Рассмотрена расширенная задача оптимального управления, в которой необходимо не только определить функцию управления как функцию времени, обеспечивающую достижение цели управления с оптимальным значением заданного критерия качества, но и обеспечить существование свойства притяжения оптимальной траектории в некоторой ее окрестности. Это свойство позволяет найти такую функцию управления, которую можно реализовать непосредственно в реальном объекте. Для решения задачи синтезируется универсальная система стабилизации движения объекта управления по заданной траектории. Здесь использовано машинное обучение управления с использованием символьной регрессии. Символьная регрессия позволяет найти структуру и параметры функции управления без участия человека. Чтобы обеспечить универсальность синтезированной системы стабилизации, символьная регрессия ищет одну систему стабилизации для некоторых заданных различных траекторий. Синтезированная система стабилизации и исходная математическая модель объекта управления вводятся в систему управления объектом. Полученная математическая модель объекта управления позволяет решить расширенную задачу оптимального управления и получить функцию управления, реализуемую непосредственно в реальном объекте. Представлен пример решения расширенной задачи оптимального управления пространственным движением квадрокоптера
Идентификаторы и классификаторы
- SCI
- Физика
Приведем следующее определение машинному обучению [1]: «Говорят, что компьютерная программа обучается на опыте E относительно некоторого класса задач T и меры качества P, если ее качество на задачах, принадлежащих T, измеренное в соответствии с P, улучшается с увеличением опыта E». Это определение считается классическим и приводится в большинстве научных работ по машинному обучению. Согласно этому определению, машинное обучение — процесс, когда одна компьютерная программа пишет другую компьютерную программу или, когда компьютерная программа изменяется для улучшения своей работы. Искусственная нейронная сеть — универсальный аппроксиматор любой функции. Это функция с заданной структурой и большим числом настраиваемых параметров.
Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.
Список литературы
1. Mitchell T.M. Machine learning. McGraw-Hill, 1997.
2. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М., Наука, 1983.
3. Shen X., Shi W. Adaptive trajectory tracking control of wheeled mobile robot. Proc. CCDC, 2019, pp. 5161-5165. DOI: 10.1109/CCDC.2019.8833019
4. Samir A., Hammad A., Hafez A., et al. Quadcopter trajectory tracking control using state-feedback control with integral action.Int. J.Comput. Appl., 2017, vol. 168, no. 9, pp. 1-7.
5. Uddin N. A robot trajectory tracking control system design using pole domination approach. IEEE IEMCON, pp. 506-512. DOI: 10.1109/IEMCON.2018.8614899
6. Andreev A., Peregudova O., Sutyrkina K., et al. On global output feedback trajectory tracking control of a wheeled mobile robot. Proc. ICMT, 2019. DOI: 10.1109/ICMECT.2019.8932122 EDN: YWGNYK
7. Su T., Liang X., He G., et al. Robust trajectory tracking of delta parallel robot using sliding mode control. IEEE SSCI, pp. 508-512. DOI: 10.1109/SSCI44817.2019.9003125
8. Колесников А.А., Колесников Ал.А., Кузьменко А.А. Методы АКАР и АКОР в задачах синтеза нелинейных систем управления. Мехатроника, автоматизация, управление, 2016, т. 17, № 10, с. 657-669. DOI: 10.17587/mau.17.657-669 EDN: WNECGR
9. Колесников А.А., Колесников Ал.А., Кузьменко А.А. Методы АКАР и бэкстеппинг в задачах синтеза нелинейных систем управления. Мехатроника, автоматизация, управление, 2016, т. 17, № 7, с. 435-445. DOI: 10.17587/mau.17.435-445 EDN: WGHOZP
10. Nguyen A.T., Xuan-Mung N., Hong S-K. Quadcopter adaptive trajectory tracking control: a new approach via backstepping technique. Appl. Sci., 2019, vol. 9, iss. 18, art. 3873. DOI: 10.3390/app9183873
11. Diveev A.I., Sofronova E.A. Universal stabilisation system for control object motion along the optimal trajectory. Mathematics, 2023, vol. 11, iss. 16, art. 3556. DOI: 10.3390/math11163556 EDN: RFQEUU
12. Diveev A.I., Shmalko E.Yu. Machine learning control by symbolic regression. Cham, Springer, 2021. DOI: 10.1007/978-3-030-83213-1
13. Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. EDN: VCPWAJ
14. Саймон Д. Алгоритмы эволюционной оптимизации. М., ДМК Пресс, 2020.
