ОПТИМАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ И УТОЧНЕННЫЕ ОЦЕНКИ СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ КАСАТЕЛЬНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ (2022)
Детально исследуются свойства касательного неполного блочного разложения. Предлагается аналитический метод нахождения оптимальных значений параметра разложения и соответствующих им уточненных оценок скорости сходимости для широкого класса модельных задач. Численные исследования показывают, что использование найденных значений параметра для построения касательного разложения позволяет достичь высокой скорости сходимости и при решении задач с переменными коэффициентами.
Идентификаторы и классификаторы
Построение эффективных методов решения систем алгебраических
уравнений, возникающих при дискретизации эллиптических уравнений, является актуальной задачей численного анализа. К решению краевых задач для дифференциальных уравнений эллиптического типа сводятся, например, задачи диффузии [2; 3] и транспорта лекарственных веществ через биологические мембраны [4; 5], расчет потенциала электростатического поля [6; 7], стационарного распределения температуры [8; 9] и др.
Список литературы
-
Buzdin A. Tangential decomposition // Computing. 1998. № 61. P. 257-276. EDN: LEPWMZ
-
Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. 4-е изд. М., 2009. EDN: QJVBYN
-
Макаренков А. М., Серегина Е. В., Степович М. А. Проекционный метод Галеркина решения стационарного дифференциального уравнения диффузии в полубесконечной области // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2017. Т. 57, № 5. С. 801-813. EDN: YRWNKD
-
Naegel A., Heisig M., Wittum G. Detailed modeling of skin penetration. An overview // Advanced Drug Delivery Reviews. 2013. № 65 (2). P. 191-207.
-
Frasch H. F., Barbero A. M. Application of numerical methods for diffusion-based modeling of skin permeation // Advanced Drug Delivery Reviews. 2013. № 65 (2). P. 208-220. EDN: RQJLWJ
-
Шушкевич Г. Ч. Моделирование поля электростатического диполя при наличии тонкой сплюснутой незамкнутой эллипсоидальной оболочки и плоскости // Информатика. 2017. № 2 (54). С. 14-23. EDN: ZWZQKV
-
Сёмкин Н. Д., Балакин В. Л., Брагин В. В. Моделирование распределения электромагнитного поля при электростатическом разряде на поверхности космического аппарата // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С. П. Королёва (национального исследовательского университета). 2012. № 2 (33). С. 112-119. EDN: PWOBRF
-
Пименов В. Г., Ложников А. Б. Разностные схемы решения уравнения теплопроводности с последействием // Труды института математики и механики УрО РАН. 2011. Т. 17, № 1. С. 179-189. EDN: PBBEAX
-
Алексеев Г. В., Левин В. А., Терешко Д. А. Оптимизационный анализ задачи тепловой маскировки цилиндрического тела // Доклады Академии наук. 2017. Т. 472, № 4. С. 398-402. EDN: YKUMCB
-
Hackbusch W. Multi-Grid Methods and Applications. Springer, 1985.
-
Ильин И. В. Параллельные методы и технологии декомпозиции областей // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер.: Вычислительная математика и информатика. 2012. № 46 (305). С. 31-44. EDN: PXPCUJ
-
Hackbusch W. Iterative Solution of Large Sparse Systems of Equations. Springer, 2016.
-
Волков К. Н., Дерюгин Ю. Н., Емельянов В. Н. и др. Алгебраический многосеточный метод в задачах вычислительной физики // Вычислительные методы и программирование. 2014. Т. 15, № 2. С. 183-200. EDN: SZEHZZ
-
Волков К. Н., Козелков А. С., Лашкин С. В. и др. Параллельная реализация алгебраического многосеточного метода для решения задач динамики вязкой несжимаемой жидкости // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2017. Т. 57, № 12. С. 2079-2097. EDN: ZUQIMD
-
Wittum G. Filternde Zerlegungen. Schnelle Löser für grosse Gleichungssysteme // Teubner Skripten zur Numerik. Bd 1. Stuttgart, 1992.
-
Ильин В. П. Методы неполной факторизации для решения алгебраических систем. М., 1995.
-
Buzdin A., Wittum G. Two-Frequency Decomposition // Numer. Math. 2004. № 97. P. 269-295. EDN: LISZJX
-
Wagner C. Frequenzfilternde Zerlegungen für unsymmetrische Matrizen und Matrizen mit stark variierenden Koeffizienten // ICA-Preprint 95/7. Stuttgart, 1995.
-
Wagner C. Tangential frequency filtering decompositions for symmetric matrices // Numer. Math. 1997. № 78. P. 119-142. EDN: AWLKND
-
Wagner С. Frequency filtering decompositions for unsymmetric matrices // Numer. Math. 1997. № 78. P. 143-163. EDN: AWLKNN
-
Буздин А. А., Васильева Е. А. Уточненная оценка нормы итерационного оператора касательного разложения // Известия КГТУ. 2015. № 36. С. 186-193. EDN: TIIIKV
-
Erlichson, H. Newton's Polygon Model and the Second Order Fallacy // Centaurus. 2007. № 35. P. 243-258.
Выпуск
Другие статьи выпуска
Выводятся явные соотношения для термодинамических величин и уравнения адиабаты для газа, описываемого уравнением состояния самого общего вида. Для наиболее известных уравнений состояния приведены явные формулы. В качестве примера исследован характер поведения скорости звука как функции температуры и давления для газа Ван дер Ваальса и проведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными. Анализ показал, что полученные формулы значительно лучше описывают скорость звука в широком диапазоне давлений и температур.
