ISSN 2542-0321 · EISSN 2500-1973
Языки: ru · en

ВЕСТНИК ДАГЕСТАНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Об ограниченности в С[-1, 1] средних Валле-Пуссена для дискретных сумм Фурье по многочленам, ортогональным на неравномерных сетках (2024)

Для произвольной непрерывной на отрезке [1,1] функции построены средние типа Валле-Пуссена относительно дискретных сумм Фурье по системе многочленов, образующих ортонормированную систему на неравномерных сетках с весом. Исследованы их
аппроксимативные свойства в пространстве непрерывных на отрезке [1,1] функций.

Доказано, что средние Валле-Пуссена как семейство линейных операторов в пространстве непрерывных на отрезке [1,1] функций при определенных ограничениях, связывающих
степень многочленов с числом узлов, равномерно ограничены. Более того, показано, что при этих же ограничениях средние Валле-Пуссена осуществляют наилучшего порядка полиномиальное приближение непрерывных на отрезке [1,1] функций.

Тип: Статья
Автор (ы): Нурмагомедов Алим Алаутдинович
Ключевые фразы: многочлен, ортогональная система, сетка, асимптотическая формула, суммы Фурье, средние Валле-Пуссена

Идентификаторы и классификаторы

УДК
517.98. Функциональный анализ и теория операторов