ПРОСТРАНСТВЕННАЯ МОДЕЛЬ И АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СОБСТВЕННОЙ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ ФЕРМЫ ТРЕХГРАННОЙ МАЧТЫ (2024)
Предлагается стержневая модель статически определимой фермы трехгранной мачты башенного тип крестообразной решеткой боковых граней и дополнительными горизонтальными внутренними связями. Приводится вывод формулы для первой собственной частоты собственных колебаний конструкции. Колебания узлов, наделенных точечными массами, предполагаются в горизонтальной плоскости. Для расчета жесткости конструкции используется формула Максвелла–Мора. Частота колебаний вычисляется по методу Донкерлея. Вывод формулы, справедливой для произвольного числа панелей, основан на индуктивном обобщении серии последовательных аналитических решений для конструкций с увеличивающимся числом панелей. Коэффициенты в искомой формуле являются общими членами последовательностей коэффициентов частных решений. Все расчеты выполняются в программе, написанной для системы символьной математики Maple. Результаты сравниваются с численными. Погрешность аналитического решения уменьшается с увеличением высоты мачты и числа панелей.
Список литературы
- Игнатьев В.А., Игнатьев А.В. Метод конечных элементов в форме классического
смешанного метода строительной механики (теория, математические модели и
алгоритмы). М.: Издательство АСВ, 2022. 306 с. - Козлов А.В., Козлов В.А. Напряженно-деформированное состояние составной
конструкции с учетом податливости на сдвиг между железобетонной плитой и
стальной балкой // Строительная механика и конструкции. 2021. №2 (29). С. 48–61. - Ефрюшин С.В., Ефанов А.Р. Оценка эффективности применения легких стальных
тонкостенных конструкций в башенных сооружениях // Строительная механика и
конструкции. 2021. №3 (30). С. 26–48. - Goloskokov, D.P., Matrosov, A. V. A Superposition Method in the Analysis of an Isotropic
Rectangle. Applied Mathematical Sciences. 2016. 10(54). doi:10.12988/ams.2016.67211.
URL: www.m-hikari.comhttp://dx.doi.org/10.12988/ams.2016.67211 (date of application:
17.06.2020). - Goloskokov, D.P., Matrosov, A. V. Comparison of two analytical approaches to the analysis
of grillages. 2015 International Conference on “Stability and Control Processes” in Memory
of V.I. Zubov, SCP 2015 // Proceedings. 2015. Pp. 382–385.
doi:10.1109/SCP.2015.7342169. - Hutchinson, R.G., Fleck, N.A. Microarchitectured cellular solids — The hunt for statically
determinate periodic trusses // ZAMM Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und
Mechanik. 2005. 85(9). Pp. 607–617. doi:10.1002/zamm.200410208. - Hutchinson, R.G., Fleck, N.A. The structural performance of the periodic truss // Journal of
the Mechanics and Physics of Solids. 2006. 54(4). Pp. 756–782.
doi:10.1016/j.jmps.2005.10.008. - Kirsanov M. N. Planar Trusses: Schemes and Formulas. Cambridge Scholars Publishing,
- 206 p.
- Dai Qiao. Analytical Dependence of Planar Truss Deformations on the Number of Panels //
AlfaBuild. 2021. 17 Article No 1701. doi: 10.34910/ALF.17.1 - Комерзан Е.В., Маслов А.Н. Аналитическая оценка основной частоты собственных
колебаний регулярной фермы // Строительная механика и конструкции. 2023. №2(37).
С.17-26. DOI 10.36622/VSTU.2023.37.2.002. - Maslov A. N. The first natural frequency of a planar regular truss. Analytical solution //
Construction of Unique Buildings and Structures. 2023. 109 Article No 10912. doi:
10.4123/CUBS.109.12. - Комерзан Е.В., Свириденко О.В. Аналитический расчет прогиба плоской внешне
статически неопределимой фермы с произвольным числом панелей // Строительная
механика и конструкции. 2021. №2 (29). С. 29–37. - Kirsanov M.N. Deformations And Spatial Structure Vibrations Frequency of The
Rectangular Contour Type Cover: Analytical Solutions // Construction of Unique Buildings
and Structures; 2021. 98 Article No 9805. doi: 10.4123/CUBS.98.5 - Комерзан Е.В., Маслов А.Н. Оценка основной частоты колебаний Г-образной
пространственной фермы // Строительная механика и конструкции. 2023. №2(37).
