Публикации автора

Актуальность и цели. Разработку математических моделей сложных объектов принято сопровождать анализом их допустимости с привлечением как строгих формальных критериев и процедур, так и различных эвристических приемов. Это касается моделей любых типов, в том числе регрессионных. Целью исследования является разработка алгоритмического способа идентификации параметров кусочно-линейной регрессионной модели Леонтьева, обладающей максимальным числом допустимых ошибок аппроксимации. Это число может являться одним из критериев оценки адекватности (допустимости) регрессионных моделей.

Материалы и методы. Для достижения поставленной цели применялся математический аппарат решения задач линейно-булева программирования.

Результаты. Сформулированная задача сведена к задаче линейно-булева программирования приемлемой для реальных объектов размерности.

Выводы. Описанный в работе подход позволяет обеспечить требуемый уровень допустимости ошибок аппроксимации кусочно-линейной регрессионной модели. Построена адекватная регрессионная модель алюминиевой промышленности Российской Федерации

В работе дан краткий обзор публикаций по кластеризации данных с помощью методов регрессионного анализа. Приведено краткое описание известного способа разбиения выборки данных на подвыборки на основе разделяющих регрессий, сводящегося к задаче минимизации сумм ошибок аппроксимации на всех этих подвыборках. Кроме того, рассмотрен способ решения задачи кластеризации с помощью обобщенного критерия согласованности поведения и его непрерывной формы. Решен численный иллюстративный пример.