В статье рассмотрена задача внедрения жесткого тела в изотропное эластично-упругое полупространство через деформируемую пластину, обладающей свойствами, характерными для тонких пластин - упругих тел с толщиной много меньше, чем остальные геометрические размеры и исследованных по теориям Кирхгофа и Пуассона. Наличие тонкой пластины меняет характеристики процесса внедрения, поскольку методы, применимые для решения прямого вдавливания в полупространство, не могут быть использованы для определения зависимости нагрузки от деформации. Интегрально-дифференциальные уравнения, определяющие внедрение жесткого тела конечных размеров, решены с использованием подхода дискретизации. Метод интегрального преобразования позволил определить оператор нагружения, составной частью которого является параметр относительной жесткости системы, состоящей из пластины и упругого полупространства. Относительная жесткость зависит от модулей упругости и геометрических параметров области контакта и упругой пластины. Проанализировано влияние жесткости упругой пластины на относительную жесткость всей системы и представлены результаты, демонстрирующие влияние жесткости пластины на задачу Буссинеска о деформировании полупространства. Решение данной задачи применимо к практической области научных исследований по уплотнению асфальтобетонных смесей различными видами уплотняющих рабочих органов, поскольку характер образования дефектов в асфальтобетонном покрытии сохраняет научный интерес к созданию альтернативной уплотняющей техники.
Предпросмотр статьи