С.35-45. doi 10.36622/VSTU.2023.37.2.004 - Sviridenko O., Komerzan E. The dependence of the natural oscillation frequency of the
console truss on the number of panels // Construction of Unique Buildings and Structures. - 101Article No 10101. doi: 10.4123/CUBS.101.1
- Petrenko V. The natural frequency of a two-span truss; 2021; AlfaBuild; 20 Article No
- doi: 10.34910/ALF.20.1
- Vorobev O. Bilateral analytical estimation of first frequency of a plane truss // Construction
of Unique Buildings and Structures. 2020. Vol. 92. Article No 9204 doi:
10.18720/CUBS.92.4 - Кирсанов М.Н. Деформации и двухсторонняя оценка основной частоты собственных
колебаний пространственной модели трехгранной башенной фермы // Строительная
механика и конструкции. 2023. №1(36). С. 7-18. DOI 10.36622/VSTU.2023.36.1.001 - Buka-Vaivade, K., Kirsanov, M.N., Serdjuks, D.O. Calculation of deformations of a
cantilever-frame planar truss model with an arbitrary number of panels // Vestnik MGSU. - (4). Pp. 510–517. doi:10.22227/1997-0935.2020.4.510-517
Выпуск
Другие статьи выпуска
В статье рассматривается вопрос влияния увлажнения укрепленного грунтового основания зданий и дорожных одежд. Для расчета грунтовых оснований, укрепленных вторичными отходами строительного производства, в условиях естественного увлажнения и испарения желательно использовать вычисления Ричардсона. Возникающие деформации основания при приложении импульсной нагрузки эффективно рассчитывать в постановке барселонской расширенной модели грунта, что позволяет учесть время приложения нагрузки, ее цикличность. Данная модель позволяет облегчить как численное моделирование оснований зданий, сооружений и дорог методом конечных элементов, так и адаптировать методики расчета для суррогатного моделирования оснований зданий и дорожных одежд, позволяет выявить неточности проекта, а также вторично использовать строительные материалы, изделия и конструкции. Этот подход оценивает не только глубину проникновения влаги в основание, но и учитывает предельное насыщение и влияние испарения с поверхности на интервале времени воздействия нагрузки.
Приведены результаты экспериментальных исследований профилированных листов пролетом 6 м при однопролетной и двухпролетной схемах. Выявлен характер разрушения. Установлено, что для профлистов пролетом 6 м местное смятие и потеря устойчивости стенок на опорах является более критичным, чем потеря прочности на участке действия изгибающего момента в пролете. Отмечено, что представляемые производителями данные о несущей способности профлистов не отражают все условия работы, так как зачастую приводится несущая способность из условия прочности на изгиб, без учета возможности местного смятия, что особенно актуально для неразрезных схем. Определены задачи дальнейших исследований: оценка влияния толщины профиля на характер деформирования и потери несущей способности на опоре, моделирование работы профилей на опоре, экспериментальное исследование зон опирания
Постановка цели. Мягкие оболочки тентовых конструкций обладают повышенной деформативностью, приводящей к образованию «карманов» на поверхности, благоприятствующих скоплению атмосферных осадков. Таким образом, исследование формы оболочки, находящейся под действием внешних нагрузок,
является важной и актуальной задачей. Целью настоящей работы является оценка равновесной формы мягкой оболочки тентовой конструкции арочного типа исходя из критерия обеспечения ее нормальной эксплуатации.
Результаты. Выделены геометрические параметры тентовой конструкции арочного типа. Предложена аппроксимация поверхности оболочки полиномиальной функцией. Получено, что аппроксимация на локальных участках имеет существенные преимущества, по сравнению с аппроксимацией поверхности в целом при помощи единой функции. Предложена методика расчета среднего провисания оболочки под действием внешней нагрузки. Применение данной методики позволило определить допустимые области параметров тентовой конструкции арочного типа.
Выводы. Аппроксимация поверхности оболочки по координатам, полученным при выполнении статического анализа на действие внешней нагрузки, позволяет получить высотные отметки в узлах регулярной сети, наложенной на оболочку и имеющей постоянный шаг вдоль координатных осей X и Y. Это способствует
упрощению расчета объемов, ограниченных оболочкой и горизонтальной плоскостью, а также позволит применить метод конечных разностей в задачах анализа оболочки и расчета кривизн ее поверхности. Методика расчета среднего провисания под нагрузкой позволяет формализовать процесс оценки соответствия оболочки режиму нормальной эксплуатации. Результаты работы вносят вклад в развитие конструкций строительных тентовых в части упрощения процесса их проектирования и оценки проектных решений.
Одной из основных задач промышленно-гражданского и транспортного строительства является подбор компактного надёжного сечения конструктивных элементов. В работе анализируется отечественный и зарубежный опыт решения этой задачи с помощью учета резервов несущей способности, связанных с ограниченным развитием пластических деформаций в элементе. Предложена одна из возможных схем расчёта мостовых конструкций, учитывающая возможности развития пластических деформаций с конкретными ограничениями для каждого класса задач (расчетов по первой и по второй группам предельных состояний, а также возможности учета запредельной работы сечений). В выводах приводится ряд факторов, которые необходимо принимать во внимание при проектировании сечений для нового строительства с учётом работы стальных конструкций при ограниченном развитии пластических деформаций
Постановка цели. Вантовые фермы обладают преимуществами перед конструкциями из бетона и прокатной стали, а их применение способствует развитию отдаленных и труднодоступных территорий за счет возведения облегченных зданий и сооружений. Они перспективны для промышленного строительства, включая реконструкцию эксплуатируемых зданий. Вместе с тем избыточная деформативность является сдерживающим фактором на пути широкого применения вантовых ферм, а разработка оптимальных проектных решений требует совершенствования расчетных методик. Цель работы заключается в разработке методики анализаьдвухпоясной вантовой фермы с балкой жесткости и конструктивными зазорами.
