Цель работы — обратить внимание преподавателей и учащихся на опасность выбора простейших решений широкого круга задач, решения которых кажутся порой очевидными, однако оказываются неверными при более тщательном анализе. Такие примеры должны помочь выработке потребности в глубоком изучении встречающихся проблем и критическому отношению к советам «внутреннего голоса» при первом поверхностном ознакомлении. Для этого здесь рассматриваются достаточно элементарные случаи из классических программ по математике и физике, в которых из соображений «здравого смысла» и стремления к «упрощению» можно прийти к неверным результатам.
Исследованы: I) построение наиболее экономичной сети для связи пунктов в вершинах квадрата; II) реализация наибыстрейшего спуска по ломаной траектории, состоящей из двух отрезков; III) приближенное решение скалярного уравнения путем его линеаризации, приводящей к появлению фиктивных корней; IV) вычисление предела с (некорректным) применением правила Лопиталя; V) решение тригонометрического уравнения; VI) пути оценки вероятности «остроугольности» произвольного треугольника; VII) задача оценки вероятности поражения цели, двигающейся вдоль диаметра окружности с летательным аппаратом; VIII) причины неисправности простейшей электрической цепи.
Предпросмотр статьи
Идентификаторы и классификаторы
- SCI
- Образование
