Рассмотрена расширенная задача оптимального управления, в которой необходимо не только определить функцию управления как функцию времени, обеспечивающую достижение цели управления с оптимальным значением заданного критерия качества, но и обеспечить существование свойства притяжения оптимальной траектории в некоторой ее окрестности. Это свойство позволяет найти такую функцию управления, которую можно реализовать непосредственно в реальном объекте. Для решения задачи синтезируется универсальная система стабилизации движения объекта управления по заданной траектории. Здесь использовано машинное обучение управления с использованием символьной регрессии. Символьная регрессия позволяет найти структуру и параметры функции управления без участия человека. Чтобы обеспечить универсальность синтезированной системы стабилизации, символьная регрессия ищет одну систему стабилизации для некоторых заданных различных траекторий. Синтезированная система стабилизации и исходная математическая модель объекта управления вводятся в систему управления объектом. Полученная математическая модель объекта управления позволяет решить расширенную задачу оптимального управления и получить функцию управления, реализуемую непосредственно в реальном объекте. Представлен пример решения расширенной задачи оптимального управления пространственным движением квадрокоптера