15. Дивеев А.И., Константинов С.В. Исследования практической сходимости эволюционных алгоритмов оптимального программного управления колесным роботом. Известия РАН. Теория и системы управления, 2018, № 4, с. 80-106. DOI: 10.31857/S000233880002513-3 EDN: YSBCOL
16. Diveev A.I., Sofronova E.A., Konstantinov S.V. Approaches to numerical solution of optimal control problem using evolutionary computations. App. Sci., 2021, vol. 11, iss. 15, art. 7096. DOI: 10.3390/app11157096
17. Diveev A. Hybrid evolutionary algorithm for optimal control problem. In: Arai K. (ed).Intelligent Systems and Applications.IntelliSys 2022. Lecture Notes in Networks and Systems, vol. 543. Cham, Springer, 2022, pp. 726-738. DOI: 10.1007/978-3-031-16078-3_50
18. Davis L. Handbook of genetic algorithms. Van Nostrand Reinhold, 1991.
19. Kennedy J., Eberhart R. Particle swarm optimization. IEEE ICNN, 1995, vol. 4, pp. 1942-1948. DOI: 10.1109/ICNN.1995.488968
20. Mirjalili S., Mirjalili S.M., Lewis A. Grey wolf optimizer. Adv. Eng. Softw., 2014, vol. 69, pp. 46-61. DOI: 10.1016/j.advengsoft.2013.12.007
Выпуск
Другие статьи выпуска
Предложена гибридная модель формирования гетерогенных коалиций мобильных роботов в системе группового управления, имеющей сетецентрическую архитектуру. Гибридная модель формирования гетерогенных коалиций включает в себя графовую и игровую компоненты. Графовая компонента характеризует коммуникационные свойства мобильных роботов как объектов инфраструктуры сетецентрической системы, а игровая - возможность кооперации мобильных роботов в форме образования коалиций, объединяющих возможности отдельных мобильных роботов и обладающих набором компетенций, который необходим для выполнения поставленной задачи. Сформированы показатели эффективности объектов сетецентрической системы, для вычисления которых использовались сетевая метрика центральности по посредничеству и теоретико-игровая метрика центральности по вектору Шепли. Постановка задачи формирования гетерогенной коалиции формализована в виде задачи дискретной многокритериальной оптимизации. Для решения поставленной задачи разработаны комбинированные эволюционные процедуры вычисления показателя центральности по посредничеству для вершин взвешенного графа и формирования оптимальной гетерогенной коалиции в кооперативной игре в форме характеристической функции. Решена задача формирования гетерогенной коалиции мобильных роботов в составе сетецентрической системы для выполнения специализированной задачи
Применение графовых моделей является одним из наиболее перспективных направлений развития систем аналитики данных и искусственного интеллекта. Исследования в этой области затрагивают не только классические графы, но и такие сложные виды, как гипер- и метаграфы. Масштаб и сложность возникающих задач обработки графовых моделей делает актуальной разработку специализированных аппаратно-программных средств, повышающих эффективность существующих вычислительных комплексов для такого рода нагрузки. Рассмотрены архитектура и особенности функционирования вычислительного комплекса и облачной платформы «Тераграф», предназначенной для обработки графов большой размерности. Основным принципом, заложенным в архитектуру вычислительного комплекса, является применение многоуровневой ассоциативной подсистемы памяти, что существенно повлияло на методологию разработки и особенности функционирования программ. Приведено систематическое описание структуры аппаратного и программного обеспечения вычислительного комплекса. Представлены основные технические решения, которые позволили реализовать ассоциативную память большого размера на основе адресной памяти DDR4 DRAM. Ассоциативно-адресная трансляция для доступа к такому накопителю реализована на основе блока обработки трасс микропроцессора «Леонард Эйлер». Представлено дальнейшее усовершенствование технических средств подсистемы сетевого взаимодействия, осноанной на двунаправленной кольцевой топологии и высокоскоростных линиях 100Gb Ethernet
В предыдущих работах авторов подтверждена принципиальная возможность обеспечения вибростойкости применяемого в бесплатформенном измерительном блоке вибрационно-струнного акселерометра и представлен облик системы амортизации и демпфирования. Для этого создана математическая модель, на основе которой разработана программа на языке Python, позволяющая исследовать эффективность изменения параметров системы амортизации и демпфирования итерационным методом. Здесь проведена оценка влияния работы выбранной системы амортизации и демпфирования на точность выполнения целевой задачи и определены особенности облика блока. Полученные уточнения внедрены в программу на языке Python. Оценены результаты исследования при итерационном задании характеристик системы амортизации и демпфирования. Математическая модель бесплатформенной инерциальной навигационной системы построена на основе волоконно-оптических гироскопов и вибрационно-струнных акселерометров. Проведена оценка влияния массы элементов конструкции системы амортизации и демпфирования, а также погрешностей начальной выставки на точность работы бесплатформенной инерциальной навигационной системы. Согласно полученным результатам, сделан вывод о необходимости дальнейшего исследования методами поиска оптимальных решений в многокритериальной задаче
