В работе предложен новый квадратно-корневой метод параметрической идентификации градиентного типа для дискретных линейных стохастических систем в пространстве состояний с неизвестными входными сигналами. Разработан новый алгоритм вычисления значений критерия идентификации и его градиента на основе квадратно-корневой модификации метода Гиллейнса – Де-Мора, использующий численно устойчивые матричные ортогональные преобразования. В отличие от известных решений, в данной работе применены оригинальные методы дифференцирования матричных ортогональных преобразований. Построена и теоретически обоснована новая модель чувствительности, позволяющая вычислить значения градиента критерия идентификации через частные производные оценок вектора состояния по идентифицируемым параметрам. Основные результаты включают новые уравнения квадратно-корневой модели чувствительности и квадратно-корневой алгоритм вычисления значений критерия идентификации и его градиента. Вычислительные эксперименты выполнены в системе MATLAB на примере решения задачи численной идентификации стохастической модели диффузии с неизвестными граничными условиями. Эффективность предложенного алгоритма подтверждается сравнением методов градиентного и безградиентного типов. Результаты вычислительных экспериментов демонстрируют работоспособность предложенного подхода, который может быть использован для решения практических задач идентификации параметров математических моделей, представленных дискретными линейными стохастическими системами в пространстве состояний при отсутствии априорной информации о входных сигналах.