Архив статей

ПРИМЕНЕНИЕ СПЛАЙНА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРОГНОСТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ (2025)

Качество математического и программного обеспечения решения метеорологических задач во многом определяется точностью аппроксимации аналитическими выражениями различного рода функциональных зависимостей, представляемых в виде графиков.

МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЙ МОДУЛЬ «МАТЕМАТИКА-СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» (2025)

Сложный и динамичный характер современной служебно-боевой деятельности, а также внедрение современных информационных технологий, новых образцов вооружения и военной техники обусловливают необходимость совершенствования системы профессиональной подготовки военных специалистов [1]. В этой связи требуется создание автоматизированной системы полидисциплинарного контроля по общеинженерным дисциплинам, которая обеспечит расширенный и ускоренный доступ курсантов к систематизированной инженерной информации.

АЛГЕБРА КВАТЕРНИОНОВ (2025)
Выпуск: № 15 (94 ст.) (2025)
Авторы: Куприна В. Р.

Историческая потребность в описании трёхмерного пространства привела к созданию кватернионов. Ирландский математик Уильям Роуэн Гамильтон совершил прорыв 16 октября 1843 года во время прогулки по мосту Брум Бридж в Дублине, сформулировав фундаментальное соотношение для трёх мнимых единиц

ИНТЕГРИРУЕМЫЕ БИЛЛИАРДЫ НА МНОГОГРАННЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ (2025)

Как правило, на многогранниках геодезический поток не рассматривают с точки зрения интегрируемости, поскольку поведение движущейся точки в вершинах, вообще говоря, корректно не определено.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЙ ПОЛИНОМ (2025)

В математических разделах численного анализа и математического анализа тригонометрический многочлен — это конечная линейная комбинация функций sin(nx) и cos(nx), где n принимает значения одного или нескольких натуральных чисел. Коэффициенты могут быть действительными числами для функций с действительными значениями. Для комплексных коэффициентов такая функция ничем не отличается от конечного ряда Фурье. Тригонометрические многочлены широко используются, например, в тригонометрической интерполяции, применяемой для интерполяции периодических функций. Они также используются в дискретном преобразовании Фурье.

О СУЩЕСТВОВАНИИ ОГРАНИЧЕННЫХ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ (2025)

конце XX - начале XXI веков в связи с открывшимися новыми возможностями приложений к актуальным задачам математики, механики, теории управления, физики и других наук, возникла необходимость в существенном расширении классов рассматриваемых направляющих функций, впервые введенных в рассмотрение М. А. Красносельским и А. И. Перовым (см., например, (8, 9]). В дальнейшем метод направляющих функций был развит в различных направлениях и оказался успешным в решении ряда задач теории дифференциальных включений.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ И УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС (2025)

Как результаты контрольной работы влияют на учебный процесс? Как правильно организовать урок, чтобы контрольная стала его неотъемлемой частью? Как оценить знания объективно? Контрольная работа по математике - это письменное задание, цель которого - проверить, насколько хорошо ученик усвоил материал за определённый период. Есть два вида таких работ: стандартные, где нужно применить уже имеющиеся знания, и работы с дополнительными заданиями, которые требуют поиска новых решений. Основная задача контрольной - оценить уровень знаний, полученных как на уроках, так и в процессе самообразования.

РАЗРАБОТКА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА» ШКОЛЬНОГО КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (2025)

Показательные уравнения и неравенства занимают особое место в курсе алгебры и начал анализа, так как связаны с ранее изученными понятиями степени и функции и служат основой для дальнейшего освоения логарифмов. Они важны не только в математике, но и находят широкое применение в естественных науках — при моделировании роста популяций, распространения вирусов, радиоактивного распада, а также в демографии, экономике и физике.

ЛИУВИЛЛЕВА ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ПЛОСКИХ БИЛЬЯРДОВ С ПОТЕНЦИАЛОМ ГУКА И БИЛЬЯРДНЫМИ КНИЖКАМИ БЕЗ ПОТЕНЦИАЛА (2025)

Биллиард с потенциалом Гука. Это часть плоскости, ограниченная дугами софокусных эллипсов и гипербол, в котором на материальную точку (биллиардный шар) действует точечный упругий потенциал Гука, размещённый в центре софокусного семейства квадрик.

ИНТЕГРИРУЕМЫЕ БИЛЛИАРДЫ И НЕ ТОЛЬКО СОФОКУСНЫЕ КВАДРИКИ (2025)

Доклад посвящен связи двух, на первый взгляд, весьма далеких областей математики — теории проективно эквивалентных метрик и интегрируемых биллиардов на столах, ограниченных квадриками. Подробный обзор современных результатов о свойствах таких биллиардов, как классических так и обобщенных (систем на комплексах с перестановками — предложенных В. В. Ведюшкиной биллиардных книжках) приведен в обзоре А. Т. Фоменко и В. В. Ведюшкиной.

назад вперёд