Публикации автора

В данной работе предложен аналитический подход к синтезу наихудших внешних воздействий для линейных динамических систем, описываемых системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследование проводится для трёх классических функциональных пространств (L2, L\infty, L1) на фиксированном временном интервале, что соответствует задачам поиска воздействия с ограниченной энергией, ограниченной амплитудой и ограниченным импульсом. В качестве объекта анализа выбраны линейные упругие механические системы, что позволяет наглядно интерпретировать результаты. Для количественной оценки получаемых решений вводится специальный унифицированный показатель – отношение целевого выхода системы (например, максимального отклонения) к Lp-норме воздействия (нормированный отклик системы). В представленной работе получены явные аналитические выражения для наихудших воздействий и соответствующих им значений показателей. Показана взаимосвязь между показателями, полученными для различных классов воздействий. Приведены результаты численного моделирования для систем с одной и несколькими степенями свободы, представляющие собой цепочки материальных точек, соединённых упругими и диссипативными элементами между собой и подвижным основанием.

Рассматривается задача стабилизации вертикального ротора в электромагнитных подшипниках как задача двухкритериальной оптимизации с функционалами, представляющими собой обобщенные H2-нормы, характеризующие максимальные отклонения ротора от равновесного положения и максимальные значения управлений по отношению к неизвестным возмущениям. Приводятся результаты численного решения системы, замкнутой децентрализованным регулятором.

В статье рассматривается вопрос оптимального управления связанными объектами при неизвестных внешних возмущениях, принадлежащих классу L2. Формулируется многокритериальная задача поиска управления в форме обратной связи, где в роли критериев выбраны максимальные деформации каждого объекта, а также максимальное управляющее воздействие, описываемые как функции времени и принадлежащие классу L∞. Показаны результаты применения алгоритма в общем случае (при наихудшем возможном возмущении) и частном случае (для конкретного возмущения).