Работы автора

О ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ НА ПРЯМОЙ (2022)

В работе рассматриваются задачи, которые можно условно определить, как топологические задачи на прямой. При подготовке учащихся и студентов к участию в математических олимпиадах задачам такого характера следует уделить определённое внимание.

Издание: МАК: МАТЕМАТИКИ - АЛТАЙСКОМУ КРАЮ
Выпуск: № 4 (2022)
Автор(ы): САЖЕНКОВ АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ, Плотникова Е.А.
Сохранить в закладках
НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА НЕРАВЕНСТВ (2021)

В работе рассматривается два приема доказательства неравенств основанные на соображении выпуклости функций.

Издание: МАК: МАТЕМАТИКИ - АЛТАЙСКОМУ КРАЮ
Выпуск: № 3 (2021)
Автор(ы): Плотникова Е.А., САЖЕНКОВ АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ
Сохранить в закладках
О ЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ (2020)

Решение геометрических задач на линейное движение объектов объединяет в себе несколько основных соображений-идей, на которых базируется общий принцип решения задач. Последовательное увеличение количества условий и требований к рассматриваемым объектам позволяет демонстрировать востребованность ранее полученных результатов и изученных методов исследования [1-4].

Издание: МАК: МАТЕМАТИКИ - АЛТАЙСКОМУ КРАЮ
Выпуск: № 2 (2020)
Автор(ы): Плотникова Е.А., САЖЕНКОВ АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ
Сохранить в закладках
О ПРИКЛАДНЫХ АСПЕКТАХ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА НА ИНЖЕНЕРНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ НАПРАВЛЕНИЯХ (2021)

В работе проводится обсуждение своевременного иллюстрирования теоретического курса приложениями к решению задач, являющихся математическими моделями реальных процессов. Приведён пример такого приложения, базирующийся на понятиях, как достаточно простых, изучаемых на младших курсах бакалавриата, так и весьма сложных, касающихся завершающих тем курса математического анализа.

Издание: ТРУДЫ СЕМИНАРА ПО ГЕОМЕТРИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ
Выпуск: № 7 (2021)
Автор(ы): Плотникова Е.А., Саженкова Елена Владимировна
Сохранить в закладках
ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ (2022)

В работе проводится обсуждение полного решения одной задачи преобразования плоскости, относящейся как к математическому анализу, так и к аналитической геометрии. Приведено подробное решение задачи, базирующегося на достаточно простых топологических понятиях, при этом демонстрирующее досконально чёткое исследование вопроса.

Издание: ТРУДЫ СЕМИНАРА ПО ГЕОМЕТРИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ
Выпуск: № 8 (2022)
Автор(ы): Плотникова Е.А., Саженкова Елена Владимировна
Сохранить в закладках
О КОМБИНИРОВАННЫХ ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЯХ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ВЫПУКЛОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ (2022)

При ограничениях определенного вида в исходной экстремальной задаче методы внутренних и внешних штрафных функций логично комбинировать. Это комбинирование обуславливается достаточно конкретным видом ограничений, но, как оказывается, сохраняет теоретическую сходимость при тех же условиях, что и для “чистых” методов.

Издание: ТРУДЫ СЕМИНАРА ПО ГЕОМЕТРИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ
Выпуск: № 8 (2022)
Автор(ы): Плотникова Е.А., САЖЕНКОВ АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ, САЖЕНКОВА ТАТЬЯНА ВЛАДИМИРОВНА
Сохранить в закладках
О ЧИСЛЕННОЙ РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА ШТРАФНЫХ ФУНКЦИЙ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ (2023)

В работе применительно к задачам нелинейного программирования исследуется класс функций штрафа, обладающих хорошими дифференциальными свойствами и в то же время приемлемым порядком стремления в бесконечность вне допустимой области. Для решения задач выпуклого программирования с означенным ниже классом штрафных функций имеют место достаточно строгие теоретические обоснования. Для ряда модельных задач осуществлено численное исследование.

Издание: ТРУДЫ СЕМИНАРА ПО ГЕОМЕТРИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ
Выпуск: № 9 (2023)
Автор(ы): Плотникова Е.А., САЖЕНКОВ АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ, САЖЕНКОВА ТАТЬЯНА ВЛАДИМИРОВНА
Сохранить в закладках
О НЕКОТОРЫХ ОТОБРАЖЕНИЯХ ПЛОСКОСТИ В СЕБЯ (2024)

В работе представлен ряд задач про отображения плоскости в себя, предназначенных для дополнительного факультативного практикума по анализу и геометрии для студентов младших курсов. Занятия на практикуме направлены на развитие аналитических способностей по применению функциональных и топологических понятий в решении задач олимпиадного и исследовательского характера.

Издание: ТРУДЫ СЕМИНАРА ПО ГЕОМЕТРИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ
Выпуск: № 10 (2024)
Автор(ы): Плотникова Е.А., САЖЕНКОВ АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ, САЖЕНКОВА ТАТЬЯНА ВЛАДИМИРОВНА
Сохранить в закладках
О НЕКОТОРЫХ НЕСТАНДАРТНЫХ ПРИЁМАХ РЕШЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ (2024)

В работе представлен набор задач творческого характера для факультативного практикума со студентами младших курсов, решение которых направлено на развитие аналитических качеств и способствующих самостоятельному продвижению как в подготовке к студенческим математическим соревнованиям, так и в исследовательской работе.

Издание: ТРУДЫ СЕМИНАРА ПО ГЕОМЕТРИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ
Выпуск: № 10 (2024)
Автор(ы): Плотникова Е.А., САЖЕНКОВ АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ, Саженкова Елена Владимировна
Сохранить в закладках
О численной реализации метода штрафных функций в решении задач нелинейного программирования (2023)

В работе применительно к задачам нелинейного программирования исследуется класс функций штрафа, обладающих хорошими дифференциальными свойствами и в то же время приемлемым порядком стремления в бесконечность вне допустимой области. Для решения задач выпуклого программирования с означенным ниже классом штрафных функций имеют место достаточно строгие теоретические обоснования. Для ряда модельных задач осуществлено численное исследование.

Издание: ТРУДЫ СЕМИНАРА ПО ГЕОМЕТРИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ
Выпуск: № 9 (2023)
Автор(ы): Плотникова Е.А., САЖЕНКОВ АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ, САЖЕНКОВА ТАТЬЯНА ВЛАДИМИРОВНА
Сохранить в закладках