EISSN 2308-6033

· Язык: ru

Статья: СИСТЕМА РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭКЗОПРОТЕЗА ПАЛЬЦА КИСТИ ЧЕЛОВЕКА С ТРОСОВОЙ КОНФИГУРАЦИЕЙ (2026)

Читать

Читать онлайн

Качественное и надежное функционирование экзопротезов, например кисть руки, поможет существенно улучшить качество жизни людей, у которых повреждены или утрачены части тела. Подобное функционирование обеспечивается с помощью системы управления, рассмотренной в данной работе. Моделью экзопротеза пальца служит математическая модель плоского трехзвенного маятника с учетом ограничений на возможные углы поворота каждого звена. Приведенный в работе тросовый механизм состоит из четырех независимых тросов, каждый из которых крепится к соответствующему звену экзопротеза пальца на заданном расстоянии. Каждый трос независимо управляется электрическим двигателем постоянного тока. Регулирование реализуется с помощью пропорционально-интегральных регуляторов (ПИ-регуляторов) по ошибкам заданных значений углового положения каждого звена. Для этого по заданным угловым положениям каждого звена вычисляется необходимая сила натяжения тросов, используемая для создания моментов нагрузки приводов. Настройка системы регулирования осуществляется с помощью генетического алгоритма. Для проверки предложенного подхода было проведено моделирование, показавшее, что рассмотренная система регулирования экзопротеза пальца кисти человека с торсовой конфигурацией принципиально применима.

Ключевые фразы: биомеханические системы, система регулирования, ПИ-регулятор, управляющие тросы, ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ

Автор (ы): Масленников Андрей Леонидович (Maslennikov A. L.), Шишков Иван Алексеевич (SHishkov I. A.), Щербак Ольга Юрьевна (SCHerbak O. Y.)

Журнал: ИНЖЕНЕРНЫЙ ЖУРНАЛ: НАУКА И ИННОВАЦИИ

Предпросмотр статьи

Идентификаторы и классификаторы

SCI: Физика
УДК: 681.51. Системы автоматического управления (САУ). Кибернетические характеристики систем. Системы по принципу действия

Для цитирования:

МАСЛЕННИКОВ А. Л., ШИШКОВ И. А., ЩЕРБАК О. Ю. СИСТЕМА РЕГУЛИРОВАНИЯ ЭКЗОПРОТЕЗА ПАЛЬЦА КИСТИ ЧЕЛОВЕКА С ТРОСОВОЙ КОНФИГУРАЦИЕЙ // ИНЖЕНЕРНЫЙ ЖУРНАЛ: НАУКА И ИННОВАЦИИ. 2026. № 5 (173)

Текстовый фрагмент статьи

Моя история просмотров (10)

01. Статья: НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТОЛСТОСТЕННОЙ ОБОЛОЧКИ С УЧЕТОМ КОНТАКТА С ВОДОРОДСОДЕРЖАЩЕЙ СРЕДОЙ

02. Статья: РАСЧЕТ И ПРИМЕНЕНИЕ В АЭРОКОСМИЧЕСКИХ АППАРАТАХ КРЫЛА ИНТЕГРАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

03. Статья: ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ТРЕБОВАНИЙ К НАДЕЖНОСТИ СОСТАВНЫХ ЧАСТЕЙ И ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ КОСМОДРОМОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ ИЗДЕЛИЙ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ

04. Статья: РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕЧЕНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА В ЗАЗОРАХ ЩЕТОЧНОГО УПЛОТНЕНИЯ И ПРИЛЕГАЮЩИХ ПОЛОСТЯХ ДВУХКОНТУРНЫХ ТУРБОРЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

05. Статья: ГРАФИЧЕСКОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ СПЛАЙНОВ В СИСТЕМАХ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

06. Статья: ОБЗОР МЕТОДОВ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ И ПРИМЕНЕНИЕ ИХ В ЛИТЕЙНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

07. Статья: ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ПРОФИЛЯ НА ЧЕТЫРЕХВАЛКОВОМ ЛИСТОГИБОЧНОМ СТАНКЕ

08. Статья: ВЛИЯНИЕ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА ЗАЩИТНЫХ СТРУКТУР НА ПРОНИКАЮЩУЮ СПОСОБНОСТЬ УДАРНИКА ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ БАЛЛИСТИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

09. Статья: Модуль мощного фотодетектора для диапазона частот от 0 до 16 ГГц

10. Статья: МЕТОДОЛОГИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СОВМЕСТИМОСТИ ВЕРТОЛЕТА И СУДНА

Будьте первым, кто начнет обсуждение

Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.