Проанализированы наиболее характерные ошибки в применении математико-статистических и модельных методов, периодически возникающие при изучении научных геологических журналов, и рассмотрены некоторые рекомендации по их устранению. Обсуждаются проблемы определения относительных погрешностей в упрощенных математических моделях. Показана необходимость расчета параметров фонового значения и исключения его влияния на вычисление «полезного сигнала». Для обсуждения и тестирования также предлагается графический метод определения минимального аномального содержания.
Для достижения оптимальной температуры ракетного топлива его необходимо охладить до отрицательных значений температуры и произвести очищение от примесей. С этой целью разработана математическая модель зависимости температуры внутри барботера, представленная в данной статье.
Рассмотрены основные тенденции в области 3D-технологий, дан краткий статистический обзор основных стран и компаний, участвующих в развитии отрасли. Представлен список приоритетных областей, в которых может быть применена данная технология, и основных препятствий при внедрении технологий. Кратко раскрывается аспект влияния 3D-технологий на мировую экономику и бизнес-процессы, в частности на транспорт и логистику.
В последние годы наблюдается резкий рост посещаемости парка Куршская коса, увеличивается количество абонентов, нуждающихся в высококачественной и стабильной сотовой связи. Представлены технические решения по организации на территории национального парка сети сотовой связи пятого поколения. Произведены расчеты дальности связи, рекомендовано специализированное оборудование и определено общее количество базовых станций такой сети. На основе полученных результатов с помощью специализированной программы построена и затем оптимизирована сеть сотовой связи, рассчитан срок ее окупаемости.
По мере роста количества веб-приложений возрастает потребность обычных пользователей в более безопасных веб-приложениях, и веб-разработчики пытаются соответствовать этим ожиданиям. Данная статья посвящена рассмотрению основных концепций Web Cryptography API, что определяет криптографические примитивы, которые должны быть развернуты в браузерах и веб-приложениях JavaScript. Целью статьи является теоретическое обоснование применения Web Crypto API в собственной среде JavaScript для защиты веб-приложений. Раскрыты ключевые понятия в рамках Web Crypto API; описаны дизайн и общие интерфейсы для использования криптографических алгоритмов; обозначены возможные ограничения Web Crypto API; рассмотрены совместимость и принцип работы с криптомодулем Node.js, в частности разработан прототип WebCrypto для Node.js. Результаты исследования предоставляют конкретные доказательства того, что веб-приложения, использующие Web Crypto API, становятся более безопасными, поскольку они обеспечивают соблюдение шаблонов использования ключей, соответствующих известным передовым методам криптографии. Полученные данные свидетельствуют о том, что следует уделять больше внимания установлению взаимодействия между Web Crypto API и существующим криптомодулем Node.js.
Система мониторинга и управления - это система, позволяющая снимать данные о показателях с объектов мониторинга удаленно, без физического присутствия. Она дает возможность работать как с датчиками и другими устройствами напрямую, так и с промежуточным устройством, например с контроллером или локальным концентратором. В текущей реализации создана система получения данных о температуре, влажности и энергопотреблении отопления в помещении. Также система включает в себя канал обратной связи для управления устройствами-актуаторами, то есть управляющими устройствами. К одному из таких типов устройств относится рекуператор - устройство для нагнетания воздуха в помещении с целью терморегуляции. Текущая реализация также предусматривает управление рекуператором путем задания расписания его работы. В системе реализована информационно-аналитическая среда, позволяющая выводить данные, удобные для восприятия, и анализировать энергопотребление.
Изложены возможности децентрализованных приложений, проанализировано их функционирование. Рассмотрены способы обеспечения надежности и безопасности использования децентрализованных приложений.
Представлены теория и практическое доказательство возможности обнаружения сигнала ПЭМИН в цифровых видеоинтерфейсах. Проведен сравнительный анализ возможности снятия информации с видеоинтерфейсов VGA и HDMI посредством ПЭМИН. В соответствии с результатами анализа выдвинуто теоретическое предположение, далее доказанное на практике.
С опорой на основные принципы построения широкополосных сетей разработана работоспособная сеть для плотно застроенного жилищного комплекса «Легенды моря» (Калининград), имеющего большое количество потенциальных абонентов. Выбраны активные и пассивные компоненты с учетом специфики района. Расчет оптического бюджета подтвердил правомерность выбранных решений.
Для автоматизации процесса нанесения клея на предприятии «Автотор» была внедрена роботизированная установка на линию сборки KIA/Hyundai, также планируется внедрить установку для нанесения клея на линию сборки BMW. В данной статье описываются доработки программного обеспечения для внедрения установок.
Приводится описание и сравнение алгоритмов построения стереоизображений с использованием одной или двух видеокамер для применения в портативном устройстве в режиме реального времени. На основе замеров производительности на наиболее распространенных процессорах одноплатных компьютеров выбран наиболее подходящий алгоритм.
Проанализирована существующая сеть сотовой связи в городе Светлогорске. Обоснована целесообразность внедрения сетей пятого поколения. С учетом плотности застройки и рельефа местности выбраны модели распространения сигнала, произведен расчет бюджета радиоканала, радиуса зоны уверенного радиоприема, количества базовых станций. Определено оптимальное расположение базовых станций сотовой связи на территории города Светлогорска.
Издательство
- Издательство
- БФУ
- Регион
- Россия, Калининград
- Почтовый адрес
- 236041, Россия, Калининград, ул. А. Невского, 14
- Юр. адрес
- 236041, Россия, Калининград, ул. А. Невского, 14
- ФИО
- Федоров Александр Александрович (Руководитель)
- E-mail адрес
- post@kantiana.ru
- Контактный телефон
- +7 (401) 2595595
- Сайт
- https://kantiana.ru