Эквивалентная электрическая схема сверхпроводников на основе двухжидкостной модели при переменных токах (2023)
Рассмотрены переходные процессы в сверхпроводниках, протекающие при замыкании ключа (или его размыкании) в электрической цепи на постоянном токе, а также процессы при синусоидальном изменении электродвижущей силы (ЭДС) источника тока. Для описания переходных процессов представлена эквивалентная электрическая схема сверхпроводников в соответствии с двухжидкостной моделью, согласно которой все электроны в сверхпроводнике разделены на два типа – сверхпроводящие и нормальные. При этом впервые введены инерционные индуктивности для сверхпроводящих и нормальных электронов Ls и Ln, характеризующих динамику ускорения различных «сортов» электронов вследствие возбуждения электрического поля при переменных условиях, а также эффективное сопротивление Rn для описания диссипации энергии при возбуждении нормальных электронов. Получены зависимости нормального и сверхпроводящего токов, электрического поля в сверхпроводниках от частоты ЭДС источника тока, вычислены средняя мощность источника тока и тепловыделение за счет джоулевых потерь в сверхпроводнике при возбуждении нормальных электронов в зависимости от частоты и температуры.
The paper considers transient processes in superconductors that occur when a key is closed (or opened) in an electrical circuit at direct current, as well as processes with a sinusoidal change in the electromotive force (EMF) of a current source. To describe transients, an equivalent electrical circuit of superconductors is presented in accordance with a two–fluid model, according to which all electrons in a superconductor are divided into two types – su-perconducting and normal. At the same time, inertial inductances were introduced for the first time for superconducting and normal electrons Ls and Ln characterizing the dynamics of acceleration of various types of electrons due to the excitation of an electric field under varia-ble conditions, as well as effective resistance to describe energy dissipation when normal elec-trons are excited. The dependences of the normal and superconducting currents and the elec-tric field in superconductors on the frequency of the EMF of the current source are obtained, the average power of the current source and heat generation due to Joule losses in the super-conductor during excitation of normal electrons depending on frequency and temperature are calculated.
Идентификаторы и классификаторы
- SCI
- Физика
- Префикс DOI
- 10.51368/2307-4469-2023-11-5-363-383
- eLIBRARY ID
- 50498291
В работе впервые представлена эквивалентная электрическая схема сверхпроводников в соответствии с двухжидкостной моделью как на переменном, так и на постоянном токах с учетом переходного процесса (колебательного и апериодического) при замыкании (или размыкании) ключа в электрической цепи.
Для описания переходных процессов в сверхпроводниках впервые введены некоторые макроскопические параметры в ветвях для нормального и сверхпроводящего токов – инерционные индуктивности и для нормальных и сверхпроводящих электронов соответственно, а также эффективное сопротивление для описания диссипации энергии при возбуждении нормальных электронов. Основной физический смысл введенных инерционных индуктивностей и заключается в том, что они отражают динамику ускорения двух типов электронов под действием переменных электрических полей в толще сверхпроводника.
Также эти параметры и были определены путем сопоставления макроскопических уравнений для всей электрической цепи с микроскопическими уравнениями движения нормальных и сверхпроводящих электронов. Получено, что инерционные индуктивности и определяются долями концентраций нормальных и сверхпроводящих электронов, а также квадратом глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник.
Такой подход позволяет определять зависимости сверхпроводящих и нормальных токов, а также электрических полей от времени, частоты, температуры и других параметров рассматриваемой электрической цепи. Зная токи и электрические поля, можно оценивать тепловыделение в объеме сверхпроводника при возбуждении нормальных электронов на переменном токе. Также можно оценивать влияние температуры и частоты переменного тока на тепловыделение.
Предложенный подход для анализа нестационарных процессов в сверхпроводниках на переменном токе является существенным заделом для построения математических моделей по предсказанию вольт-амперных, нестационарных характеристик и тепловыделения при переменных условиях (переменных токах и магнитных полях) при соответствующей доработке математической модели и рассмотрении различных протекающих процессов в сверхпроводниках II-го рода, включая проникание квантов магнитного потока в виде вихрей Абрикосова при наличии внешних магнитных полей, дрейф вихревой решетки при наличии транспортного тока, пиннинг вихрей и многие другие эффекты.
Список литературы
- Onnes H. K. / Leiden Comm. 1911. № 122b. P. 124.