Создать тему для обсуждения

Список литературы

1. Shah G., Sharma A., Joshi D., Rathor A.S. Revolutionizing prosthetic hand control using non-invasive sensors and intelligent algorithms: A comprehensive review. Computers and Electrical Engineering, 2025, vol. 123, p. 110094. DOI: 10.1016/j.compeleceng.2025.110094
2. Siegel J.R., Harwood J.K., Lau A.C., Brenneis D.J.A., Dawson M.R., Pilarski P.M., Schofield J.S. A performance evaluation of commercially available and 3D-printable prosthetic hands: a comparison using the anthropomorphic hand assessment protocol. BMC Biomedical Engineering, 2024, vol. 6, no. 11, 14 p. DOI: 10.1186/s42490-024-00086-w EDN: FEOYHF
3. Joseph T.B., Jacob L.S., Aaron M.D., Richard F.W. Mechanical design and performance specifications of anthropomorphic prosthetic hands. Journal of Rehabilitation Research Development, 2013, vol. 50, no. 5, pp. 599-618. DOI: 10.1682/jrrd.2011.10.0188
4. Deshpande A.D., Ko J., Fox D., Matsuoka Y. Control strategies for the index finger of a tendon-driven hand. The International Journal of Robotics Research, 2013, vol. 32, no. 1, pp. 115-128. DOI: 10.1177/0278364912466925
5. Zhou X., Fu H., Shentu B., Wang W., Cai S., Bao G. Design and Control of a Tendon-Driven Robotic Finger Based on Grasping Task Analysis. Biometrics, 2024, vol. 9, no. 6, pp. 370-387. DOI: 10.3390/biomimetics9060370 EDN: OLKAMS
6. Abdullah F., Asan Muthalif G.A., Azni N.W., Dzareeful M. Development of shape memory alloy (SMA) based artificial muscle for application in soft gripper. Journal of Engineering Science and Technology, 2023, vol. 8, no. 3, pp. 1413-1426.
7. Liang C., Rogers C.A. Design of Shape Memory Alloy Actuators. Journal of Intelligent Material Systems and Structure, 1997, vol. 4, no. 8, pp. 303-313. DOI: 10.1177/1045389X9700800403
8. Жетенбаев Н.Т., Нризат Е.С., Балбаев Г.К., Шингисов Б.Т., Естемесова Г.Д. Исследование и применения пневматических искусственных мышц. Engineering Journal of Satbayev University, 2021, № 143, с. 217-225. DOI: 10.51301/vest.su.2021.v143.i1.27 EDN: IEBDSW
9. Vertongen J., Kamper D.G., Smit G., Vallery H. Mechanical Aspects of Robot Hands, Active Hand Orthoses, and Prostheses: A Comparative Review. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2021, vol. 26, no. 2, pp. 955-965. DOI: 10.1109/tmech.2020.3014182 EDN: PIJCGD
10. Rodic A., Miloradovic B., Popic S., Krsenkovic I. Development of Antropomorphic Robot Hand of Modular Structure. 22nd International Workshop on Robotics in Alpe-Adria-Danube Region. Portotoz, 2013, pp. 11-13.
11. Geon L., Choi Y. Bio-Inspired Tendon-Driven Finger Design with Isomorphic Ligamentous Joint. IEEE Access, 2020, vol. 8, pp. 18240-18251. DOI: 10.1109/access.2020.2968739 EDN: ISANWA
12. Hocaoglu E., Patoglu V. Design, Implementation, and Evaluation of a Variable Stiffness Transradial Hand Prosthesis. Front Neurorobot, 2022, vol. 16, pp. 1-15. DOI: 10.3389/fnbot.2022.789210 EDN: NOKPXW
13. Mottard A., Lalibert T., Gosselin C. Underactuated tendon-driven robotic/prosthetic hands: design issues. Robotics: Science and Systems, 2017, pp. 1-9. DOI: 10.15607/rss.2017.xiii.019
14. Bhalkikar A., Lokesh S., Ashwin K.P. Kinematic models for Cable-driven Continuum Robots with multiple segments and varying cable offsets. Mechanism and Machine Theory, 2024, vol. 200, p. 105701. DOI: 10.1016/j.mechmachtheory.2024.105701
15. Moussa K., Thieffry M., Claveau F., Chevrel P., Caro S. Dynamic models for simulation of Cable-Driven Parallel Robots with elasticity and sagging. Mechanism and Machine Theory, 2025, vol. 209, p. 105972. DOI: 10.1016/j.mechmachtheory.2025.105972
16. Tan K., Shi H., Mei X, Geng T., Yang J. Control of Force Transmission for Cable-Driven Actuation System Based on Modified Friction Model with Compensation Parameters. Control Engineering Practice, 2024, p. 12. DOI: 10.2139/ssrn.4783604
17. Sainul I.A., Deb A.K., Deb S. Position and Impedance Control of a multi-finger tendon-driven robotic hand. 6th International and 27th All India Manufacturing Technology, Design and Research Conference (AIMTDR-2016). Pune, Maharashtra, INDIA. 2016, 6 p.
18. Chen J., Han D. The Control of Tendon-Driven Dexterous Hands with Joint Simulation. Sensors, 2014, vol. 14, no. 1, pp. 1723-1739. DOI: 10.3390/s140101723