Результаты. Предложены выражения для назначения размера конструктивных зазоров из условия, что равномерные нагрузки полностью воспринимаются вантовой фермой. Предложена методика разделения неравномерной части внешней нагрузки между фермой и балкой из условия совместности деформаций. Выполнены численные исследования влияния балки на работу конструкции.
Выводы. Передача равномерной части внешних нагрузок на вантовую ферму способствует эффективному использованию высокопрочных вант и предотвращает перенапряжение балки жесткости. Балка, в свою очередь, препятствует развитию избыточных кинематических перемещений от неравномерных воздействий и воспринимает горизонтальные реакции от вантовых поясов, способствуя уменьшению материалоемкости опорных конструкций. Результаты работы вносят вклад в развитие комбинированных строительных конструкций шпренгельного типа, способствуя разработке эффективных проектных решений.
Рассматривается проблема исследования предельного напряженно-деформированного состояния (НДС) упругой полосы при комбинированном нагружении. Полоса выполнена из неоднородного материала, форма поперечного сечения близка к прямоугольной. В качестве необходимого условия наступления предельного состояния принимается критерий непрерывной зависимости функции, характеризующей НДС полосы, от исходных данных. На основе математической модели НДС с использованием теоремы о неявных функциях получено выражение для определения границы искомой области. Приведены примеры с иллюстрациями.
В данном исследовании рассматриваются современные подходы к определению напряженно- деформированного состояния тонкой пластины из начально-изотропного материала в связанной постановке под действием термомеханической нагрузки. Описываются методы решения задачи связанной термоупругости, в том числе в расчетном комплексе ANSYS, который теперь позволяет учитывать различное деформирование физически нелинейного материала при растяжении и сжатии. Решение осуществляется для элемента конструкции, выполненного из материала с физико-механическими характеристиками, зависящими от вида напряженного состояния. Представлено численное решение связанной задачи для тонкой прямоугольной пластины с механической и термической нагрузкой с учетом физической нелинейности материала. Результаты сравниваются с полученными ранее решениями на основе известной теории деформирования разносопротивляющихся материалов с использованием объемных изопараметрических конечных элементов и учетом температурных эффектов
Вычисление ветровых нагрузок на здания сложной формы вызывает определённые сложности с точки зрения нормативной литературы. В статье приведены результаты компьютерного моделирования ветрового воздействия на спортивное сооружение каплевидной формы с целью уточнения аэродинамических коэффициентов.
Моделирование воздействия ветра на сооружение осуществлялось методами вычислительной аэродинамики с применением программного комплекса ANSYS 2019 R3. Проведено сопоставление величин аэродинамических коэффициентов, полученных в результате расчета, со значениями, рекомендуемыми нормами проектирования.
Объектом исследования является плоская модель статически определимой симметричной фермы шпренгельного типа. Стержни фермы имеют одинаковое сечение, а масса фермы равномерно распределена по ее узлам. Цель исследования – применить метод Донкерлея и его упрощенный вариант для получения в аналитическом виде зависимости первой собственной частоты колебаний от числа панелей. Задача заключалась в определении зависимости от геометрии фермы размеров области собственных частот, в которой резонанс не наблюдается. Все преобразования выполнялись в программе символьной математики Maple. Результаты предложенных методов, по сравнению с результатами численного метода, показывают их пригодность для ферм с большим количеством панелей. Зависимость области безопасных частот от размеров балочной фермы получена в виде графика. Анализируемый спектр собственных частот позволяет оценить и спрогнозировать динамические характеристики конструкции. Найдена зона резонансной безопасности – область частот, в которой нет собственных частот конструкции. Показано, как эта область зависит от размеров фермы.
Издательство
- Издательство
- ВГТУ
- Регион
- Россия, Воронеж
- Почтовый адрес
- 394006, Воронежская область, город Воронеж, ул. 20-летия Октября, д. 84
- Юр. адрес
- 394006, Воронежская область, город Воронеж, ул. 20-летия Октября, д. 84
- ФИО
- Проскурин Дмитрий Константинович (РЕКТОР)
- E-mail адрес
- rector@vorstu.ru
- Контактный телефон
- +_ (___) _______
- Сайт
- https://cchgeu.ru/