Статья: МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПУТИ (2020)

Рассматривается однородная задача Дирихле для p(x)-эллиптического уравнения анизотропной диффузии-абсорбции с ограничением значений диффузионного потока. Изучается семейство приближённых решений, получаемых с помощью метода штрафа с применением интегрального оператора штрафа А. Каплана. Устанавливается, что семейство приближённых решений при стремлении малого параметра регуляризации к нулю слабо сходится к решению исходной задачи в пространстве Соболева первого порядка с переменным показателем и что имеет место свойство равномерной аппроксимации в классах функций, непрерывных по Гёльдеру.

В современном мире ведутся активные исследования в области анализа пространственных данных. Под пространственными данными в нашем случае понимаются спутниковые изображения, которые составляют основу информационного обеспечения геоинформационных систем. В статье описывается корреляционный метод поиска объектов на спутниковых изображениях.

В статье приводится детальное доказательство единственности меры длины отрезка в евклидовой геометрии, основанной на системе аксиом Гильберта [1]. Обоснования, представленные в учебной литературе [2–5] сжаты и существенно опираются на единственность меры на классе отрезков, являющихся рациональными частями эталона, о чём умалчивается как о само собой разумеющемся факте. Игнорируется сама возможность зависимости меры от точки отсчёта, в частности, от выбора конца отрезка, с которого начинается измерение. Но если для отрезков, кратных эталону при измерении с одного конца, кажется прозрачным, что укладывание эталона с другого конца даст то же самое целое число, то в остальных случаях это совсем не очевидно.

В настоящее время можно наблюдать взрывной рост в использовании сети Интернет и мобильных телефонов, а сближение двух этих технологий открывает широкий диапазон новых возможностей на уже процветающем рынке мультимедиа. Эти возможности побуждают к проведению исследований, которые могут и должны выявить недостатки существующих методов обработки цифровых данных и показать пути их (методов) оптимизации для удовлетворения современных нужд рынка.

В данной работе рассмотрена проблема необходимости проведения экспертизы при реализации инвестиционных проектов. В разработанной математической модели эффективность проекта оценивается показателем NPV. В модели используются априорные оценки дополнительной информации, снижающей неопределенность при принятии решений.

Задача оценки причинных эффектов представляет собой сравнение состояния объекта с учетом и без учета вмешательства и оценки ожидаемой величины полученных различий целевого признака. В работе рассматривается сравнительный анализ методов оценки причинных эффектов на примере производства продукции растениеводства в Алтайском крае. Оценке подлежит причинный эффект от применения интенсивной технологии, предполагающей внесение удобрений и применение средств защиты растений. Тестировались следующие методы: парное сравнение средних, линейная регрессия и матчинг методы (Propensity Score Matching), позволяющие сбалансировать выборку по основным индикативным признакам. Результаты показали, что согласно всем рассматриваемым методам интенсификация производства, даже в засушливых условиях 2012 года привела в ожидаемому росту продуктивности пшеницы, средний ожидаемый эффект от применения интенсивной технологии варьируется от 3,12 ц/га до 3,71 ц/га. Полученные результаты демонстрируют возможность получения более корректных оценок причинных эффектов на основе сбалансированных выборок, использование простого сравнения средних приводит к недооценке или переоценке получаемого эффекта. Также в статье проанализированы ограничения и особенности применения метода Propensity Score Matching в социально-экономических исследованиях.

Проведен анализ способов сбора информации о пользователях на различных площадках в сети интернет. Рассмотрен способ извлечения информации из социальной сети “ВКонтакте”. Для создания информационной базы исследования было выбрано наиболее информативный, на наш взгляд, раздел - список групп, в которых состоит пользователь. В процессе исследования был разработан алгоритм разбора текста до уровня понимания компьютером. С помощь наивного байесовского классификатора реализована классификация социального положения пользователя. Этот же алгоритм без каких-либо изменений можно адаптировать к классификации интересов пользователя.

Предложен вариант оценки самообразовательной компетентности выпускника вуза, разработанный методами нечеткого моделирования. Итоговый показатель развития самообразовательной компетентности выпускника моделируется из показателей развития универсальных и обще профессиональных самообразовательных компетенций студента, сформированных в процессе обучения.

В работе освящен вопрос использования систем компьютерной математики при исследовании гладких регулярных кривых. В системах прикладных программ Maxima и SageMath разработаны алгоритмы, позволяющие вычислять кривизну и кручение кривой по заданным входным параметрам - векторному уравнению кривой.

Данная работа направлена на определение конформно-киллинговых векторных полей на неразложимом эйнштейновом симметрическом четырехмерном лоренцевом многообразии. Для вычисления конформно киллинговых полей используется система координат Бринкмана.

Среди свободно распространяемых универсальных математических систем особое место занимают Maxima и SageMath. В статье приводится авторская реализация компьютерных моделей в среде данных пакетов прикладных программ, позволяющая определять первую и вторую квадратичные формы поверхности.

В данной работе рассматривается задача об охране картинной галереи в случае, когда план галереи представляет собой ортогональный многоугольник с вершинами в узлах целочисленной решетки. Проводится точная оценка на число охранников, а также разрабатывается жадный алгоритм расстановки охранников. Для реализации алгоритма выбран язык программирования Python.

В работе на данных модельной задачи рассматривается процесс оптимизации стоимости выполнения проекта при заданном (директивном) сроке его выполнения, то есть рассматриваются вопросы оптимального согласования стоимости реализации проекта и интенсивности его реализации. При этом речь идёт об использовании трудовых ресурсов различного уровня квалификации и различного уровня технической оснащённости, что выражается в различной стоимости, как оплаты труда, так и стоимости прочей оснащённости проекта. На основе модельной задачи разработан программный продукт на языке программирования C++ для численных расчётов временных характеристик комплексов работ.