19. Nikafrooz N., Leonessa A. A single-actuated, cable-driven, and self-contained robotic hand designed for adaptive grasps. Robotics, 2021, vol. 10, no. 4, p. 109. DOI: 10.3390/robotics10040109 EDN: NLEJZV
20. Urrea C., Kern J., lvarez E. Design and implementation of fault-tolerant control strategies for a real underactuated manipulator robot. Complex Intelligent Systems, 2022, vol. 8, pp. 5101-5123. DOI: 10.1007/s40747-022-00740-7
21. Priyanka R. Tendon Driven Continuum Robots: Modeling and Motion Planning for Contact Aided Navigation and Shape Locking. Toronto, University of Toronto, 2024, 148 p.
22. Rombokas E., Theodorou E., Malhotra M., Todorov E., Matsuoka Y. Tendon-Driven Control of Biomechanical and Robotic Systems: A Path Integral Reinforcement Learning Approach. IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2012, pp. 208-214. DOI: 10.1109/ICRA.2012.6224650
23. Shirafuji S., Ikemoto S., Hosoda K. Development of a tendon-driven robotic finger for an anthropomorphic robotic hand. The International Journal of Robotics Research, 2014, vol. 33, no. 5, pp. 677-693. DOI: 10.1177/0278364913518357
24. Siciliano B., Sciavicco L., Villani L., Oriolo G. Robotics: Modelling, Planning and Control. New Jersey, Springer-Verlag, 2009, 182 p.
25. Zhou X., Fu H., Shentu B., Wang W., Cai S., Bao G. Design and control of a tendon-driven robotic finger based on grasping task analysis. Biometrics, 2024, vol. 9, no. 6, pp. 370-387. DOI: 10.3390/biomimetics9060370 EDN: OLKAMS
26. Смирнов Д.А. Исследование динамики механической системы шарнирных стержней с тремя степенями свободы. Фундаментальные исследования, 2014, № 11, с. 2620-2624. EDN: TPPFMX
27. Заика В.В., Масленников А.Л. Математическое моделирование однозвенного сферического маятника в сферической системе координат. Политехнический молодежный журнал, 2019, № 9, с. 1-13. DOI: 10.18698/2541-8009-2020-01-566 EDN: JFKRXA
28. Заика В.В., Масленников А.Л. Синтез системы регулирования сферического маятника методом компенсации нелинейностей. Фундаментальные основы механики, 2019, № 4, с. 74-79. DOI: 10.26160/2542-0127-2019-4-74-79 EDN: FUSJUJ
29. Заика В.В., Масленников А.Л. Цифровая система управления сферическим маятником. Journal of Advanced Research in Technical Science, 2020, № 21, с. 82-88. DOI: 10.26160/2474-5901-2020-21-82-88 EDN: QJOTBD
30. Safeea M., Neto P., Bearee R. Robot dynamics: A recursive algorithm for efficient calculation of Christoffel symbols. Mechanism and Machine Theory, 2019, vol. 142, p. 103589. DOI: 10.1016/j.mechmachtheory.2019.103589
31. Gellman H., Mckellop H. Functional range of motion of the joints of the hand. The Journal of Hand Surgery, 1990, vol. 15A, no. 2, pp. 240-243. DOI: 10.1016/0363-5023(90)90102-W
32. Gracia-Ibanez V., Vergara M., Sancho-Bru J.L., Mora C.M., Piqueras C. Functional range of motion of the hand joints in activities of the International Classification of Functioning, Disability and Health. Journal of Hand Therapy, 2017, vol. 30, no. 3, pp. 337-347. DOI: 10.1016/j.jht.2016.08.001
33. Ansari U., Alam S. Hybrid Genetic Algorithm fuzzy rule based guidance and control for launch vehicle. 2011 11th International Conference on Intelligent Systems Design and Applications, 2011, pp. 178-185. DOI: 10.1109/isda.2011.6121651
34. Кузнецов М.А., Масленников А.Л. Настройка системы регулирования двухроторной аэродинамической системы с использованием генетического алгоритма. Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2023, № 4, с. 33-38. DOI: 10.25791/pribor.4.2023.1403
35. Кошкина А.А., Масленников А.Л., Бабенко М.Д., Чулин Н.А. Настройка контуров управления беспилотного воздушного судна самолетного типа с использованием генетического алгоритма. Инженерный журнал: наука и инновации, 2025, вып. 2, 14 с. DOI: 10.18698/2308-6033-2025-2-2427
36. Scherbak O.Yu., Maslennikov A.L. Biotechnical system based on the wrist joint control system tuning via genetic algorithm. Russian journal of biomechanics, 2025, vol. 29, no. 2, pp. 116-122. DOI: 10.15593/RJBiomech/2025.2.11 EDN: ZCWACR
37. Масленников А.Л., Щербак О.Ю. Настройка системы регулирования сферического маятника с использованием генетического алгоритма по желаемому переходному процессу. Автоматизация. Современные технологии, 2026, т. 80, № 2, с. 51-58. DOI: 10.36652/0869-4931-2026-80-2-51-58 EDN: ACBBEZ