- Onnes H. K. / Commun. Phys. Lab. Univ. Leiden. 1911. № 119b, 120b, 122b. – 124 p.
- Onnes H. K. / Commun. Phys. Lab. Univ. Leiden. 1914. № 139i.
- Meissner W., Ochsenfeld R. / Naturwiss. 1933. Vol. 21. P. 787.
- London F., London H. / Proc. Roy. Soc. 1935. № A149. P. 71.
- London F. / Proc. Roy. Soc. 1935. № A512. P. 24 ; Phys. Rev. 1948. № 74. P. 562.
- London F. / Physica. 1936. Vol. 3. P. 450.
- London F. Une conception nouvelle de la supraconductibilite. – Paris, 1937.
- Абрикосов А. А. Основы теории металлов. – М.: Наука, 1987.
- Абрикосов А. А. / ДАН СССР. 1952. Т. 86. С. 489.
- Абрикосов А. А. / ЖЭТФ. 1957. Вып. 32. С. 1442.
- Abrikosov A. A. / Journal of Physics and Chemis-try of Solids. 1957. Vol. 2. Iss. 3. P. 199–208.
- Cribier D., Jacrot B., Rao L. M., Farnoux B. / Phys. Lett. 1964. Vol. 9. P. 106.
- Stephen M. J., Bardeen J. / Phys. Rev. Lett. 1965. Vol. 14. № 4. P. 112–113.
- Bardeen J., Stephen M. J. / Phys. Rev. 1965. Vol. 140. № 4A.
- Ципенюк Ю. М. Физические основы сверхпроводимости: учебное пособие для вузов. – М.: Изд-во МФТИ, 2002.
- Шмидт В. В. Введение в физику сверхпроводников. – М.: МЦНМО, 2000.
- Petrykin V., Samoilenkov S. V., Kaul A. R., Vysot-sky V. S. / Superconductor Science and Technology. 2014. Vol. 27. № 4. P. 044022.
- Molodyk A., Samoilenkov S., Markelov A. et. al. / Scientific reports. 2021. Vol. 11. P. 2084.
- Bardeen J. / Phys. Rev. Let. 1958. Vol. 1. № 11. P. 399–400.
- London F. Superfluids. Vol. 1 and 2. – New York: John Wiley and Sons., 1954.
- Gorter C. J. Progress in Low-Temperature Phys-ics. – North Holland Publishing Company. Chap. 1. 1955.
- Landau L. D. / J. Phys. U.S.S.R. 1941. Vol. 5. P. 71.
- Bardeen J., Cooper L. N., Schrieffer J. R. / Phys. Rev. 1957. Vol. 106. P. 162 ; Vol. 108. P. 1175.
- Bardeen J., Stephen M. J. / Phys. Rev. 1965. Vol. 140. P. 1197.
- Боголюбов Н. Н. / ЖЭТФ. 1958. Т. 34. C. 58 ; Nuovo cim. 1958. Vol. 7. P. 794.
- Боголюбов Н. Н., Толмачев В. В., Ширков Д. В. Новый метод в теории сверхпроводимости. – М.: Наука, 1958.
- Bardeen J., Cooper L. N., Schrieffer J. R. / Phys. Rev. 1957. Vol. 106. P. 162–164.
- Бардин Дж., Купер Л., Шриффер Дж. Теория сверхпроводимости. – М.: ИЛ, 1960. С. 103.
- Sze S. M. Physics of Semiconductor Devices. – John Wiley&Sons. Wiley-Interscience publication, 1981.
- Harrison W. A. Electronic Structure and the Properties of Solids: The Physics of the Chemical Bond. – Dover Publications. Dover Books on Physics, 1989.
- Tesar R., Sindler M., Kadlec C., Lipavsky P., Skrbek L. / Scientific Reports. 2021. Vol. 11. P. 21708.
- Onnes H. K., Leiden Comm., № 122b, 124 (1911).
- Onnes H. K., Commun. Phys. Lab. Univ. Leiden., № 119b, 120b, 122b, 124c (1911).
- Onnes H. K., Commun. Phys. Lab. Univ. Leiden., № 139i (1914).
- Meissner W. and Ochsenfeld R., Naturwiss. 21, 787 (1933).
- London F. and London H., Proc. Roy. Soc. A149, 71 (1935).
