ISSN 2413-3639 · EISSN 2949-0618
Языки: ru · en

СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ ПЛОСКИХ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ С ЗАДАННЫМИ ГЛОБАЛЬНЫМИ ТОПОЛОГИЧЕСКИМИ СТРУКТУРАМИ (2024)

В статье представлен метод построения векторных полей, фазовые портреты которых имеют конечные множества заданных особых траекторий (предельных циклов, простых и сложных особых точек, сепаратрис) и заданные топологические структуры в ограниченных областях фазовой плоскости. Задача построения таких векторных полей является обобщением ряда известных обратных задач качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Предложенный метод её решения расширяет возможности математического моделирования динамических систем с заданными свойствами в различных областях науки и техники.

Тип: Статья
Автор (ы): ВОЛКОВ СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ
Ключевые фразы: векторное поле, система ОДУ, качественная теория ОДУ, фазовый портрет, топологическая структура, динамическая система, обратная задача

Идентификаторы и классификаторы

УДК
517.925. Системы и аналитическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений
517.93. Специальные дифференциальные уравнения и системы аналитической механики, автоматического управления, операторные и динамические системы
531.13. Движение тел
Текстовый фрагмент статьи