Выпуск

№ 5 (173) (2026)

Кол-во страниц: 12 страниц

Другие статьи выпуска

ОБЗОР МЕТОДОВ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ И ПРИМЕНЕНИЕ ИХ В ЛИТЕЙНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ (2026)

Авторы: Свинцицкий Ф. С., Коротченко И. А.

Для современного машиностроения характерны растущие требования к эффективности и экономичности производственных процессов. Один из перспективных подходов, отвечающих этим вызовам, - топологическая оптимизация (ТО). Проведен комплексный анализ методов и прикладного применения ТО в технологическом процессе литья под давлением металлов (ЛПД). Рассмотрены фундаментальные алгоритмы ТО для твердых тел (SIMP, BESO) и потоков жидкости (метод переменной пористости Бринкмана), а также вспомогательные методы и алгоритмы оптимизации изменяемого параметра (MMA, OC, SQP). Особое внимание уделено формулировке двух целевых функций для минимизации гидравлических и тепловых потерь в литниковых системах. На конкретных примерах продемонстрирована эффективность ТО для решения практических задач: оптимизации геометрии деталей и проектирования литниково-питающих систем. Показано, что внедрение данных методов позволяет существенно сократить материалоемкость, минимизировать литейные дефекты и повысить ресурс оснастки. В заключении сформулированы нерешенные проблемы и намечены перспективы применения ТО в литье под давлением.

Сохранить в закладках

АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ БАЛЛИСТИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ СПУСКА ПИЛОТИРУЕМОГО ТРАНСПОРТНОГО КОРАБЛЯ С СОЛНЕЧНО-СИНХРОННОЙ ОРБИТЫ ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЗЕМЛИ (2026)

Авторы: Кудрявцев С. И.

Рассмотрены баллистические особенности организации спуска перспективного пилотируемого транспортного корабля (ПТК) с солнечно-синхронной орбиты создаваемой в настоящее время российской орбитальной станции. Проанализированы условия входа возвращаемого аппарата в плотные слои атмосферы против вращения Земли и дана оценка максимальной равновесной температуры его корпуса. Исследована возможность посадки этого аппарата в одном выбранном районе. Отмечена востребованность определения необходимого количества районов посадки в зависимости от принятой концепции обеспечения безопасности полетов. Приведены результаты баллистических расчетов по решению задачи безопасного завершения полета двигательного отсека ПТК после его отделения от возвращаемого аппарата. Дана оценка необходимой продолжительности автономного полета двигательного отсека после выполнения доразгона до окончательного схода с орбиты и затопления несгоревших элементов конструкции в отведенном районе океана. Отмечены проблемы организации спуска ПТК с солнечно-синхронной орбиты в случае возникновения нештатных ситуаций.