- London F., Proc. Roy. Soc. A512, 24 (1935) ; Phys. Rev. 74, 562 (1948).
- London F., Physica 3, 450 (1936).
- London F., Une conception nouvelle de la supraconductibilite, Paris, 1937.
- Abrikosov A. A., Fundamentals of metals, Moscow, Nauka, 1987.
- Abrikosov A. A. Reports of the Academy of Sciences USSR 86, 489 (1952).
- Abrikosov A. A., ZhETF 32, 1442 (1957).
- Abrikosov A. A., Journal of Physics and Chemistry of Solids 2 (3), 199–208 (1957).
- Cribier D., Jacrot B., Rao L. M. and Farnoux B., Phys. Lett. 9, 106 (1964).
- Stephen M. J. and Bardeen J., Phys. Rev. Lett. 14 (4), 112–113 (1965).
- Bardeen J. and Stephen M. J., Phys. Rev. 140 (4A) (1965).
- Tsipenyuk Yu. M., Physical foundations of su-perconductivity: Textbook: For universities, Moscow, MIPT Publishing House, 2002.
- Schmidt V. V., Introduction to the physics of su-perconductors, Moscow, ICNMO, 2000.
- Petrykin V., Samoilenkov S. V., Kaul A. R. and Vysotsky V. S., Superconductor Science and Technology 27 (4), 044022 (2014).
- Molodyk A., Samoilenkov S., Markelov A. et.al., Scientific reports 11, 2084 (2021).
- Bardeen J., Phys. Rev. Let. 1 (11), 399–400 (1958).
- London F., Superfluids, New York, John Wiley and Sons, vol. 1 and 2 (1954).
- Gorter C. J., Progress in Low-Temperature Phys-ics, North Holland Publishing Company, 1955, Chap. 1.
- Landau L. D., J. Phys. U.S.S.R. 5, 71 (1941).
- Bardeen J., Cooper L. N. and Schrieffer J. R., Phys Rev. 106, 162 ; 108, 1175 (1957).
- Bardeen J. and Stephen M. J., Phys. Rev. 140, 1197 (1965).
- Bogolyubov N. N., ZhETF 34, 58 (1958) ; Nuovo cim. 7, 794 (1958).
- Bogolyubov N. N., Tolmachev V. V. and Shirkov D. V., A new method in the theory of superconduc-tivity, Moscow, Nauka, 1958.
- Bardeen J., Cooper L. N. and Schrieffer J. R., Phys. Rev. 106, 162–164 (1957).
- Bardeen J., Cooper L. and Schrieffer J., In the collection: Theory of superconductivity, Moscow, IL, 1960, p. 103.
- Sze S. M., Physics of Semiconductor Devices, John Wiley&Sons, Wiley-Interscience publication, 1981.
- Harrison W. A. Electronic Structure and the Properties of Solids: The Physics of the Chemical Bond. Dover Publications. Dover Books on Physics, 1989.
- Tesar R., Sindler M., Kadlec C., Lipavsky P. and Skrbek L., Scientific Reports 11, 21708 (2021).
Выпуск
С О Д Е Р Ж А Н И Е
ОБЩАЯ ФИЗИКА
Осипов К. А., Варюхин А. Н., Овдиенко М. А., Гелиев А. В.
Эквивалентная электрическая схема сверхпроводников на основе двухжидкостной модели при переменных токах 363
Свиридов А. Н., Сагинов Л. Д.
Воздействие солнечного излучения на пыль в околоземном пространстве 384
ФИЗИКА ПЛАЗМЫ И ПЛАЗМЕННЫЕ МЕТОДЫ
Байдак В. А., Бычков В. Л., Сороковых Д. Е., Бычков Д. В., Ваулин Д. Н.
Воздействие струи плазмы капиллярного плазмотрона на металлы 399
Пименов И. С., Борщеговский А. А., Ахмедов Э. Р., Неудачин С. В., Новиков В. Н., Павлов В. Н., Рой И. Н., Шапотковский Н. В., Хромков И. Н.
Результаты по вводу СВЧ-излучения от гиротрона в вакуумную камеру токамака Т-15МД 407
ФОТОЭЛЕКТРОНИКА
Полесский А. В., Лопухин А. А., Соломонова Н. А., Хамидуллин К. А., Деомидов А. Д., Семенченко Н. А.