Выполнена оптимизация оптической схемы длиннофокусного ахромата с менисковым корректором «Таир» ( F = 400 мм, 1:4,5) с разделением трудоемкого в производстве мениска на две более простые в изготовлении линзы и заменой оптических материалов. Проведен анализ дисперсионных свойств оптических стекол из каталогов АО «ЛЗОС» (Россия) и CDGM (Китай), близких по параметрам к используемым в оптической схеме корректора «Таир». Установлено, что эти материалы и их комбинации дают возможность улучшения оптического качества исходного объектива. Исследовано влияние выбора материалов линз объектива «Таир» с использованием каталогов АО «ЛЗОС» и CDGM на степени исправления хроматических аберраций и качество изображения, описываемое в терминах функции передачи модуляции для видимого диапазона длин волн. Проведено сравнение характеристик объективов, использующих как оригинальную оптическую схему, так и модифицированную с применением различных оптических материалов. Предложен вариант объектива типа «Таир» упрощенной конструкции, который обладает значительным превосходством оптических характеристик по сравнению с другими вариантами исполнения
Рост числа искусственных спутников Земли в околоземном космическом пространстве вызывает необходимость разработки оптико-электронных систем для дистанционного зондирования Земли и мониторинга космического пространства. Предложена оптическая схема длиннофокусного светосильного зеркально-линзового объектива и разработана методика его расчета. Схема объектива состоит из выпукло-плоской линзы, зеркала Манжена и двухлинзового компенсатора, установленного перед плоскостью изображения. Оптические элементы объектива объединены в три компонента. Выполнен расчет объектива с фокусным расстоянием 1500 мм, относительным отверстием 1: 2,4, угловым полем 2m = 2°22¢, который имеет высокое качество изображения при обеспечении оптимальных массогабаритных характеристик. Максимальный диаметр компонентов объектива и осевые габариты от вершины первой поверхности до плоскости изображения составляют 0,4 и 0,6 от фокусного расстояния соответственно. Показано, что при сравнительно несложной конструкции в предложенной оптической схеме можно получить достаточно совершенную коррекцию сферической аберрации, хроматизма и меридиональной комы. Наличие в системе четырех линзовых элементов, выполненных из трех обычных оптических материалов, позволяет исключить асферические поверхности, тем самым делая систему более технологичной при производстве и контроле ее элементов. Это дает возможность применять такую схему для создания оптико-электронной аппаратуры, характеризующейся простотой реализации в результате использования хорошо освоенных технологий изготовления линзовых и зеркальных элементов
Предложен алгоритм оценки чувствительности видеокамер по отношению сигнал/шум на основе анализа распределения спектральной плотности мощности сигнала и шума в реальных видеоизображениях. Алгоритм протестирован на большом числе реальных изображений видимого диапазона, полученных в разное время года и в разное время суток. Показано хорошее соответствие получаемых значений сигнал/шум уровню освещенности сцены по сравнению с другими алгоритмами. Аппаратная реализация алгоритма непосредственно в видеокамере позволит автоматически включать режим повышенной чувствительности при снижении уровня сигнал/шум ниже некоторого порога при уменьшении освещенности сцены. В качестве режима повышенной чувствительности предложен метод на основе аппаратного биннинга с восстановлением пространственного разрешения. Для обеспечения восстановления пространственного разрешения бинниг в соседних видеокадрах осуществляют со сдвигом по диагонали, хотя бы на один пиксель фоточувствительной матрицы видеокамеры. При этом образуется пространственно-временная решетка пикселей, перемежаемых нулевыми строками и столбцами, в виде шахматного поля, которая затем подвергается трехмерной интерполяционной фильтрации. Согласно результатам экспериментов, в зависимости от кратности биннинга отношение сигнал/шум повышается на 10…15 дБ. Пиксельный размер видеокадров восстанавливается полностью, а пространственное разрешение - на 80 % от исходного при биннинге 2 õ 2 и не менее чем на 40 % при биннинге 4 õ 4
Рассмотрены возможности моделирования распространения электромагнитных волн для анализа целостности сигналов и электромагнитной совместимости для трехмерных микросборок с торцевой коммутацией в трех- и двумерных средах. Согласно результатам проведенного анализа, установлены преимущества использования трехмерных сред моделирования, позволяющие исследовать электрические характеристики различных изделий, включающих в себя проводники сложной формы, например микросборки с торцевой коммутацией, изделия с монтажом кристаллов методом разварки, многокристальные модули и др. Проведен анализ распространения электрических и магнитных полей в микросборке с торцевой коммутацией, выполняющей функцию линейно-частотной модуляции в составе цифровой части радара. В результате моделирования для частоты 500 МГц найдены наиболее помехогенерирующие цепи, вызывающие нежелательные выбросы напряжения в соседних сигнальных проводниках. Для определения методов улучшения качества сигнала в микросборках с торцевой коммутацией на упрощенной модели проведен анализ S-параметров для проводников на торцах изделия, расположенных на расстоянии, равном одной, двум, трем и четырем ширинам проводников. Установлено улучшение качества сигнала (примерно на 33 %) при увеличении зазора между проводниками от одной до двух и от двух до трех ширин проводников. При увеличении зазора от трех до четырех ширин проводника улучшение качества сигнала составило 15 %
Издательство
- Издательство
- МГТУ им. Н.Э. Баумана
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- 105005, г. Москва, вн. тер. г. муниципальный округ Басманный, ул. 2-я Бауманская, д. 5, с. 1
- Юр. адрес
- 105005, г. Москва, вн. тер. г. муниципальный округ Басманный, ул. 2-я Бауманская, д. 5, с. 1
- ФИО
- Гордин Михаил Валерьевич (Ректор)
- E-mail адрес
- bauman@bmstu.ru
- Контактный телефон
- +7 (499) 2636377
- Сайт
- https://bmstu.ru/