hydrology and Earth System Sciences. - 2010. - Vol. 14, no. 2. - P. 339-350. EDN: MXCPNT
5. Sellers S. Theory of water transport in melting snow with a moving surface // Cold Regions Science and Technology. - 2000. - Vol. 31, no. 1. - P. 47-57.
6. Sturm M., Holmgren J., Liston G.E. A seasonal snow cover classi cation system for local to global applications // Journal of Climate. - 1995. - Vol. 8, no. 5. - P. 1261-1283.
7. Colbeck S.C. A theory of water percolation in snow // Journal of glaciology. - 1972. - Vol. 11, no. 63. - P. 369-385.
8. Papin A.A., Tokareva M.A. Mathematical Model of Fluids Motion in Poroelastic Snow-ice Cover // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. - 2021. - Vol. 14, no. 1. - P. 47-56. EDN: AUJPNY
9. Токарева М.А., Папин А.А. Краевые задачи для уравнений фильтрации в пороупругих средах: монография. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2020. - 141 с. EDN: YUZQRO
10. Калиткин Н.Н. Численные методы. - М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства “Наука”, 1978. - 512 с.
Выпуск
Другие статьи выпуска
За последние несколько десятилетий, в связи с повсеместным развитием информационных технологий и средств мультимедиа, значительную актуальность приобретает разработка новых методов хранения, передачи, анализа и воспроизведения данных. К числу таких методов также относятся средства обеспечения надёжности, защищённости, безопасности и конфиденциальности информации при её передаче по различным каналам связи. В данной работе рассматриваются методы шифрования информации с помощью методов компьютерной стеганографии. Изучаются способы встраивания защищаемой информации в GIF файлы. Приводятся конкретные алгоритмы реализации полученных процедур.
Работа посвящена изучению преобразования Беклунда-Бианки для поверхностей постоянной отрицательной гауссовой кривизны. Получены дифференциальные уравнения, определяющие преобразование Беклунда-Бианки. В частности, построено преобразование Беклунда-Бианки для псевдосферы.
В работе представлен набор задач творческого характера по одной из тем геометрического практикума, решение которых направлено на развитие аналитических качеств и способствующих самостоятельному продвижению учащихся в исследовательской работе.
В работе проводится обсуждение своевременного иллюстрирования теоретического курса приложениями к решению задач, являющихся математическими моделями реальных процессов. Приведён пример такого приложения, базирующийся на понятиях, как достаточно простых, изучаемых на младших курсах бакалавриата, так и весьма сложных, касающихся завершающих тем курса математического анализа.
В статье решены следующие задачи: осуществлена постановка задачи о двухслойном течении по наклонной подложке с учётом испарения на границе раздела и изучено влияние различных физико-химических параметров на структуру течения. Для моделирования течений жидкости и газопаровой смеси используется система уравнений Навье-Стокса в приближении Обербека-Буссинеска. Точное решение задачи построено на основе дифференциальных уравнений конвекции и соотношений на твёрдых границах области течения и границе раздела. Изучено влияние изменения угла наклона подложки и интенсивности температурного режима на характер течения. Для функции концентрации пара на верхней стенке канала рассмотрен случай полной абсорбции.
На основе уравнений неизотермической двухфазной фильтрации рассматривается задача движения консервативной примеси в тающем снеге. Математическая модель фильтрации воды и воздуха верифицирована с помощью экспериментальных данных.
Данная работа посвящена изучению задачи об охране картинной галереи в случае, когда план галереи представляет собой выпуклый многогранник. Проводится обзор известных ранее результатов. Приведены результаты, которые могут стать основой для разработки алгоритма расстановки охранников и его реализация на одном из языков программирования.
В работе получено точное распределение коллигативного коэффициента, ранее введенного автором для изучения силы связи между бинарными показателями в качестве альтернативы коэффициенту корреляции Пирсона, применение которого для бинарных показателей не всегда корректно. На основе этого распределения предложен новый статистический критерий, устанавливающий факт связи двух бинарных показателей. Описываются применения этого критерия к методам классификации данных и медицинским задачам дифференциальной диагностики.
В статье предлагается и обосновывается способ присвоения числовых меток (квантификация) кластерам, связанный с их построением на основе агломеративного кластерного алгоритма, рассматриваются проблемы, которые могут возникнуть при такой квантификации, в частности, возникновение числовых меток кластеров, значения которых противоречат их естественному порядку (инверсии). Предложен новый вариант алгоритма, при котором подобные инверсии не возникают.
Статья посвящена исследованию инвариантных солитонов Риччи на трехмерных неунимодулярных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой и полусимметрической связностью.
В работе исследуется тензор кривизны 3-мерных унимодулярных групп Ли с полусимметрической связностью и левоинвариантной римановой метрикой, удовлетворяющей симметрическому уравнению Эйнштейна.
В работе записано уравнение потока Риччи на трехмерной метрической группе Ли SU(2) с полусимметрической связностью. Замечено, что поток Риччи полусимметрической связности совпадает с потоком Риччи связности Леви-Чивиты на SU(2).
В данной работе рассматриваются конечномерные ассоциативные нильпотентные алгебры над произвольным полем. Установлен факт, что стандартное тождество степени k =[(1+√1+8n)/2] при n ≤ 13 и n = 15, 16, 17, 21 является минимальным тождеством в многообразии алгебр, порожденном всеми n-мерными нильпотентными алгебрами.
В данной работе рассматриваются общие сведения о теории узлов, способы задания узлов плоскими диаграммами. Рассматривается возможности применения SageMath для визуализации узлов. Представлены примеры.
Статья посвящена исследованию функционалов Минковского в четырехмерном цифровом пространстве на основе расчетов трехмерного цифрового пространства. В работе выдвигается идея нахождения функционалов Минковского для трехмерного цифрового пространства, основанного на двумерном случае.
Издательство
- Издательство
- АлтГУ
- Регион
- Россия, Барнаул
- Почтовый адрес
- 656049, Алтайский край, город Барнаул, проспект Ленина, дом 61
- Юр. адрес
- 656049, Алтайский край, город Барнаул, проспект Ленина, дом 61
- ФИО
- Бочаров Сергей Николаевич (Руководитель)
- E-mail адрес
- rector@asu.ru
- Контактный телефон
- +7 (385) 2291291
- Сайт
- https://www.asu.ru/