Фотоприемники и фотоприемные устройства второго поколения: методы измерения 416
Лопухин А. А., Пермикина Е. В., Болтарь К. О., Гришина А. Н.
Матрицы ФПУ с улучшенной однородностью 421
Зверев А. В., Ипатов Д. Е.
Моделирование взаимодействия излучения со средой в программном комплексе симуляции трехмерных динамических сцен 433
ФИЗИЧЕСКАЯ АППАРАТУРА И ЕЁ ЭЛЕМЕНТЫ
Кульченков Е. А., Рыбалка С. Б., Демидов А. А.
Исследование радиационной стойкости линейного стабилизатора напряжения 446
Обрезков О. И., Нагель М. Ю., Мартыненко Ю. В., Рукина Ю. И.
Методика измерений свойств кардиоэлектродных покрытий, осаждаемых плазменными методами 455
C O N T E N T S
GENERAL PHYSICS
Osipov K. A., Varyukhin A. N., Ovdienko M. A. and Geliev A. V.
Equivalent electrical circuit of superconductors in accordance with a two-fluid model at alternating currents 363
Sviridov A. N. and Saginov L. D.
The effect of solar radiation on dust in near-Earth space 384
PLASMA PHYSICS AND PLASMA METHODS
Baidak V. A., Bychkov V. L., Sorokovykh D. E., Bychkov D. V. and Vaulin D. N.
The influence of a capillary plasma torch on metals 399
Pimenov I. S., Borschegovskiy A. A., Akhmedov E. R., Neudatchin S. V., Novikov V. N., Pavlov V. N., Roy I. N., Shapotkovsky N. V. and Khromkov I. N.
The first results on the injection of the HF-radiation from the gyrotron into the vacuum chamber of the T-15MD tokamak 407
PHOTOELECTRONICS
Polesskiy A. V., Lopukhin A. A., Solomonova N. A., Khamidullin K. A., Deomidov A. D. and Semenchenko N. A.
Second generation photodetectors and photodetector devices: measurement methods 416
Lopukhin A. A., Permikina E. V., Boltar K. O. and Grishina A. N.
Sensitivity uniformity improvement in InSb FPA 421
Zverev A. V. and Ipatov D. E.
An environmental radiation interaction modeling in dynamic scene simulation software 433
PHYSICAL EQUIPMENT AND INS ELEMENTS
Kulchenkov E. A., Rybalka S. B. and Demidov A. A.
Study of radiation hardness of linear voltage regulator 446
Obrezkov O. I., Nagel M. Yu., Martynenko Yu. V. and Rukina Yu. I.
Dependence of the operation of the cardioelectrode on the properties of coatings deposited by plasma methods 455
Другие статьи выпуска
Представлена методика измерений свойств покрытий кардиоэлектродов, осаждаемых плазменными методами. Методика измерений позволяет определять эффективность передачи заряда, импеданс, время деполяризации, а также нелинейные зависимости этих характеристик от подаваемого потенциала и длительности импульса. Покрытия, наносимые плазменными методами, имеют развитую поверхность (эффективную площадь превышающую площадь геометрической поверхности). Описанная методика позволяет определить параметр. Поверхность электродов исследовалась с помощью растровой электронной и атомно-силовой микроскопии, значения , полученные при этих исследованиях, сопоставляются с измеренными значениями.
Выполнена экспериментальная оценка влияния электрических режимов работы интегральной микросхемы линейного стабилизатора напряжения положительной полярности с номинальным выходным напряжением Uвых = 9 В («ГРУППА КРЕМНИЙ ЭЛ») на дозовую радиационную стойкость с помощью разработанного аппаратно-программного комплекса на основе рентгеновской установки РИК–0401. Экспериментально установлено, что наиболее чувствительными параметрами стабилизатора напряжения к эффектам поглощенной дозы являются выходное напряжение и минимальное падение напряжения. Получены аналитические зависимости основных параметров стабилизатора напряжения от величины поглощенной дозы при радиационном облучении.
Реализована поддержка трассировки пути в разработанном симуляторе трехмерных динамических сцен. Данный метод позволяет получить физически корректные изображения с учетом многократных взаимодействий электромагнитных волн с телами. Представлены результаты расчета нескольких сцен и оценка быстродействия аппаратно-ускоренной трассировки пути в видимом диапазоне длин волн.
