РАСЩЕПЛЕНИЕ РАЗРЕШЕННЫХ СОСТОЯНИЙ В СЛОЖНОЙ САМООРГАНИЗУЮЩЕЙСЯ СИСТЕМЕ. ЧАСТЬ I (2019)
В сложной самоорганизующейся системе рассматриваются сценарии расщепления узлов – компонент спектра разрешенных состояний, что позволяет в приложении объяснить формирование характеристик планетных орбит в Солнечной системе. Инструментом
исследования служит предложенная ранее протоструктура – первичная, по замыслу, система отношений, с помощью которой на числовой оси моделируются ситуации в относительных характеристиках объектов различной природы. Протоструктура состоит из жесткой и мягкой компонент – числовых последовательностей, которые, в свою очередь, состоят из циклов –
повторяющихся наборов отношений. Она предназначена для поэтапного исследования эволюции (развёртывания) наблюдаемых самоорганизующаяся систем. На основе жесткой компоненты протоструктуры формируется параметр порядка системы n, который подчиняет себе две другие относительные характеристики.
Исследуется процесс согласования двух компонент протоструктуры, в результате
которого узлы в одном из её циклов расщепляются и сдвигаются. Каждый из узлов
представляется спектром, любая позиция которого интерпретируется как отдельный элемент параметра порядка n, которому подчинёна одна из позиций на нижнем уровне иерархии.
Устойчивость спектра трактуется как следствие тождественного совпадения узлов, которые
относятся к разным узловым конфигурациям и интерпретируются взаимоисключающим образом.
Процедура выбора при согласовании узловых конфигураций является поисковой, имеет
геометрический характер, учитывает предысторию и моделирует в системе процесс
естественного отбора. Анализ неустойчивостей осуществляется по специальной методике.
Проводится подробное обсуждение шагов развёртывания системы. В приложении рассматривается формирование пространственной структуры планетных орбит в плоскости эклиптики Солнечной системы. Исходно роль параметра порядка
n играет относительный момент количества движения, который в процессе эволюции
трансформируется в спектр параметра порядка n.
The paper considers scenarios of node splitting in a complex self-organized system,
where nodes are components of the spectrum of the allowed states. In application, this allows us to explain the formation of the characteristics of planetary orbits in the Solar system. The research tool is the previously proposed proto-structure understood as a primary system of relations, with the help of which situations are modeled on the numerical axis in the relative characteristics of objects of different nature. The proto-structure consists of a rigid and a soft component — numerical sequences, which, in their turn, consist of cycles, i.e. repeating sets of relations. The proto-structure is intended for a phased study of the evolution (deployment) of observed self-organized systems. On the basis of the rigid component of the proto-structure, an order parameter of the system is formed, which subordinates the other two relative characteristics.
The paper explores the process of matching the two components of the proto-structure
resulting in the nodes in one of its cycles being split and shifted. Each node is represented by a
spectrum, i.e. a set of positions, and any of them is interpreted as a separate element of the order parameter n, to which one of the positions at the lower level of the hierarchy is subordinate. The stability of the spectrum is interpreted as a consequence of the identical coincidence of nodes that belong to different nodal configurations and are interpreted in a mutually exclusive way. The selection procedure for the coordination of nodal configurations is a search engine, has a geometric nature, takes into account the background, and models the natural selection process in the system. The instabilityanalysis is carried out using a special technique. A detailed discussion of the deployment of the system is presented. The formation of the spatial structure of planetary orbits in the ecliptic plane of the Solar system is presented to show the applicability of the method. Initially,
