Статья: РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРОННОГО УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ "ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ" (2022)

В работе приведена работа алгоритма для построения тематического профиля проекта. Рассмотрены ключевые модели и методы решения задачи тематического моделирования, как одной из частей работы алгоритма. Выполнена и отлажена программная реализация всех его частей, проверено качество его работы с разными параметрами для получения наилучшего результата. Для самого алгоритма описаны его преимущества, существующее место его применения и возможные перспективы развития.

В данной статье рассматривается задача построения имитационной модели обслуживания клиентов в многофункциональном центре предоставления государственных и муниципальных услуг с целью оптимизации бизнес-процессов. На основе UML-диаграмм разработана логическая схема имитационной модели. Создана 3D модель нахождения и обслуживания клиентов в многофункциональном центре. Проведены эксперименты для различных вариантов организации очереди. Выработаны предложения по оптимизации работы. В качестве инструмента реализации было использовано программное обеспечение AnyLogic.

В статье рассмотрены вопросы разработки модели нейронной сети для колоризации черно-белых изображений. Описаны основные вопросы, возникающие при проектировании модели нейронной сети для решения данной задачи. Обоснован выбор перехода на работу с цветовым пространством LAB из RGB. Описана архитектура GAN. Описана архитектура U-Net. Построены модели генератора и дискриминатора. Описан использованный при разработке нейронной сети инструментарий.

В работе для рассматриваемого процесса полимеризации приведены кинетическая и математическая модель. Даны математические интерпретации прямой и обратной кинетических задач. Последняя сводится к поиску значений кинетических констант элементарных стадий процесса полимеризации. Для предварительной локализации их значений и сужения допустимой области их варьирования в работе предлагается способ построения функциональной поверхности в базисном пространстве

Решается задача оптимизации значений параметров источников в нелокальных краевых условиях системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Система состоит из большого числа подсистем ОДУ с неразделенными краевыми условиями. Получены необходимые условия оптимальности по параметрам источников. На тестовой задаче приведены результаты проведенных численных экспериментов.

В работе предлагается подход к решению задачи синтеза систем управления движением и мощностью сосредоточенных источников с оптимизацией расположения точек измерений. Для конкретности рассмотрена задача управления с обратной связью движущимися источниками тепла при нагреве стержня. Мощность и быстродействие точечных источников определяются в зависимости от состояния процессов в точках измерения. Получены формулы для градиентных составляющих целевого функционала, позволяющие численно решить задачу с использованием методов оптимизации первого порядка.