Рассмотрены два возможных способа получения ФПУ на основе фотодиодных матриц из антимонида индия с улучшенной однородностью: использование структур, выращенных методом МЛЭ, и применение ионной обработки при изготовлении ФЧЭ из объемного материала. Представлены результаты исследований чувствительности в фотодиодных матрицах из InSb при воздействии оптического излучения ИК, видимого и УФ-диапазонов. Установлено, что метод ионной обработки стороны засветки МФЧЭ перед просветлением позволяет существенным образом подавить рекомбинацию фотоносителей на поверхности, а также улучшить адгезию наносимого антиотражающего покрытия (АОП). В результате ионной обработки уменьшается разброс чувствительности (токовой или вольтовой) по площади МФЧЭ в несколько раз.
Приводятся результаты двух фаз завершающих испытаний (конец 2021 – начало 2023 годов) по подготовке к первым экспериментам с круглой плазмой на установке токамак Т-15МД. На этом этапе система СВЧ-нагрева (гиротронный комплекс) установки оснащена одним гиротроном с рабочей частотой 82,6 ГГц и выходной мощностью около 1 МВт. Установлена фокусирующая система ввода СВЧ-излучения, которая может быть использована как для предыонизации рабочего газа, так и для нагрева плазмы. Осуществление СВЧ-пробоя планируется на второй гармонике необыкновенной волны. Испытания, проведённые на гиротронном комплексе Т-15МД, включали в себя юстировку вакуумированного зеркально-волноводного тракта, общая длина которого 37 м, и измерения потерь СВЧ-мощности до входа в камеру токамака. Измерения величины мощности гиротрона производились калориметрическим способом, при этом значение коэффициента передачи СВЧ-линии передачи составило величину не меньше 0,9. Осуществлён ввод СВЧ-излучения в камеру Т-15МД на уровне мощности 0,95 МВт при длительности импульса 125 мс.
Проведены эксперименты по воздействию струи капиллярного плазмотрона на стальные, медные образцы и проволоки из припоя. Энергия, вложенная в разряд, варьировалась от 0,3 до 1,5 кДж. При этом при взаимодействии струи капиллярного плазмотрона с припоем происходило образование компактных долгоживущих светящихся образований (КСО). При воздействии на припой получены КСО с необычно большими размерами внешним диаметром до 1,5 см, внутренним диаметром до 0,5 см и временем жизни до 7 с, которые состоят из ядра и оболочки и обладают плотностью энергии сравнимой с плотностью энергии горючих материалов.
Проведены расчеты температур частиц пыли (на примере углеродных частиц), нагреваемых солнечным и земным излучением, на высотах 65–100 км. Показано, что частицы достигают температур, при которых начинается видимое свечение (Т > 900 K) при высотах, превышающих 70 км. Максимальная температура частиц (Т = 2385 K) и максимальная интенсивность светло-синего свечения достигается на высоте 85 км. Показано, что на этой высоте минимальную температуру имеют частицы с размерами 10 мкм и более. Их температура не зависит от размера и оценивается величиной 300 K. Температура частиц с размерами меньшими 10 мкм увеличивается при уменьшении их размеров. Углеродные частицы с размерами меньшими 210-7 м нагреваются до температур 2385 K, сублимируются и в конечном итоге перестают существовать. Излучения скоплений подобных частиц на фоне темного неба в предрассветное или послезакатное время может представляться наблюдателям в виде светящихся облаков – Серебристых облаков. Пылинки из других материалов сублимируются при меньших температурах и, следовательно, солнечное излучение приводит к выжиганию подобных пылинок, находящихся в околоземном пространстве не только с субмикронными, но и с микронными размерами. На основе проведенных расчетов и анализа литературных данных в работе формулируется следующая гипотеза о природе серебристых облаков: Серебристые облака представляют собой скопления раскаленных наночастиц.
Издательство
- Издательство
- АО "НПО "ОРИОН"
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- 111538, г Москва, р-н Вешняки, ул Косинская, д 9
- Юр. адрес
- 111538, г Москва, р-н Вешняки, ул Косинская, д 9
- ФИО
- Старцев Вадим Валерьевич (ГЕНЕРАЛЬНЫЙ ДИРЕКТОР)
- E-mail адрес
- orion@orion-ir.ru
- Контактный телефон
- +7 (499) 3749400