Целью исследования является разработка методов оптимальной по критерию максимального правдоподобия оценки неизвестных неслучайных факторов, влияющих на качество производственного оборудования, а также случайных факторов по критерию минимума среднеквадратической ошибки на основе обработки информации, связанной с поступившими рекламациями с применением математической теории случайных точечных процессов и теории статистических решений.
Метод исследования состоит в применении известной гипотезы о распределении времени наработки на отказ технических систем в виде экспоненциального распределения, зависящего от функции интенсивности отказов. Использован тот факт, что соответствующее распределение числа отказов распределено по пуассоновскому закону с этой же функцией интенсивностей отказов. Сделано предположение о том, что функция интенсивностей зависит не только от времени, но и от совокупности неизвестных неслучайных параметров, или от случайных параметров. Подчеркивается, что такие факторы могут отражать обобщенное состояние технической системы, а информация об этом может быть заключена в фактах предъявления рекламаций на продукцию. Поставлена задача оптимальной оценки параметров, от которых зависит функция интенсивности отказов. Поскольку в данной постановке задачи обработке доступны только факты предъявления рекламаций, а также времена их предъявления, то для оптимальной оценки неслучайных параметров применен метод максимума функции правдоподобия, а для случайных – оптимальный фильтр Калмана. Рассмотрена задача оптимальной оценки неизвестных параметров с мультипликативно сепарабельной функции интенсивности отказов, т. е. такой, которая представима в виде произведения отдельно функции времени и функции вектора неизвестных параметров. Показано, что для такой функции задача оптимальной оценки сводится к задаче оценки одного скалярного параметра, масштабирующего функцию времени. Известный алгоритм Калмана для непрерывных параметров применен для случая наблюдаемого процесса в виде числа событий предъявления рекламация и времен их появления. Примеры оценки как неизвестного, так и случайного фактора, приведены для единых реальных данных о пороках ткани, и подтверждают работоспособность алгоритмов и их применимости для простейших оценок состояния производственного оборудования.
Новыми результатами исследования являются постановка задачи исследования функции интенсивности отказов, зависящей от совокупности неизвестных неслучайных или случайных параметров, применение методов максимального правдоподобия и алгоритма Калмана для оптимальной оценки этих параметров, а также доказательство утверждения о том, что для сепарабельной функции интенсивностей отказов оптимальная оценка неслучайных параметров сводится к оценке скалярной величины, масштабирующей зависящую от времени функцию интенсивности.
В заключении указывается, что примеры оценки факторов, влияющих на функцию интенсивности отказов, подтверждает работоспособность алгоритма и его применимости для простейших оценок состояния производственного оборудования. Отдельной задачей является разработка аналитических выражений для функции интенсивности отказов, зависящей от параметров, а также методов сравнения оценок, полученных различными методами. Решение этих задач позволит разработать методы уточнения состояния производственного оборудования.
Предпросмотр статьи
Идентификаторы и классификаторы
- SCI
- Образование
Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.
