Сложные системы

Исследуется эволюция (развёртывание) ряда характеристик в абстрактной системе отношений в зависимости от изменения её максимального масштабного коэффициента, что позволяет в приложении представить зависимость эксцентриситета орбиты Земли от выгорания Солнца. Используется структурный подход, который в основе исключает специфику конкретных систем. Инструментом анализа является протоструктура, при этом структура понимается как совокупность отношений, а протоструктура выступает, как её предполагаемая первооснова. Она состоит из двух компонент, наделённых циклической природой, и задаёт спектр позиций параметра порядка nk, где k – порядковый номер узла - разрешенного состояния в выделенном цикле k=1 – 10. Все нормировки выполнены на k=3, что удобно для приложения. Ранее для узла k=3 получены модельные позиции Δ3 на разных этапах эволюции, где Δ3 - расщепление позиции n3 в результате её взаимодействия с другими n-позициями в системе узлов k=1-10. Для сравнения
узлов в названной системе предложены масштабные коэффициенты, из которых выделен
наибольший. Показано также, что в результате взаимодействия компонент протоструктуры
формируется граница системы nmin, от которой зависит, с одной стороны, предельная скорость υmax/υ3, а с другой, Δ3 - расщепление позиции n3. Указанная скорость понимается как инвариант и соответствует скорости света в пределах δ=1*10-5%. В настоящей работе анализируется M/m3 - наибольший масштабный коэффициент системы, который именуется ведущим, уменьшается в процессе эволюции и играет роль управляющего параметра, от которого зависят все остальные характеристики за исключением инварианта υmax/υ3. Для M/m3 предложены: a) исходное значение; b) значение, при котором появляется расщепление Δ3, а также c) связи названных выше характеристик. На указанной основе с учётом предыстории построен дискретный сценарий развёртывания системы от исходного значения M/m3 до выбранного конечного.

Рассматривается процесс приближения самоорганизующейся системы к
эволюционной зрелости, что позволяет в приложении объяснить для четырёх планет Солнечной
системы характеристики их орбит. Система не наделена спецификой природных объектов и
трактуется как часть структуры, которая имеет границы. Структура, в свою очередь,
представляется как совокупность отношений на числовой оси и понимается как сеть, состоящая из
узлов – разрешенных состояний и связей между ними. Система формируется на основе
развёртывания протоструктуры – двухкомпонентной и циклически организованной системы
отношений, которая трактуется, как первичная и предназначена для поэтапного исследования
эволюции природных систем. Эволюция понимается как развёртывание от этапа к этапу при учёте
предыстории. Протоструктура задаёт спектр разрешенных состояний для n - параметра порядка
системы, который подчиняет себе две относительные характеристики. В результате
взаимодействия элементы указанного спектра расщепляются на компоненты и специализируются.
В настоящей работе исходными данными служат результаты анализа предшествующего этапа
эволюции, где рассмотрено расщепление десяти n-узлов в пределах одного изолированного цикла
протоструктуры. Исследуются четыре n-узла, которые в результате детализации представляются с
помощью приблизительно пятидесяти взаимодействующих на числовой оси позиций. Эти позиции
размещаются на трёх уровнях иерархии: уровень позиций n, а также их расщеплений – уровень
сдвигов n относительно исходных позиций – уровень малых изменений. Подробно
рассматриваются межуровневые связи и уровень сдвигов, основой которого являются инварианты,
сформированные на предыдущем этапе эволюции. Анализ структурных сценариев указывает на
ключевую роль сдвигов на последнем этапе эволюции. Рассматривается критерий устойчивости
конечных позиций n.