Статья: О ЗАДАЧЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ОПЕРАТОРА ШТУРМА - ЛИУВИЛЛЯ С ДВУМЯ ЗАМОРОЖЕННЫМИ АРГУМЕНТАМИ (2025)

1.  Н.К. Бари. Тригонометрические ряды. М.: Физматгиз. 1961.    
2.  М.А. Кузнецова. Обратная задача для оператора Штурма - Лиувилля с замороженным аргументом на временной шкале // Итоги науки тех., Сер. соврем. мат. прилож., Темат. обз. 208, 49-62 (2022).    
3.  Б.М. Левитан. Обратные задачи Штурма - Лиувилля. М.: Наука. 1984.    
4.  И.М. Лифшиц. Об одной задаче теории возмущений, связанной с квантовой статистикой // Усп. мат. наук 7:1(47), 171-180 (1952).  
5.  В.А. Марченко. Операторы Штурма - Лиувилля и их приложения. Киев: Наукова Думка. 1977.    
6.  В.А. Садовничий, В.А. Любишкин. Конечномерные возмущения дискретных операторов и формулы следов // Функц. анал. прилож. 20:3, 55-65 (1986).  
7.  В.А. Садовничий, В.Е. Подольский. Следы операторов // Усп. мат. наук 61:5(371), 89-156 (2006).  
8.  И.Д. Цопанов. Общие формулы регуляризованных следов для нагруженных уравнений // Уфимск. матем. журн. 7:1, 72-85 (2015).  
9.  S. Albeverio, R.O. Hryniv, L.P. Nizhnik. Inverse spectral problems for non-local Sturm - Liouville operators // Inverse Probl. 23:2, 523-535 (2007).    
10.  N.P. Bondarenko. An inverse problem for an integro-differential pencil with polynomial eigenparameter-dependence in the boundary condition // Anal. Math. Phys. 9:4, 2227-2236 (2019).    
11.  N.P. Bondarenko. Finite-difference approximation of the inverse Sturm - Liouville problem with frozen argument // Appl. Math. Comput. 413, 126653 (2022).  EDN: EZVWAW  
12.  N.P. Bondarenko. Inverse problem for a differential operator on a star-shaped graph with nonlocal matching condition // Bol. Soc. Mat. Mex., III. Ser. 29:1, 2 (2023).    
13.  N.P. Bondarenko, S.A. Buterin, S.V. Vasiliev. An inverse spectral problem for Sturm - Liouville operators with frozen argument // J. Math. Anal. Appl. 472:1, 1028-1041 (2019).  EDN: WTTYNF  
14.  G. Borg. Eine Umkehrung der Sturm - Liouvilleschen Eigenwertaufgabe // Acta Math. 78:1, 1-96 (1946).    
15.  S.A. Buterin, S.V. Vasiliev. On recovering a Sturm - Liouville-type operator with the frozen argument rationally proportioned to the interval length// J. Inverse Ill-Posed Probl. 27:3, 429-438 (2019).    
16.  S. Buterin, M. Kuznetsova. On the inverse problem for Sturm - Liouville-type operators with frozen argument: rational case // Comput. Appl. Math. 39:1, 5 (2020).  EDN: LFXHRN  
17.  S. Buterin, Y.-T. Hu. Inverse spectral problems for Hill-type operators with frozen argument // Anal. Math. Phys. 11:2, 75 (2021).    
18.  S.A. Buterin, M.A. Malyugina, C.-T. Shieh. An inverse spectral problem for second-order functional-differential pencils with two delays // Appl. Math. Comput. 411, 126475 (2021).  EDN: UBWNEC  
19.  O. Dobosevych, R. Hryniv. Reconstruction of differential operators with frozen argument // Axioms 11:1, 24 (2022).  EDN: AIJTBC  
20.  O. Dobosevych, R. Hryniv. Trace formula for differential operators with frozen argument // Appl. Math. Lett. 159, 109270 (2025).    
21.  G. Freiling, V.A. Yurko. Inverse Sturm - Liouville Problems and Their Applications. NOVA Science Publishers, New York. 2001.    
22.  Y.-T. Hu, N.P. Bondarenko, C.-F. Yang. Traces and inverse nodal problem for Sturm - Liouville operators with frozen argument // Appl. Math. Lett. 102, 106096 (2020).    
23.  Y.-T. Hu, Z.-Y. Huang, C.-F. Yang. Traces for Sturm - Liouville operators with frozen argument on star graphs // Result. Math. 75:1, 37 (2020).  
24.  Y.-T. Hu, M. ¸Sat. Trace formulae for second-order differential pencils with a frozen argument // Mathematics 11:18, 3996 (2023).  EDN: GOKKLJ
25.  M. Kuznetsova. Necessary and sufficient conditions for the spectra of the Sturm - Liouville operators with frozen argument // Appl. Math. Lett. 131, 108035 (2022).    
26.  M.A. Kuznetsova. Uniform stability of recovering Sturm - Liouville-type operators with frozen argument // Result. Math. 78:5, 169 (2023).    
27.  M.A. Kuznetsova. On recovering non-local perturbation of non-self-adjoint Sturm - Liouville operator // Izv. Sarat. Univ. Math. Mech. Inform. 24:4, 488-497 (2024).    
28.  L.P. Nizhnik Inverse nonlocal Sturm - Liouville problem // Inverse Probl. 26:12, 125006 (2010).    
29.  C.-T. Shieh, T.-M. Tsai. Inverse spectral problems for Sturm - Liouville operators with many frozen arguments // Appl. Math. Comput. 492, 129235 (2025).  EDN: SQTXLB  
30.  T.-M. Tsai, H.-F. Liu, S. Buterin, L.-H. Chen, C.-T. Shieh. Sturm - Liouville-type operators with frozen argument and Chebyshev polynomials // Math. Methods Appl. Sci. 45:16, 9635-9652 (2022).    
31.  B. Vojvodi’c, V. Vladiˇci’c, N. Djuri’c. Inverse problem for Dirac operators with two constant delays // J. Inverse Ill-Posed Probl. 32:3, 573-586 (2024).    
32.  Y.-P. Wang, M. Zhang, W. Zhao, X. Wei. Reconstruction for Sturm - Liouville operators with frozen argument for irrational cases // Appl. Math. Lett. 111, 106590 (2021).    
33.  C.-F. Yang, V. Yurko. On the determination of differential pencils with nonlocal conditions // J. Inverse Ill-Posed Probl. 26:5, 577-588 (2018).    
34.  V.A. Yurko. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory. VSP, Utrecht (2002).  EDN: ZVIUEB