Сохранить в закладках

К ВОПРОСУ О ТЕЧЕНИИ ГАЗА В СОПЛЕ ЛАВАЛЯ (2026)

Авторы: Ягодников Д. А., Папырин П. В., Худяков М. А.

Представлены результаты экспериментально-теоретического исследования структуры течения газа в сопле Лаваля. Обнаружены особенности течения в пристеночной области сверхзвуковой части сопла, приводящие к более низким - примерно в 2 раза ниже рассчитанного по стандартным методикам значениям давления в критическом сечении по сравнению с результатами, полученными расчетным путем. Такое рассогласование, установленное с помощью этих результатов расчета в программном комплексе ANSYSFluent, обусловлено различием параметров течения в ядре потока и в пристеночном слое. Стандартные методики, как правило, основаны на результатах экспериментов и полуэмпирических зависимостях, а это приводит к тому, что получаемые с их помощью зависимости не отражают сложной структуры потока. В то же время из-за наличия трения на стенке сопла и газовых вихрей параметры распределяются в поперечном сечении очень неравномерно. Проведено сравнение стандартных методик, численного решения и эксперимента. Показано, что решение с использованием ANSYSFluent позволяет учесть пространственные особенности течения и оценить параметры не только на оси потока, благодаря чему полученные с его помощью результаты лучше согласуются с результатами эксперимента, чем определенные по стандартной методике.

Сохранить в закладках

АЛГОРИТМ АДАПТИВНОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ КОНСТРУКЦИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЙ ЭКОНОМИЧНЫЕ РЕЖИМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ В КАНАЛАХ КРЕНА И КУРСА (2026)

Авторы: Симоньянц Р. П., Булавкин В. Н.

Рассмотрен космический аппарат с управляемой трансформацией конструкции, обеспечивающей такое силовое взаимодействие с внешней средой, при котором разгрузка инерционных исполнительных органов в системе стабилизации орбитальной ориентации происходит без расхода рабочего тела. Предложен алгоритм адаптивной трансформации конструкции, позволяющий реализовать разгрузку инерционных исполнительных органов и адаптивную компенсацию возмущающего момента с учетом гироскопического взаимодействия каналов крена и курса в условиях резонанса. Для примера приведено решение задачи сброса накапливаемого кинетического момента в каналах крена и курса геостационарного космического аппарата и последующей компенсации возмущающего момента с помощью управления конфигурацией плоских панелей солнечных батарей. Получены аналитические решения для редуцированной динамической модели движения, подтвержденные численным моделированием.

Сохранить в закладках

МЕТОДОЛОГИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СОВМЕСТИМОСТИ ВЕРТОЛЕТА И СУДНА (2026)

Авторы: Замятин А. Н., Григорьев М. А.

Применение вертолетов на морских судах, оборудованных взлетно-посадочной площадкой (ВППл), имеет специфические особенности, связанные с ограниченными размерами ВППл на судне, а также наличием качки судна. Надстройки судна существенно изменяют параметры набегающего воздушного потока, формируя сложную структуру результирующего воздушного потока над ВППл. Поэтому большое значение приобретают вопросы, связанные с обеспечением отсутствия перехлеста лопастей несущих винтов вертолетов с соосными винтами (вертолетов семейства “Ка”) на режимах раскрутки несущих винтов перед выполнением взлета с ВППл судна и на режимах останова несущих винтов после посадки. В работе показано, что длябезопасной эксплуатации вертолетов на судах на таких режимах необходимо обеспечение аэродинамической совместимости вертолета и судна. Изложена методология оценки аэродинамической совместимости вертолета и судна, разработанная в АО “ЛИИ им. М. М. Громова” на основе рационального сочетания отработанных методик натурных испытаний и численных методов расчета обтекания судна. Рассмотрены примеры полученных в реальных условиях характерных структур воздушного потока над ВППл, которые влияют на безопасность выполнения взлетно-посадочных операций. Представлена методика определения условий, при которых обеспечивается безопасность выполнения этих режимов.

Сохранить в закладках

УСОВЕРШЕНСТВОВАННАЯ МОДЕЛЬ СВАРНОГО (ЗАКЛЕПОЧНОГО) СОЕДИНЕНИЯ В КУЗОВАХ ЛЕГКОВЫХ АВТОМОБИЛЕЙ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ РАСЧЕТОВ ПРИ УДАРНЫХ НАГРУЗКАХ (2026)

Авторы: Ван Ч., Зузов В. Н.

