Введение. Олимпиады школьников по математике являются одним из действенных инструментов развития творческих способностей обучающихся и формирования у них компетенций, необходимых для успешного изучения всех учебных предметов. Московские математики и педагоги на протяжении многих лет проводят Московскую математическую олимпиаду (ММО), участвуют в проведении Всероссийской олимпиады школьников по математике (ВсОШМ) и Турнира городов (ТГ). Задачи этих массовых олимпиад, имеющих богатые традиции, обладают рядом характерных особенностей, которые формировались в процессе многолетней эволюции соответствующих интеллектуальных соревнований.
Цель исследования. Отметить основные вехи истории трех указанных математических олимпиад, выявить особенности их заданий и раскрыть возможности применения этих задач в системе общего образования для достижения различных образовательных целей. Методология: системный, историко-аналитический и личностно ориентированный подходы.
Методы исследования: сравнительно-исторический анализ, систематизация, классификация.
Результаты. Прослежены пути исторического развития ММО, ВсОШМ и ТГ. Акцентированы особенности задач указанных интеллектуальных соревнований. Раскрыты возможности использования этих задач для реализации трех уровней изучения математики в общеобразовательной школе (базового, углубленного, творческого). Выделены основные направления применения данных задач при организации различных видов деятельности обучающихся (урочная, внеурочная, дополнительное образование, подготовка к будущей профессиональной и творческой работе) и для повышения квалификации учителей. Отмечено, что решение ряда задач ММО и ТГ, сформулированных в виде математических проблем, может служить интенсивным стимулом для начала самостоятельной творческой деятельности обучающихся в области математики, что является важным этапом формирования будущего математика-исследователя.
Заключение. Показано, что задачи ММО, ВсОШМ и ТГ могут рассматриваться в качестве методической копилки учителя, что определяет богатые возможности их разноформатного применения в системе общего образования. Для повышения эффективности этого применения учителю необходимо учитывать сложность, трудность и нестандартность соответствующих задач.