МАСШТАБНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЛЯ СОВМЕСТНОГО ОПИСАНИЯ САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ СИСТЕМ РАЗНОЙ ПРИРОДЫ (2018)
Предпринимается попытка конкретизировать содержание уровня принципов симметрии, который был введён в рассмотрение Ю. Вигнером. Предлагаются аналитические выражения, объединяющие три уровня иерархии: система – подсистема – предельный случай, что позволяет рассматривать разнородные системы отношений различного
масштаба как конструкцию, наделённую общими связями. Основой моделирования является предложенная ранее протоструктура, которая представляется на числовой оси и понимается как инструмент анализа процессов самоорганизации (перехода от одного вида порядка к другому).
В системе разрешенные состояния формируются с помощью протоструктуры и образуют
отдельные уровни. Наиболее значимым среди них является уровень параметра порядка.
Выявленные для системы связи между позициями параметра порядка и подчинёнными ему характеристиками распространяются на подсистему и предельный случай с помощью
масштабных коэффициентов, которые конструируются на основе структурных соображений.
Установленные связи проверяются на примере Солнечной системы в плоскости
эклиптики. В качестве параметра порядка выступает относительный момент количества
движения. Применимость выявленных связей для планетной системы и спутниковых
подсистем демонстрируется при обращении к известным относительным характеристикам
планет и Солнца. При этом отношения масс планет и Солнца рассматриваются как масштабные коэффициенты. Атом водорода трактуется как предельный случай при использовании дополнительного масштабного коэффициента, в роли которого выступает отношение сил в атоме водорода. Согласие модельных и наблюдательных данных имеет место в пределах долей процента.
The paper attempts to specify the contents of the level of symmetry principles introduced by E. Wigner. Analytic expressions are proposed to unite three levels of the hierarchy: the system - the sub-system - the extreme, which allows us to consider diverse systems of relationships of various scales as a construction having common connections. The simulations is made based on the previously proposed proto-structure which is represented on the numerical axis and is understood as a tool for analyzing self-organization processes (transition from one type of order to another one). In a system, the allowed states are formed with the help of a proto-structure and form separate levels. The most significant of them is the level of the order parameter. The connections between the positions of the order parameter and its subordinate characteristics, as identified for the system, extend over the subsystem and the extreme using scale factors that are constructed on the basis of structural considerations.
The established connections can be verified through the example of the Solar system on the
ecliptic plane. The relative angular momentum serves as the order parameter. Applicability of the
identified connections for the planetary system and satellite sub-systems is demonstrated through the reference to the known relative characteristics of the planets and the Sun. In this case, the ratios of the masses of the planets and the sun are considered as scale factors. The hydrogen atom is treated as an extreme when using an additional scale factor represented by the force ratio in the hydrogen atom. The model data is consistent with observable inputs up to a tenth of a percent.