Проведен анализ существующих конечно-элементных моделей сварных и заклепочных соединений, применяемых в расчетах на ударное нагружение. Представлена разработанная усовершенствованная модель соединения на основе балочных элементов, учитывающая влияние скорости деформации на процесс разрушения. Определены и обоснованы параметры модели на основе комплекса экспериментальных данных, полученных при различных скоростях нагружения. Выполнено сравнение преимуществ и недостатков предложенной модели с существующими аналогами. Моделирование проводилось с помощью программного комплекса LS-DYNA. Установлено, что новая модель обеспечивает высокую точность прогнозирования разрушения (погрешность менее 5 %) при значительном сокращении вычислительных затрат. По результатам верификации модель рекомендована для применения в оптимизационных расчетах кузовных структур транспортных средств с целью повышения пассивной безопасности. Для обеспечения требуемой точности необходимо учитывать зависимость прочностных характеристик соединений от скорости деформации и использовать упрощенный критерий разрушения на основе сил и моментов.

Сохранить в закладках

О СОВМЕСТИМОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЛОСКОЙ ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ СТЕРЖНЕЙ С ЗАКОНОМ СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ (2026)

Авторы: Мешалкин Н. Г., Сорокин Ф. Д., Гаврюшин С. С.

Известные уравнения, предназначенные для расчета больших перемещений гибких стержней, были проверены на совместимость с законом сохранения энергии. Необходимость в таком контроле возникла из-за появления в расчетной практике ряда задач механики стержней, в которых приходится учитывать осевые деформации (стержни из пластиков, эластомеров, материалов с памятью формы и т. п.). Для проверки проблемных уравнений в статье проведен численный эксперимент - краевая задача о нагружении полукруглой арки сосредоточенной силой была решена стандартными процедурами компьютерного математического пакета. По набору решений для разных значений силы была вычислена работа силы, а для финального положения арки - энергия деформаций. Работа не совпала с энергией, поэтому контролируемые уравнения были признаны ошибочными. Ошибка возникла ввиду неправильного соотношения упругости для изгибающего момента. В проблемных уравнениях не учитывалось то, что кривизна стержня меняется по двум причинам: во-первых, из-за поворотов оси и, во-вторых, из-за деформаций оси. После исправления ошибки скорректированные дифференциальные уравнения успешно прошли проверку на выполнение закона сохранения энергии. Приведены два варианта рекомендуемых для практического применения корректных уравнений плоской задачи механики стержней, учитывающих осевую деформацию.

Сохранить в закладках

Издательство

Издательство: МГТУ им. Н.Э. Баумана
Регион: Россия, Москва
Почтовый адрес: 105005, г. Москва, вн. тер. г. муниципальный округ Басманный, ул. 2-я Бауманская, д. 5, с. 1
Юр. адрес: 105005, г. Москва, вн. тер. г. муниципальный округ Басманный, ул. 2-я Бауманская, д. 5, с. 1
ФИО: Гордин Михаил Валерьевич (Ректор)
E-mail адрес: bauman@bmstu.ru
Контактный телефон: +7 (499) 2636377
Сайт: https://bmstu.ru/

Все права на тексты и товарные знаки принадлежат их законным владельцам. Подробнее...

Сайт https://scinetwork.ru (далее – сайт) работает по принципу агрегатора – собирает и структурирует информацию из публичных источников в сети Интернет, то есть передает полнотекстовую информацию о товарных знаках в том виде, в котором она содержится в открытом доступе.

Сайт и администрация сайта не используют отображаемые на сайте товарные знаки в коммерческих и рекламных целях, не декларируют своего участия в процессе их государственной регистрации, не заявляют о своих исключительных правах на товарные знаки, а также не гарантируют точность, полноту и достоверность информации.

Все права на товарные знаки принадлежат их законным владельцам!

Сайт носит исключительно информационный характер, и предоставляемые им сведения являются открытыми публичными данными.

Администрация сайта не несет ответственность за какие бы то ни было убытки, возникающие в результате доступа и использования сайта.

Спасибо, понятно.

Сказать «Спасибо»

Вы можете поблагодарить автора за публикацию. Ему (ей) будет приятно.

Наведите камеру на QR-код, чтобы открыть моб. версию страницы.