Автоматика и программная инженерия

В статье рассматриваются вопросы применения систем базисных сплайнов для аппроксимации функций и экспериментальных зависимостей. Предложены алгоритмы для определения параметров сплайнов. Для систем, функционирующих в реальном масштабе времени следует использовать «точечные» формулы. Особенность этих формул заключается в независимости значения аппроксимирующего сплайна на данном участке от значений. Приведены также оценки погрешностей приближения кубическими базисными сплайнами и классическими кубическими полиномами Ньютона.

Моделируется система навигации автономного самоходного аппарата, передвигающегося по открытой местности. Рассматривается возможность использования одометрии в качестве навигационной системы для робота при выполнении задания и возвращения в исходное положение, приведена программная реализация. Дан обзор других решений обеспечения навигации роботов, определяется возможность их использования в качестве дополнительного инструмента для повышения точности определения координат. Реализован алгоритм преобразования географических координат в новую координатную плоскость, алгоритм поиска маршрута к цели, механизм вычисления текущей собственной позиции на основе совершенных перемещений с механизмом внесения правок погрешностей на основе данных, полученных от какого-либо периферийного устройства, например, гироскопа, алгоритм возврата к точке отправления. Приведено описание программных модулей, реализующих выбранные решения, оценена их эффективность.

Аппроксимация передаточной функции звена чистого запаздывания с помощью минимально-фазовых звеньев представляет существенный теоретический интерес и также может быть полезным в практическом плане. Смысл такой аппроксимации состоит в отыскании возможностей применения хорошо развитого и продолжающего развиваться инструментария аналитических методов синтеза регуляторов к задачам управления объектами, содержащими в своей математической модели звенья чистого запаздывания. Разумеется, аппроксимация всегда неточна, но вопрос обеспечения достаточной точности всегда может быть решён путем использования модели более высокого порядка, коль скоро с ростом порядка модели уменьшается погрешность аппроксимации. Как правило, в литературе обсуждают модели аппроксимаций Тейлора и Паде, отдавая явное предпочтение модели Паде. Против этой модели можно выдвинуть такие возражения, как наличие существенного по величине отклика на выходе такой модели в момент поступления на её вход входного сигнала, что явно не соответствует реальному звену запаздывания ни в коей мере. Кроме того, отклик такой модели на ступенчатый скачок содержит большое количество колебаний в обратном направлении, чего также нет в отклике звена запаздывания. Данная статья ставит целью найти лучшую аппроксимацию в классе фильтров низкой частоты. В литературе найдено определение полиномов, получаемых методом численной оптимизации задачи отыскания наилучшего отклика при условии, что старший и младший коэффициенты этих полиномов равны единице. Эти полиномы, получившие название полиномов Чегорского, могут быть после некоторого масштабного преобразования в частотной области использованы для создания нового ряда полиномов, которые целесообразно использовать в знаменателе передаточной функции искомых фильтров, поскольку получаемые таким образом фильтры наилучшим образом отвечают поставленной задаче. Ранее эти полиномы были рассчитаны до 12 порядка включительно, расчетов для более высоких порядков в литературе нет. Причиной этому могли быть технические трудности решения задачи многопараметрической оптимизации, либо недостаточный интерес к полиномам высших порядков, поскольку о таком их применении не было известно. Данная статья решает задачу отыскания указанных полиномов до 26 порядка включительно, что даёт инструментарий для аппроксимации звена чистого запаздывания фильтрами низких частот со всеми положительными коэффициентами.

Организация АО «Новосибирский институт программных систем» празднует 1 апреля Пятидесятилетний юбилей со дня своего основания. Являясь учредителем журнала «Автоматика и программная инженерия», организация имеет честь сообщить своим читателям основные сведения о своей пятидесятилетней истории.